Геометрическая кристаллография презентация

Содержание

Слайд 2

Лекция 1.1. Основные понятия кристаллографии Понятие о кристалле Пространственная решетка Элементарная ячейка Категории

Лекция 1.1. Основные понятия кристаллографии

Понятие о кристалле
Пространственная решетка
Элементарная

ячейка
Категории и сингонии
Индексы плоскостей и направлений кристалла
Проекции кристаллов
Слайд 3

Элементарная ячейка Любая элементарная ячейка описывается некомпланарными осевыми трансляциями − a, b, c

Элементарная ячейка

Любая элементарная ячейка описывается некомпланарными осевыми трансляциями − a, b,

c и осевыми углами: α, β, γ
Слайд 4

Правила выбора элементарной ячейки элементарная ячейка должна лучшим образом отражать симметрию решетки; предпочтение

Правила выбора элементарной ячейки

элементарная ячейка должна лучшим образом отражать симметрию решетки;
предпочтение

отдается перпендикулярным и равным друг другу трансляциям, т.е. число прямых углов и одинаковых трансляций должно быть максимальным;
объем ячейки должен быть минимальным.
Слайд 5

Разделение кристаллов на сингонии и категории

Разделение кристаллов на сингонии и категории

Слайд 6

Индексы плоскостей и направлений кристалла

Индексы плоскостей и направлений кристалла

Слайд 7

Межплоскостное расстояние (hkl) – семейство параллельных плоскостей d(hkl) – межплоскостное расстояние

Межплоскостное расстояние

(hkl) – семейство параллельных плоскостей
d(hkl) – межплоскостное расстояние

Слайд 8

Совокупность плоскостей Плоскости кристалла, имеющие численно одинаковые индексы и одно и тоже межплоскостное

Совокупность плоскостей

Плоскости кристалла, имеющие численно одинаковые индексы и одно и тоже

межплоскостное расстояние, принадлежат к одной совокупности {hkl}
Слайд 9

Зона плоскостей Плоскости кристалла, параллельные одному общему направлению, образуют зону плоскостей, а это

Зона плоскостей

Плоскости кристалла, параллельные одному общему направлению, образуют зону плоскостей, а

это общее направление называется осью зоны.

hu + kv + lw = 0,

Условие зональности:

т.е. плоскость (hkl) принадлежит зоне с осью [uvw]

Слайд 10

Лекция 1.2. Элементы симметрии континуума и теоремы их сложения Элементы симметрии континуума Эпюры

Лекция 1.2. Элементы симметрии континуума и теоремы их сложения

Элементы симметрии

континуума
Эпюры элементов симметрии
Теоремы сложения элементов симметрии
Определяющие элементы симметрии
Установка кристалла
Слайд 11

Элементы симметрии Плоскость симметрии m Центр инверсии С

Элементы симметрии

Плоскость симметрии m

Центр инверсии С

Слайд 12

Элементы симметрии Плоские фигуры с осями симметрии разного порядка

Элементы симметрии

Плоские фигуры с осями симметрии разного порядка

Слайд 13

Элементы симметрии внешней формы и их обозначения плоскость симметрии m (= P) поворотные оси

Элементы симметрии внешней формы и их обозначения

плоскость симметрии m (= P)

поворотные

оси
Слайд 14

Элементы симметрии внешней формы и их обозначения

Элементы симметрии внешней формы и их обозначения

Слайд 15

Иллюстрация равенства

Иллюстрация равенства

Слайд 16

Теоремы сложения элементов симметрии Теорема 1. Линия пересечения двух плоскостей симметрии есть ось

Теоремы сложения элементов симметрии

Теорема 1. Линия пересечения двух плоскостей симметрии есть

ось симметрии с элементарным углом поворота в два раза большим угла между плоскостями.
Слайд 17

Теоремы сложения элементов симметрии Теорема 2. Через точку пересечения двух осей симметрии проходит

Теоремы сложения элементов симметрии

Теорема 2. Через точку пересечения двух осей симметрии

проходит третья, равнодействующая им.

Теорема 3. В точке пересечения оси четного порядка с перпендикулярной ей плоскостью симметрии расположен центр инверсии.
Cледствие: В центросимметричном кристалле сумма осей симметрии четного порядка равна числу плоскостей симметрии.

Слайд 18

Теоремы сложения элементов симметрии Теорема 4. Если перпендикулярно оси порядка n расположена хотя

Теоремы сложения элементов симметрии

Теорема 4. Если перпендикулярно оси порядка n расположена

хотя бы одна ось второго порядка, то число таких осей второго порядка равно n.
Слайд 19

Теоремы сложения элементов симметрии Теорема 5. Если через ось порядка n проходит хотя

Теоремы сложения элементов симметрии

Теорема 5. Если через ось порядка n проходит

хотя бы одна плоскость симметрии, то всего таких плоскостей симметрии должно быть n.
Слайд 20

Характерная симметрия и установка кристалла в зависимости от сингонии Сингония Характерная симметрия Расположение

Характерная симметрия и установка кристалла в зависимости от сингонии

Сингония

Характерная симметрия

Расположение осей

триклинная

по

ребрам кристалла

моноклинная

ромбическая

низшая категория

Слайд 21

Характерная симметрия и установка кристалла в зависимости от сингонии Сингония Характерная симметрия Расположение

Характерная симметрия и установка кристалла в зависимости от сингонии

Сингония

Характерная симметрия

Расположение осей

тригональная

средняя

категория

тетрагональная

гексагональная

главная ось параллельна Z, остальные – в плоскости XY

кубическая

высшая

Слайд 22

Лекция 1.3. Классы симметрии (точечные группы) Классы симметрии (точечные группы) Главные направления Общее и частное положения

Лекция 1.3. Классы симметрии (точечные группы)

Классы симметрии (точечные группы)
Главные

направления
Общее и частное положения
Слайд 23

Классы симметрии Класс симметрии – множество элементов симметрии, действующих на плоскости и направления

Классы симметрии

Класс симметрии – множество элементов симметрии, действующих на плоскости и

направления в кристалле.

