Презентации по Математике

Приветствие гостей. Психологический настрой на урок. Здравствуйте, гости дорогие! Мы рады приветствовать Вас! Мы в школе третий год! За это время многому научились Читать, писать, дружить и любить. Мы класс свой полюбили И дружбой дорожили. А сегодня просим Вас: Не судите строго нас. Психологический настрой. Ребята, закройте глазки, улыбнитесь, откройте глазки, погладьте левую сторону груди, чтобы нормализовалась работа сердца; погладьте голову, чтобы она хорошо работала; погладьте правую руку, чтобы она красиво писала; а теперь повернитесь, улыбнитесь соседу, пожелайте и ему успехов. Умножение и деление на 5. Мы приглашены на цирковое представление.

> «больше» < «меньше» >= «больше или равно» 0 означает, что а – положительное число; а>=0 означает, что а –неотрицательное число (положительное или 0); а

УСТНО Что значит разложить многочлен на множители? Какие способы разложения многочлена на множители вы знаете? Сформулируйте алгоритм разложения многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки. УСТНО Вынести за скобки общий множитель: 1) 6а+9х; 2) ay–ax; 3) a2 –a³b; 4) 16mn – 4mn3 ; 5) 12(a+b) –x(a+b).

Цели урока: закрепить знания и умения учащихся в области исследования функций с помощью производной; развивать: умения объяснять и аргументировать своё решение; объективно оценивать свои знания; формировать коммуникативность и толерантность; ответственность и трудолюбие. Задачи: Повторить формулы дифференцирования; повторить алгоритм нахождения: промежутков возрастания(убывания) функции; точек max (min) функции;

Теорема 12.1 (Теорема косинусов) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. a2 = B a A C c b Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон на косинус угла между ними. минус удвоенное произведение этих сторон b2 + c2 – 2bc cosA

4 3 1

Геометрия Планиметрия Стереометрия stereos телесный, твердый, объемный, пространственный Стереометрия. Раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве. Основные фигуры в пространстве: А Точка. а Прямая. Плоскость.

1. У двух мальчиков есть по квадратному торту. Каждый сделал по 2 разреза от края до края. У Пети получились 3 куска, а у Феди - 4. Как такое могло быть? 2. На какое наибольшее число кусков можно разделить квадратный торт при помощи трёх разрезов?

Для графического решения квадратного уравнения представьте его в одном из видов: ax2 + bx +c = 0 ax2 = -bx – c ax2 + c = - bx a(x + b/2a)2 = (b2 – 4ac)/2a Квадратное уравнение имеет вид ax2 + bx + c = 0 Ввести функцию f(x), равную левой части и g(x) , равную правой части Построить графики функций y=f(x) и y=g(x) на одной координатной плоскости Отметить точки пересечения графиков Найти абсциссы точек пересечения, сформировать ответ Алгоритм графического решения квадратных уравнений

Девиз урока: 8 класс «Дорогу осилит идущий, а математику - мыслящий». * 1. Получать удовольствие от уроков математики. 2. Умение учиться самостоятельно выражать свои мысли в письменной форме. 3. Овладеть умением правильно говорить и легко выражать свои мысли. 4. Уверенно выполнять математические операции. 5. Умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге. 6. Овладеть умением применять полученные знания в нестандартных ситуациях. 7. Формирование характера личности.

ГАУСС КАРЛ ФРИДРИХ Один из величайших математиков всех времён!  БИОГРАФИЯ Юный гений Ещё при жизни Гаусс был удостоен почетного титула «принц математиков». Он был единственным сыном бедных родителей. В 1784 Гаусс поступил в начальную школу в Брауншвейге, а в 1789 в коллегию того же города. Школьные учителя были так поражены его математическими и лингвистическими способностями, что обратились к герцогу Брауншвейгскому с просьбой о поддержке, и герцог дал деньги на продолжение обучения в школе и в Геттингенском университете (в 1795-98).

Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке Тема ° ВЫВЕСТИ АЛГОРИТМ НАХОЖДЕНИЯ НАИМЕНЬШЕГО И НАИБОЛЬШЕГО ЗНАЧЕНИЙ ФУНКЦИИ. ° РЕШАТЬ ЗАДАЧИ НА ОТЫСКАНИЕ НАИБОЛЬШИХ И НАИМЕНЬШИХ ЗНАЧЕНИЙ ФУНКЦИИ. Цели урока:

