Презентации по Математике

1 Способы задания конечных автоматов Термин «конечный автомат» используется для обозначения одного класса цифровых устройств, находящих применение в автоматике, телемеханике, вычислительной технике. В отличие от комбинационных схем эти устройства содержат память. Выходные сигналы конечного автомата (КА) зависят от значений на входах не только в данный момент времени, но и от предыдущих значений входных сигналов. Необходимая информация о сигналах, поступивших на входы раньше, может быть учтена посредством введения промежуточных сигналов, которые связаны с внутренней структурой автомата и называются состояниями автомата. Используют два типа моделей КА – абстрактная и структурная. Абстрактный автомат – это математическая модель, в которой абстрагируются от реальной физической природы сигналов и рассматривают их как буквы некоторого алфавита. Абстрактный автомат (АА) имеет один вход и один выход и работает в дискретном времени, принимающем целые неотрицательные значения t = 0,1,2,... Эти моменты времени называются тактами. В момент t АА, находясь в состоянии q(t), способен воспринять на выходе в этот же момент букву выходного алфавита y(t) и перейти в следующее состояние q(t+1).

Задание В14 Тип задания: Задание на исследование функции с помощью производной Характеристика задания: Задание на вычисление с помощью производной экстремума данной функции или наибольшего (наименьшего) значения данной функции на заданном отрезке Комментарий: Решение задачи связано с нахождением при помощи производной точек максимума (минимума) заданной функции или ее наибольшего (наименьшего) значения на отрезке. Если функция задана формулой, то при нахождении наибольшего (наименьшего) значения функции на отрезке можно использовать стандартный алгоритм © Богомолова ОМ Таблица производных © Богомолова ОМ

«Теория без практики мертва или бесплодна, практика без теории невозможна или пагубна. Для теории нужны лишь знания, для практики, сверх того, и умения.» А.Н.Крылов. Основополагающий вопрос: Существует ли возможность познания недоступного? Вопрос учебной темы: Как измерить недоступные расстояния? Учебные предметы: геометрия, алгебра, физика, информатика. Участники: учащиеся 8 - 9 классов. Информационные ресурсы: Информация о задаче Математика Открытый урок Подобные треугольники Андрианова Марина Николаевна Практические приложения подобия треугольников. Определение высоты предмета В Помощь Учителю Развитие математики до Петра Великого

Теорема Менелая: Пусть точка А1 лежит на стороне ВС треугольника АВС, точка С1 – на стороне АВ, точка В1 – на продолжении стороны АС за точку С. Точки А1,В1 иС1 лежат на одной прямой тогда и только тогда, когда выполняется равенство А В1 В С А1 С1 Эта теорема Входит в золотой фонд древнегреческой математики. Она дошла до нас в арабском переводе книги «Сферика» Менелая Александрийского. Равенство Менелая можно записывать, начиная с любой вершины треугольника, в любом направлении ( по часовой стрелке, против часовой стрелки ).

Цели урока: Материалы этого урока знакомят с признаком перпендикулярности прямой и плоскости и свойствами перпендикулярных прямой и плоскости. Окружающий нас мир дает много примеров перпендикулярности прямой и плоскости. Правильно установленный вертикальный столб перпендикулярен к плоскости земли. Линии пересечения стен комнаты перпендикулярны к плоскости пола. При строительстве зданий при установке столбов для их устойчивости очень важно обеспечить перпендикулярность к поверхности земли. Для этого существуют специальные способы проверки перпендикулярности, основанные на признаке перпендикулярности прямой и плоскости и свойствах перпендикулярных прямой и плоскости, которые мы и будем изучать. Изучив материалы предыдущего урока, вы познакомились с определением и свойствами перпендикулярных прямых, с определением прямой перпендикулярной к плоскости. Повторите еще раз эти материалы. Это поможет вам правильно ответить на вопросы теста, проверяющего ваши знания по теме «Перпендикулярные прямые». Перпендикулярные прямые Две прямые в пространстве называются перпендикулярными (взаимно перпендикулярными), если угол между ними равен 900. Для обозначения перпендикулярности используется знак ┴. На рисунке прямая m перпендикулярна прямой n или m┴n. Лемма о перпендикулярных прямых Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой. Символически эту лемму можно записать так

РАЗМИНКА СОКРАТИТЬ ДРОБЬ- ЭТО ЗНАЧИТ РАЗДЕЛИТЬ ЧИСЛИТЕЛЬ И ЗНАМЕНАТЕЛЬ НА ОДНО И ТОЖЕ ЧИСЛО. №1 Еще можно умножать числитель и знаменатель дроби на одинаковые №2 Умножить дробь на числа2; 3; 5

Прямоугольный треугольник Угол С = 90° A C B катет катет гипотенуза Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются стороны, Образующие прямой угол? Как называется сторона, лежащая напротив прямого угла? Задача Дано: ABCD- квадрат Доказать: TPKN- квадрат A B C D T P K N a a a a b b b b

