Презентации по Математике

1 √2 sin X >1/√2 ∏ 4 3∏ 4 ∏/4+2∏n < X < 3∏/4+2∏n 0 (∏/4+2∏n; 3∏/4+2∏n), n € Ζ ∏/4

Человеку, изучающему алгебру часто полезнее решить одну и ту же задачу тремя различными способами, чем решать три – четыре различные задачи. Решая одну задачу различными способами , можно путем сравнивания выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт. У. У. Сойер /английский математик и педагог XX века/ Восемь способов решения одного тригонометрического уравнения. 1.Приведение уравнения к однородному. 2.Разложение левой части уравнения на множители. 3.Введение вспомогательного угла. 4.Преобразование разности (или суммы) тригонометрических функций в произведение. 5.Приведение к квадратному уравнению. 6.Возведение обеих частей уравнения в квадрат. 7.Универсальная подстановка. 8.Графическое решение.

Собрали две корзины груш. В первой корзине - 5 груш, а во второй корзине – на 1 меньше. Сколько груш достанется каждому медвежонку, если старший возьмёт больше?

Определение. Уравнение вида ах⁴+bх²+с=0, где а, b и с –данные числа и а≠0, а х - неизвестное, называют биквадратным уравнением. Алгоритм решения биквадратного уравнения: Введем в уравнение новую переменную путем обозначения какого- то выражения из этого уравнения; Вместо этого выражения подставляем новую переменную и получим квадратное уравнение относительно новой переменной;

Паркеты из правильных многоугольников. Паркетом из правильных многоугольников называют такое покрытие плоскости, при котором два многоугольника имеют либо общую сторону, либо общую вершину или совсем не имеют общих точек.

№ 749(а – е) Найдите частное: а) (15ху) : 5 = б) (18аb) : 18 = в) (28хуz) : 7 = г) (54аbc) : 54 = д) (35mn) : m = е) (41сd) : 41 = 3ху аb 4хуz аbс 35n сd № 754(а,г) Вычислите: НОК(6; 15) = 30 5 2 НОК(24; 18) = 72 3 4

Численное интегрирование Ряд технологических задач требует увязки в математическое описание всей информации о процессе. Как правило, большинство балансовых уравнений в химической технологии представлены системой интегральных и дифференциальных уравнений, в результате решения которых могут быть получены зависимости, характеризующие протекание процесса. Часто на практике не удается вычислить интеграл аналитическим путем. В этих случаях применяют приближенные методы численного интегрирования. Постановка задачи Вычислить определенный интеграл при условии, что а и b конечны и F(х) является непрерывной функцией х на всем интервале х∈[a,b]. Во многих случаях, когда подынтегральная функция задана в аналитическом виде, интеграл от этой функции в пределах от а до b может быть вычислен по формуле Ньютона-Лейбница:

- + 18 12 14 19 8 10 4

Аксиома параллельных прямых Аксиома- утверждение принимающееся без доказательства. Примеры аксиом Аксиома параллельных прямых Примеры аксиом: Через любые две точки проходит прямая и притом только одна. На любом луче от его начала можно отложить отрезок, равный данному, и притом только один. Аксиома(от греч. «аксиос»)- «ценный, достойный» Далее

Цели и задачи урока: Дать понятие неопределенного интеграла Изучить основные свойства неопределенного интеграла Научить находить неопределенный интеграл Дать понятие определенного интеграла Формула Ньютона-Лейбница Изучить основные свойства определенного интеграла Геометрический смысл определённого интеграла Определение: Функция F(x) называется первообразной для функции f(x) на некотором промежутке, если для всех x из этого промежутка

Изображение сферы Для изображения шара и сферы на плоскости используют ортогональную проекцию. Теорема. Ортогональной проекцией сферы является круг, радиус которого равен радиусу сферы. Сечением сферы плоскостью α0 является окружность радиуса R, равного радиусу сферы. Если А точка сферы, не принадлежащая этой окружности, и А0 ее ортогональная проекция на плоскость α0, то ОА0 < OA R. Таким образом, при ортогональном проектировании на плоскость α0 точки этой окружности остают­ся на месте, а остальные точки сферы проектируются внутрь соответствующего круга. Следовательно, ортогональной проекцией сферы является круг того же радиуса. Доказательство. Проведем плоскость α0, проходящую через центр сферы О и параллельную плоскости проектирования α. Поскольку плоскости α и α0 параллельны, то проекции сферы на эти плоскости будут равны. Изображение сферы Для большей наглядности изображения сферы в ней выделяют большую окружность (экватор) – сечение сферы плоскостью, проходящей через ее центр и образующей острый угол с направлением проектирования. Изображением экватора будет эллипс. Окружности, лежащие в плоскостях, параллельных плоскости экватора называются параллелями. Они также изображаются эллипсами. Диаметр, перпендикулярный плоскости экватора называется осью, концы этого диаметра называются полюсами. Большие окружности, проходящие через полюсы называются меридианами. На рисунке изображена сфера с параллелями, меридианами и полюсами.

Девиз урока: « Я "научился", это значит    я стремился раздвинуть границы нашего научного и какого-либо иного     полезного знания.   "                Георг Кристоф Лихтенберг (1742 - 1799),                                                                         немецкий учёный-физик Математический диктант

Арайлап бүгін атты күн! Шашып бізге шапағын, Тілейміз сізге ақ таңның Қуанышын, шаттығын Қайырлы таң! Қайырлы күн! Қуанышты күн бүгін! 5-1= 1 5-4= 4 Көлде қанша балық қалды?