Форма занятия практикум по решению задач Цели урока : образовательная - обучать решению задач по комбинаторике развивающая - развивать логическое мышление - расширять математический кругозор развивать навыки научно - исследовательской деятельности воспитательная воспитывать культуру письма, речи формировать чувство ответственности за принятое решение Задачи урока : - отработать умения решать простейшие комбинаторные задачи - способствовать формированию и развитию вероятностного мышления, вероятностной интуиции - способствовать развитию творческих способностей и дарований - создать условия для развития умений самостоятельно приобретать и применять знания -создать условия для расцвета личности школьника с учётом его возрастных особенностей. Комбинаторика является древнейшей и, возможно, ключевой ветвью математики. В математике есть задачи, в которых требуется из элементов составить различные наборы, подсчитать количество всевозможных комбинаций элементов, составленных по определённому правилу. На практике часто приходится делать перебор определённого количества данных. Например, учителю приходится распределять различные виды работ между группами учащихся, офицеру выбирать из солдат наряд, агроному размещать культуры на полях, завучу составлять расписание и т.д. В данном случае речь идёт о всевозможных комбинациях объектов. Задачи такого типа называются комбинаторными задачами. Область математики, в которой изучают комбинаторные задачи, называется комбинаторикой. Как самостоятельный раздел математики комбинаторика оформилась в Европе в XVIII веке. Некоторые комбинаторные задачи решали в Индии во II веке до н. э., в Древнем Китае, позднее в Римской империи. Немного истории

•Цель: доказать взаимосвязь математики и живописи. •Задачи: 1) Изучить связь между искусством и математическими науками, расширить представления о сферах применения математики. 2) Изучить живопись различных художников, где изображены геометрические формы, алгебраические выражения, странные, непонятные современному обществу цифры, понятия. «Мы любим живопись, дети с удовольствием рисуют. Творчество и созерцание художественных произведений доставляют людям удовольствие. Задумывались ли вы, почему хорошие картины буквально приковывают к себе наш взгляд? Мы можем долго смотреть на живописный шедевр. Оказывается, математики давно уже открыли секрет красоты. А еще математика помогает рисовать.» 1. Понятия 2. Симметрия 3. Золотое сечение 4. Геометрические формы 5.Перспектива – геометрия живописи. 6.Заключение

Задание 1 Вычислите, применяя распределительный закон умножения:                                         Проверим! Задание 2 Вычислите, используя распределительный закон умножения:                                 Проверим!

Элементы теории вероятностей 5 класс Цель урока: познакомить учащихся с основными понятиями теории вероятностей, сформировать умение определять вид произошедшего события. Задачи урока: Познакомить учащихся с наукой «Теория вероятностей». Научить определять из всего многообразия событий невозможные, случайные, достоверные. С помощью эксперимента получить формулу для подсчета вероятности. Развивать творческие способности. Активизировать внимание учащихся с помощью применения мультимедийных средств и наглядного оборудования. Воспитывать интерес к предмету.

Орна́мент (лат. ornamentum «украшение») — узор, основанный на повторе и чередовании составляющих его элементов; предназначается для украшения различных предметов (утварь, орудия и оружие, текстильные изделия, мебель, книги и так далее). Основные геометрические фигуры, которые используют в орнаменте Посуда у нас дома

Тысяча тысяч – миллион Тысяча миллионов – биллион, миллиард. Тысяча биллионов – триллион, Квадриллион, квинтиллион и так далее 1 ИГРА Внимание вопрос: Что означают приставки «би», «три», «квадра», «квинта»? ОТВЕТ: «би» - 2 «квадра» - 4 «три» - 3 «квинта» - 5 2 вопрос Перед вами игральная карта: бубновый король. Посмотрите внимательно, на карте вы видите изображение ромба. Почему на картах бубновой масти изображен именно ромб? Внимание вопрос: ОТВЕТ: Ромб от лат. rombus «бубен». Мы привыкли, что бубен имеет форму круга, но раньше он имел форму ромба или квадрата.

Числовые последовательности Числовая последовательность Пусть каждому натуральному числу n = 1, 2, 3, … поставлено в соответствие действительное число xn. Определение: Примеры: Тогда множество пронумерованных чисел x1, x2, x3, …, xn, … называется числовой последовательностью, или ч.п., и обозначается (xn). Автор: И. В. Дайняк, к.т.н., доцент Кафедра высшей математики БГУИР Числовые последовательности Числовая последовательность Отдельные числа xi называются членами числовой последовательности. Определения: Выражение xn называется общим членом числовой последовательности. Если из некоторого бесконечного подмножества членов числовой последовательности образована новая последовательность, в которой порядок следования членов такой же, как и в исходной последовательности, то она называется подпоследовательностью. Пример: Автор: И. В. Дайняк, к.т.н., доцент Кафедра высшей математики БГУИР

