Область определения и область значений функции презентация

Цель урока: научиться находить область определения функции, заданной формулой.
Задачи урока:
Повторить понятие функции, области определения и области значений функции;
Повторить нахождение области определения и области значений функции, заданной графиком;
Систематизировать знания по нахождению области определения и области значений функций, изученных ранее.

Х
У
Х
У
f(x)
х – независимая переменная, аргумент
у – зависимая переменная, результат, функция.
ПОНЯТИЕ ФУНКЦИИ
Функция – это такая зависимость переменной У от переменной Х,
при которой каждому значению Х соответствует единственное значение У.
у = f(х)

ЯВЛЯЮТСЯ ЛИ ИЗОБРАЖЕННЫЕ НА РИСУНКАХ ЛИНИИ ГРАФИКАМИ НЕКОТОРЫХ ФУНКЦИЙ?
1
2
3
Не функция
Функция
Не функция
Подсказка

ЯВЛЯЮТСЯ ЛИ ИЗОБРАЖЕННЫЕ НА РИСУНКАХ ЛИНИИ ГРАФИКАМИ НЕКОТОРЫХ ФУНКЦИЙ?
Рис.1 у
х
Рис.2 у
х
0
0

ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ОБЛАСТЬ ЗНАЧЕНИЙ ФУНКЦИИ
Все значения независимой переменной х образуют
область определения функции D(f)
х
f
Область определения функции
Область значений функции
Все значения, которые принимает зависимая переменная у,
образуют область значений функции E(f)
D(f)
E(f)
у
(х)

НАЙТИ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ОБЛАСТЬ ЗНАЧЕНИЙ ФУНКЦИИ
4
y=f(x)
Область определения
функции:
Область значений
функции:

Какова область определения функции?
Какова область значений функции?
D(f) = [-5;5]
E(f) = [-2;4]

Какова область определения функции?
Какова область значений функции?
у
у = f(x)
х
0
1
-1
1

НАЙТИ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ОБЛАСТЬ ЗНАЧЕНИЙ ФУНКЦИИ ПО ЕЕ ГРАФИКУ
у
х
2
-1
0

ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ОБЛАСТЬ ЗНАЧЕНИЙ ФУНКЦИИ
х
у
0
0
х
у
0
х
у

ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ОБЛАСТЬ ЗНАЧЕНИЙ ФУНКЦИИ
х
у
0
0
х
у

Вариант 1
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
НАЙДИТЕ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ:
Вариант 2
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)

ПРОВЕРЬ СЕБЯ
Вариант 1
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
Вариант 2
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
7)

СПАСИБО
ЗА УРОК