Сосчитайте! 6 · 8 + 12 7 · 6 – 27 3 · 9 + 37 9 · 7 – 48 8 · 9 + 48 6 · 6 – 19 67 + 4 · 9 37 · 5 – 34 · 5 7 · 12 + 3 · 12 3 · 43 – 3 · 38 27 · 48 + 27 · 52 53 · 25 – 49 ·25 17 · 57 – 56 ·17 Задачи на части

A В D АВСD – ромб, сторона которого 6 см, СNSD – параллелограмм. Найдите периметр четырехугольника АВNS, если СN = 4 см и угол ADS равен 600. C N S 6 см 6 см 4 см Повторение Многоугольник ABCDNH – фигура, составленная из отрезков. А В С D H N

Определение: средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон. Определение: средней линией трапеции называется отрезок, соединяющий середины боковых её сторон. Сколько средних линий в треугольнике ? Сколько средних линий в трапеции ? Средняя линия треугольника Теорема. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. Доказательство: Т. к. по условию МК – средняя линия, то АМ = МВ = ½ АВ, СК = КВ = ½ ВС.

Уменьшите данные числа в 10 раз. 80, 200, 30, 930, 650 Уменьшите данные числа на 100. Ответы запишите в тетрадь. 340, 240, 306, 178, 490, 389, 400

На практике работать с неравенствами позволяет ряд свойств числовых неравенств. Они вытекают из введенного нами понятия неравенства. По отношению к числам это понятие задается следующим утверждением, которое можно считать определением отношений «меньше» и «больше» на множестве чисел: Определение. число a больше числа b тогда и только тогда, когда разность a−b является положительным числом; число a меньше числа b тогда и только тогда, когда разность a−b – отрицательное число; число a равно числу b тогда и только тогда, когда разность a−b равна нулю. Это определение можно переделать в определение отношений «меньше или равно» и «больше или равно». Вот его формулировка: Определение. число a больше или равно числу b тогда и только тогда, когда a−b – неотрицательное число; число a меньше или равно числу b тогда и только тогда, когда a−b – неположительное число. Данные определения мы будем использовать при доказательстве свойств числовых неравенств. Свойства числовых неравенств Свойство антирефлексивности, выражающееся в том, что для любого числа a неравенства aa  неверные. Действительно, известно, что для любого числа a выполняется равенство a−a=0, откуда в силу разностного определения равных чисел следует равенство a=a. Следовательно, aa – неверные неравенства. Например, 3

E a F1= 2кН F2= 5кН A B C D G 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (-2) (4) (1) Пусть требуется найти усилие S6. П Р И М Е Р Р А С Ч Е Т А E a F1= 2кН F2= 5кН A B C D G 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (-2) (4) (1) Пусть требуется найти усилие S6. П Р И М Е Р Р А С Ч Е Т А Можно провести сече-ние через четвёртый, пятый и шестой стержни.

Определение пирамиды Элементы пирамиды Правильные пирамиды (§ 28 стр. 65) (§ 28 стр. 66) (§ 29 стр. 66) А2 А1 А4 А3 Аn М

Дан куб ABCDA1B1C1D1    Являются ли параллельными прямые А1А и DD1; АА1 и CC1? Ответ обоснуйте. 2. Являются ли АА1 и DC параллельными? Они пересекаются? Определение: Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости. Признак скрещивающихся прямых Дано: АВ лежит в α, СD ∩ α = С, С не лежит на АВ. Доказать: АВ ÷ СD

Тема урока: «Площадь поверхности цилиндра» Повторение О1 О L1 L А В M Основные понятия Цилиндр Образующие цилиндра Радиус цилиндра Высота цилиндра Тема урока: «Площадь поверхности цилиндра» Повторение Сечения цилиндра

Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук. Л.Кэролл Симметрия относительно точки Симметрия относительно прямой А О Точки А и А1 называются симметричными относительно точки О (центр симметрии), если О – середина отрезка АА1. Точка О считается симметричной самой себе.

Цели урока Познакомить с понятием «пространство», «размерность» Показать их взаимосвязь и взаимосвязь с геометрическими фигурами ПРОСТРАНСТВО Трехмерное пространство Двухмерное пространство Одномерное пространство

Веселые задачи Дарит бабушка лисица Трём внучатам рукавицы. «Это вам на зиму, внуки, Рукавичек по 2 штуки. * Мышка зёрна собирала, По два зёрнышка таскала. Принесла уж 9 раз, Каков мышкин стал запас? Две весёлые мартышки Покупать ходили книжки. И купили книг по пять, Чтобы было что читать. Восемь пар танцуют польку, А всех танцоров сколько? *

Устный счет СКАЗКИ ПУШКИНА

а) 1 мм3 = 1 см3 = 1 дм3 = 1 км3 = 1 : 1 000 000 000 = 0,000000001 м3 1 : 1 000 000 = 0,000001 м3 1 : 1 000 = 0,001 м3 1 · 1 000 000 000 = 1 000 000 000 м3 б) 3 дм3 = 42 дм3 = 9 см3 = 63 см3 = 3 : 1 000 = 0,003 м3 42 : 1 000 = 0,042 м3 9 : 1 000 000 = 0,000009 м3 63 : 1 000 000 = 0,000063 м3 Внешний жёсткий диск 12 см 3,8 см 17 см 62,6 см3

Переместительное свойство умножения