Квадратным уравнением называется уравнение вида ax² + bx + c =0, где a, b, c - заданные числа, а ≠ 0, х – неизвестное число 3x² - x + 2 =0 а= b= c= 3 -1 2 a, b и с – коэффициенты квадратного уравнения а - первый коэффициент(перед x²) b – второй коэффициент (перед х) с – свободный член 05.04.2020 Задание №1 Запиши квадратное уравнение в тетрадь и выпиши коэффициенты(после выполнения одного пункта щёлкай мышкой- проверяй и появится сразу следующее уравнение : 6х2 + 4х + 2 = 0 а = 6 b = 4 c = 2 8х2 – 7х = 0 а = 8 b = -7 c = 0 -2х2 + х - 1 = 0 а = -2 b = 1 c = -1 х2 – 0,7 = 0 а = 1 b = 0 c = -0,7

Производная линейной функции Определите для каждой из функций, графики которых здесь изображены, ее производную.

Цели урока: образовательная: сформировать системность знаний учащихся по теме «Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра »; включить знания и способы действий учащихся по данной теме в уже имеющуюся у них систему знаний и способов действий; выявить уровень усвоения знаний учащихся по данной теме; развивающая: развитие умений использовать знания, умения и навыки в учебной деятельности; развитие логического мышления (на основе усвоения учащимися причинно-следственных связей, сравнительного анализа), способности четко формулировать свои мысли; совершенствование навыков письменной и устной речи; воспитательная: воспитывать у учащихся средствами урока уверенность в своих силах, уважительное отношение к своим товарищам, аккуратность, инициативность 1) Дать определение цилиндра. 2) Укажите в природе, технике, архитектуре, среди окружающих вас предметов объекты, имеющие цилиндрическую форму. 3)Дать определение боковой поверхности цилиндра. 4) Назовите основные элементы цилиндра, дайте им определение. О О1 h r А В

Статическая сторона задачи F F Fa 1 участок 2 участок 3 участок Опорные реакции Проверка Эпюры поперечных сил и изгибающих моментов 1 участок 0 ≤ z1 ≥ a 2 участок a ≤ z2 ≥ (a+l) 3 участок (a+l) ≤ z3 ≥ (2a+l) При z1=0, М1(0)=0 При z1=а, М1(а)=F·a При z2=а, М2(а)=F·a При z2=а+l, М2(а+l)=F·(a+l) -F(a+l-a)=Fa При z3=а+l, М3(а+l)=F·(a+l) -F(a+l-a)=Fa При z3=2а+l, М2(2а+l)=F·(2a+l) -F(2a+l-a)=0 Эпюра поперечных сил Эпюра изгибающих моментов Статическая сторона задачи Линия, по которой поперечное сечение балки пересекается с нейтральным слоем балки, называется нейтральной линией сечения. Совокупность волокон, не меняющих своей длины при изгибе балки, называется нейтральным слоем. Если к балке приложен положительный изгибающий момент, то в этом случае, верхние ее волокна укорачиваются, а нижние удлиняются. Длина нейтрального волокна остается неизменной. Нейтральный слой Нейтральный слой Нейтральный линия

Лучи а О ОБОЗНАЧЕНИЕ ЛУЧЕЙ h q

Цели занятия: Развивать мотивацию к дальнейшему овладению математической культурой, творческое воображение Обобщить умения детей выполнять действия с дробями на основе знаний различных метрических единиц Воспитывать наблюдательность, обоснованность суждений, привычку к самопроверке Путеводитель Кроссворд Как возникли дроби Меры длины прошлого Деньги вчера и сегодня Говори правильно Справочник

Сравнить натуральные числа 345 … 1817 371 … 317 4086 … 4806 Если в конце десятичной дроби приписать нуль или отбросить нуль, то получится дробь, равная данной. Например: 0,87 = 0,870 = 0,8700. Сравнение десятичных дробей Из двух десятичных дробей с разными целыми частями меньше та, у которой целая часть меньше, и больше та, у которой целая часть больше. Чтобы сравнить две дроби с одинаковыми целыми частями, надо уравнять, приписывая справа нули, число десятичных знаков после запятой в обеих дробях и сравнить их дробные части. Например: 2,488,59

ЦЕЛЬ: Ознакомить учащихся с понятием проценты и историей их возникновения Научиться переводить процент в десятичную дробь и обратно «Вы талантливые дети! Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много и хорошо умеете, если постоянно будете работать над собой, ставить новые цели и стремиться к их достижению» Ж.Ж.Руссо

Свойства площадей 1) F = F S = S 2) S = S + S + S F1 F2 1 2 F 1 F 2 S S S 1 2 3 3 2 1 Четырёхугольник АВСD – параллелограмм, если 1признак: АВ = CD и АВ || CD (АD = СВ и АD || СВ)

Цель: выявить уровень освоения программного материала по образовательной области познавательное развитие (формирование элементарных математических представлений)   Задачи: - закрепить навыки порядкового счёта, умение отвечать на вопросы «который?», «сколько?», «какой по счёту?»; - продолжать устанавливать соответствие между цифрой и количеством предметов; - продолжать формировать пространственные представления (слева, справа, перед, за, между), ориентироваться на листе бумаги; - закрепить умение делить предметы на две, четыре части. Понимать. Что часть меньше целого, а целое больше части; - учить понимать поставленную задачу и выполнять её самостоятельно. - развивать логическое мышление.   Здравствуйте дорогие ребята и их замечательные родители! Сегодня будем заниматься математикой. Предлагаем вам повторить все, что мы с вами изучили за год!