Вывод классов симметрии – перебор всех возможных сочетаний элементов симметрии, пересекающихся в одной точке.

Слайд 24

Пример вывода классов симметрии ось 4

Пример вывода классов симметрии

ось 4

Слайд 25

Пример вывода классов симметрии

Пример вывода классов симметрии

Слайд 26

Пример вывода классов симметрии ось 4 +⊥ m

Пример вывода классов симметрии

ось 4 +⊥ m

Слайд 27

Пример вывода классов симметрии ось 4 + || m

Пример вывода классов симметрии

ось 4 + || m

Слайд 28

Пример вывода классов симметрии ось 4 +⊥ 2

Пример вывода классов симметрии

ось 4 +⊥ 2

Слайд 29

Пример вывода классов симметрии или

Пример вывода классов симметрии

или

Слайд 30

Главные направления

Главные направления

Слайд 31

Лекция 1.4. Элементы симметрии дисконтинуума Системы трансляций Бравэ Элементы симметрии дисконтинуума Базис

Лекция 1.4. Элементы симметрии дисконтинуума

Системы трансляций Бравэ
Элементы симметрии дисконтинуума
Базис

Слайд 32

Симметрия плоских сеток с осью 2 с осью 2 и m с осью

Симметрия плоских сеток

с осью 2

с осью 2 и m

с осью 4

и m

с осью 6 и m

Слайд 33

Типы решеток Бравэ

Типы решеток Бравэ

Слайд 34

Возможные решетки Бравэ в тетрагональной и кубической сингониях

Возможные решетки Бравэ в тетрагональной и кубической сингониях

Слайд 35

Пояснения к числу решеток Бравэ Базоцентрированная тетрагональная ячейка сводится к вдвое меньшей примитивной

Пояснения к числу решеток Бравэ

Базоцентрированная тетрагональная ячейка сводится к вдвое меньшей

примитивной
Слайд 36

Элементы симметрии дисконтинуума Зеркальная плоскость симметрии m и плоскость скользящего отражения a

Элементы симметрии дисконтинуума

Зеркальная плоскость симметрии m и плоскость скользящего отражения a

Слайд 37

Элементы симметрии дисконтинуума винтовая ось 41

Элементы симметрии дисконтинуума

винтовая ось 41

Слайд 38

Примеры международных обозначений элементов симметрии Оси перпендикулярные плоскости чертежа наклонные к плоскости чертежа

Примеры международных обозначений элементов симметрии

Оси

перпендикулярные плоскости чертежа

наклонные к плоскости чертежа

параллельные плоскости

чертежа

Плоскости

Слайд 39

Базис Базис – совокупность координат всех атомов, принадлежащих элементарной ячейке

Базис

Базис – совокупность координат всех атомов, принадлежащих элементарной ячейке

Слайд 40

Лекция 1.5. Пространственные группы Пространственные группы Правильные системы точек

Лекция 1.5. Пространственные группы

Пространственные группы
Правильные системы точек

Слайд 41

Пространственная группа Пространственная группа – совокупность элементов симметрии, действующих на одну систему трансляций

Пространственная группа

Пространственная группа – совокупность элементов симметрии, действующих на одну систему

трансляций
(ячейку Бравэ).

I – тип решетки Бравэ

II, III, IV – элементы симметрии в 1ом,
2ом и 3ем главных направлениях

Слайд 42

Примеры пространственных групп

Примеры пространственных групп

Слайд 43

Правильные системы точек Правильная система точек (ПСТ) – совокупность симметрично эквивалентных позиций (точек),

Правильные системы точек

Правильная система точек (ПСТ) – совокупность симметрично эквивалентных позиций

(точек), связанных преобразованиями пространственной группы
Слайд 44

ПСТ в группе P2/m Тип позиции: 1(a): 0 y 0 1(a): 0 y

ПСТ в группе P2/m

Тип позиции: 1(a): 0 y 0
1(a): 0

y 0

z = 0

z = 0

z = 0

z = 0

частное положение

Слайд 45

ПСТ в группе P2/m Тип позиции: 1(b): 0 y ½ 1(b): 0 y

ПСТ в группе P2/m

Тип позиции: 1(b): 0 y ½
1(b): 0

y ½

z = ½

z = ½

z = ½

z = ½

частное положение

Слайд 46

ПСТ в группе P2/m Тип позиции: 1(с): ½ y 0 z = 0 частное положение

ПСТ в группе P2/m

Тип позиции: 1(с): ½ y 0

z =

0

частное положение

Слайд 47

ПСТ в группе P2/m Тип позиции: 1(d): ½ y ½ z = ½ частное положение

ПСТ в группе P2/m

Тип позиции: 1(d): ½ y ½

z =

½

частное положение

Слайд 48

ПСТ в группе P2/m Тип позиции: 2(e): x y z общее положение Координаты точек:

ПСТ в группе P2/m

Тип позиции: 2(e): x y z

общее положение

Координаты

точек:
Имя файла: Геометрическая-кристаллография.pptx
Количество просмотров: 120
Количество скачиваний: 1