Логарифмические уравнения. Основные методы их решения презентация

Содержание

Слайд 2

Уравнение, содержащее неизвестное под знаком логарифма или (и) в его основании, называется логарифмическим

Уравнение, содержащее неизвестное под знаком логарифма или (и) в его основании,

называется логарифмическим уравнением.

Решение логарифмических уравнений на основании определения логарифма.
Определение логарифма:
Пример 1:
Ответ: 16.

Слайд 3

Проверка: Ответ: 4. Пример 3: Ответ: Пример 2:

Проверка:

Ответ: 4.

Пример 3:

Ответ:

Пример 2:

Слайд 4

Пример 4: ОДЗ: Ответ: 2.

Пример 4:

ОДЗ:







Ответ: 2.

Слайд 5

2. Метод потенцирования. Под потенцированием понимается переход от равенства, содержащего логарифмы, к равенству,

2. Метод потенцирования.

Под потенцированием понимается переход от равенства, содержащего логарифмы, к

равенству, не содержащему их.

где

Пример 5:




Проверка:

Ответ: 1.

- верно

- не верно

Слайд 6

Пример 6: Проверка: верно. не верно Ответ: 1. ОДЗ:

Пример 6:




Проверка:

верно.

не верно

Ответ: 1.

ОДЗ:

Слайд 7

Пример 7: получим Проверка: Ответ: 0. верно


Пример 7:

получим

Проверка:

Ответ: 0.

верно

Слайд 8

3. Метод подстановки. Пример 8: Ответ: ОДЗ: Пусть тогда Значит, или

3. Метод подстановки.

Пример 8:




Ответ:

ОДЗ:

Пусть

тогда

Значит,

или

Слайд 9

Пример 9: Ответ: ОДЗ: Приведём логарифмы к одному основанию – 7: Подстановка: Уравнение

Пример 9:




Ответ:

ОДЗ:

Приведём логарифмы к одному основанию –

7:

Подстановка:

Уравнение примет вид:

Значит,

или

Слайд 10

4. Метод логарифмирования. Пример 10: Ответ: 3; 27. ОДЗ: Пусть тогда Значит, или

4. Метод логарифмирования.

Пример 10:




Ответ: 3; 27.

ОДЗ:

Пусть


тогда

Значит,

или

Слайд 11

Выводы: На основании определения логарифма. Метод потенцирования. Метод постановки. Метод логарифмирования.

Выводы:

На основании определения логарифма.
Метод потенцирования.
Метод постановки.
Метод логарифмирования.

Имя файла: Логарифмические-уравнения.-Основные-методы-их-решения.pptx
Количество просмотров: 105
Количество скачиваний: 0