Многовариантные планиметрические задачи неоднозначность в задании взаимного расположения элементов фигуры неоднозначность в задании взаимного расположения фигур расположение точек на прямой расположение точек вне прямой выбор обозначений вершин многоугольника выбор обозначений вершин многоугольника выбор обозначений вершин многоугольника выбор некоторого элемента фигуры выбор плоской фигуры Взаимное расположение прямолинейных фигур Взаимное расположение окружностей расположение центров окружностей относительно общей касательной расположение центров окружностей относительно их общей точки касания расположение центров окружностей относительно общей хорды расположение центров окружностей относительно хорды большей окружности расположение точек касания окружности и прямой Задание 1. ЕГЭ-2011, включено в единый банк заданий ЕГЭ, ФИПИ: Периметр равнобедренной трапеции равен 136. Известно, что в эту трапецию можно вписать окружность, причем боковая сторона делится точкой касания в отношении 9 : 25. Прямая, проходящая через центр окружности и вершину трапеции, отсекает от трапеции треугольник. Найти отношение площади этого треугольника к площади трапеции.

В треугольнике выделяют шесть основных элементов – три внутренних угла и три соответственно противолежащие им стороны. Равенство треугольников устанавливается по равенству трех элементов: 1) двум сторонам и углу между ними; 2) по стороне и прилежащим к ней углам; 3) по трём сторонам. Первый признак равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Дано: ∆ АВС; ∆ А1В1С1; АВ = А1В1; АС = А1С1; ےА = ےА1. Доказать: ∆ АВС = ∆ А1В1С1

Цели и задачи проекта Цели проекта: Получить новые знания о координатах и их применении в жизни человека. Научиться рассматривать знаки зодиака через теорию. Задачи: Ознакомиться с историей появления координат. Изучить зодиакальные созвездия. Попробовать построить изображение созвездия на координатной плоскости. Для начала вспомним………. Что такое координатная прямая?      Прямую с выбранными на ней началом отсчета,   единичным отрезком и направлением называют   координатной прямой.    

1. Сравниваем числа! Расположить числа в порядке возрастания: 0,081; 0,18; 0,0803. Действительно, что может быть проще! 0,0803; 0,081; 0,18 Расположить числа в порядке убывания: 0,1903; 0,0903; 0,2093. Действительно, что может быть проще! 0,2093; 0,1903; 0,0903. 2. Чудо квадратного корня Какое из чисел является рациональным? Верные ответы:

Теория принятия решений ПетрГУ, А.П.Мощевикин, 2004 г. Метод ветвей и границ Впервые метод ветвей и границ был предложен Ландом и Дойгом в 1960 году для решения общей задачи целочисленного линейного программирования (Land A.H., Doig A.G. An automatic method of solving discrete programming problems // Econometrica. V28, 1960). Алгоритм метода ветвей и границ представляет собой эффективную процедуру перебора всех целочисленных допустимых решений. Решается исходная задача ЛП при условии непрерывности переменных. Если все корни решения нецелочисленны (в обратном случае – оптимальное целочисленное решение найдено), производим ветвление задачи на две, для каждой из задач вводим дополнительные ограничения по одной из переменных xi≤ai, xi≥bi, где ai – наибольшее целое, не превосходящее xi, а bi – наименьшее целое, большее xi, например, при корне исходной задачи x2=2.3 доп. ограничение в одной ветви будет x2≤2, а по другой – x2≥3. Снова решаются задачи в обеих ветвях с накладыванием последующих ограничений по другим переменным. На каждом шаге проверяется целочисленность корней. Ветку считают тупиковой, если: а) допустимое решение очередной задачи ЛП отсутствует; б) текущее решение (значение целевой функции) хуже уже найденного целочисленного решения; в) текущая задача ЛП является подзадачей ранее рассчитанной задачи. Теория принятия решений ПетрГУ, А.П.Мощевикин, 2004 г. Метод ветвей и границ Пример с оптимизацией побочного производства лесничества ЛП1 x1=3.6, x2=6.4 W=34000 ЛП2 (x1≤3) x1=3, x2=7 W=32500 ЛП3 (x1≥4) x1=4, x2=5.33 W=33333 ЛП4 (x1≥4, x2≤5) x1=4.125, x2=5 W=33125 целочисленное ЛП5 (x1≥4, x2≥6) нет решения ЛП6 (x1≤4, x2≤5) x1=4, x2=5 W=32500 ЛП7 (x1≥5, x2≤5) x1=5, x2=0 W=25000 целочисленное ОР целочисленное ОР Предыдущие ограничения по одной из переменных остаются в силе до их изменения при ветвлении.