Сечения призмы презентация

Содержание

Слайд 2

Для решения многих геометрических задач, необходимо уметь строить сечения призмы различными

Для решения многих геометрических задач, необходимо уметь строить сечения призмы различными плоскостями
плоскостями

Слайд 3

Плоская фигура, образовавшаяся при пересечении какой-либо плоскости с пространственной фигурой, называется

Плоская фигура, образовавшаяся при пересечении какой-либо плоскости с пространственной фигурой, называется плоским сечением
плоским сечением или просто сечением этой фигуры.

Слайд 4

Назовем секущей плоскостью призмы любую плоскость , по обе стороны от

Назовем секущей плоскостью призмы любую плоскость , по обе стороны от которой имеются
которой имеются точки данной призмы

Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки, называется сечением призмы.

Слайд 5

Сечением призмы является многоугольник, вершины которого расположены на ребрах, а

Сечением призмы является многоугольник, вершины которого расположены на ребрах, а стороны целиком лежат на гранях.
стороны целиком лежат на гранях.

Слайд 6

Вид сечения зависит от расположения плоскости

Вид сечения зависит от расположения плоскости

Слайд 7

Сечения призмы плоскостями, параллельными боковым ребрам, являются параллелограммами

В частности параллелограммами являются

Сечения призмы плоскостями, параллельными боковым ребрам, являются параллелограммами В частности параллелограммами являются диагональные
диагональные сечения. Это сечения плоскостями, проходящими через два боковых ребра, не принадлежащей одной грани.

Слайд 8

Построить сечение призмы плоскостью –
означает:
В плоскости каждой пересекаемой грани

Построить сечение призмы плоскостью – означает: В плоскости каждой пересекаемой грани многогранника указать

многогранника указать 2-е точки,
принадлежащие сечению;
Соединить их прямой;
Найти точки пересечения прямой с ребрами
призмы.

Слайд 9

Методы построения сечений призм
Метод следов
Метод внутреннего
проектирования
или
метод

Методы построения сечений призм Метод следов Метод внутреннего проектирования или метод вспомогательных сечений Комбинированный метод
вспомогательных
сечений
Комбинированный метод

Слайд 10

Метод следов

Если плоскость пересекает плоскость по прямой S, то прямую

Метод следов Если плоскость пересекает плоскость по прямой S, то прямую S называют
S называют следом плоскости на плоскость

Слайд 11

Метод следов

Метод следов включает три важных пункта:
Строится линия пересечения

Метод следов Метод следов включает три важных пункта: Строится линия пересечения (след) секущей
(след) секущей плоскости с плоскостью основания многогранника.
Находим точки пересечения секущей плоскости с ребрами многогранника.
Строим и заштриховываем сечение.

Слайд 12

Построить сечение призмы, проходящее через данную точку и след секущей плоскости

Построить сечение призмы, проходящее через данную точку и след секущей плоскости если точка
если точка находится на одной из боковых граней

ПРИМЕР 1

Слайд 13

Построим призму

Построим призму

Слайд 14

Проведем след секущей плоскости на плоскости основания призмы

Проведем след секущей плоскости на плоскости основания призмы

Слайд 15

Пусть точка А принадлежащая сечению находится на боковой грани

Пусть точка А принадлежащая сечению находится на боковой грани

Слайд 16

Сначала строится отрезок, по которому сечение призмы пересекает грань, на которой

Сначала строится отрезок, по которому сечение призмы пересекает грань, на которой находится данная точка А.
находится данная точка А.

Слайд 17

Для этого построим прямую, по которой плоскость данной грани

Для этого построим прямую, по которой плоскость данной грани

Слайд 18

Для этого построим прямую, по которой плоскость данной грани пересекает

Для этого построим прямую, по которой плоскость данной грани пересекает плоскость основания
плоскость основания

Слайд 19

пересекает плоскость основания

Эта прямая пересекает след секущей плоскости в точке

пересекает плоскость основания Эта прямая пересекает след секущей плоскости в точке D.
D.

Слайд 20

Эта прямая пересекает след секущей плоскости в точке D.

Проведем прямую через

Эта прямая пересекает след секущей плоскости в точке D. Проведем прямую через точку А и D.
точку А и D.

Слайд 21

Проведем прямую через точку А и D.

Проведем прямую через точку А и D.

Слайд 22

В

С

Отрезок ВС прямой АD на рассматриваемой грани и есть пересечение этой

В С Отрезок ВС прямой АD на рассматриваемой грани и есть пересечение этой
грани с секущей плоскостью.

Концы отрезка ВС принадлежат и соседним граням. Поэтому описанным способом можно построить пересечение и остальных граней с нашей секущей плоскостью.

Слайд 23

Построить сечение призмы, проходящее через данную точку и след секущей плоскости

Построить сечение призмы, проходящее через данную точку и след секущей плоскости если данная
если данная точка находится на верхнем основании

ПРИМЕР 2

Слайд 24

Проведем след секущей плоскости призмы

Пусть точка принадлежащая сечению находится на верхнем

Проведем след секущей плоскости призмы Пусть точка принадлежащая сечению находится на верхнем основании
основании

Тогда линия пересечения секущей плоскости с верхним основанием будет параллельна следу секущей плоскости

Слайд 25

Задача для самостоятельного решения. Призма ABCDA1B1C1D1. Построить сечение, проходящее через точки M,

Задача для самостоятельного решения. Призма ABCDA1B1C1D1. Построить сечение, проходящее через точки M, N, L.
N, L.

Слайд 26

A

B

C

D

A

B

C

A

B

D

A

B

D

A

C

B

D

A

C1

B1

D1

A1

M

L

N

A

D

A

C

D

A

C

D

A

N

C

D

A

B1

N

C

D

A

A1

B1

N

D

A

M

A1

B1

N

C

D

A

L

M

A1

B1

N

C

D

A

D1

L

M

A1

B1

N

C

D

A

B

D1

L

M

A1

B1

N

A

X1

K

T

P

MKNTPL - искомое сечение.

A B C D A B C A B D A B D

Слайд 27

Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с

Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными
диагоналями, равными 25 и 60, и боковым ребром, равным 25.

Слайд 29

Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна

Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 15, а
15, а площадь поверхности равна 930.

Слайд 30

Решение

Решение
Имя файла: Сечения-призмы.pptx
Количество просмотров: 170
Количество скачиваний: 0