Презентации по Математике

ЦЕЛЬ: Создать банк ключевых задач с решениями на определение вероятности для подготовки учащихся к ГИА в 9 классе и ЕГЭ в 11 классе. БРОСАНИЕ МОНЕТЫ

Математический диктант 1. Найдите координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением ( х- 2)2 + ( у + 3)2 + z2 =25 // ( x + 3 )2 + y2 + (z – 1)2 =16 2. Напишите уравнение сферы радиуса R с центром в точке А, если А(2;0; - 1), R = 7 // А (-2; 1; 0), R = 6 3. Проверьте, лежит ли точка А на сфере, заданной уравнением (х + 2)2 + (у -1)2 + (z -3)2 = 1, //(x -3)2 + ( y + 1)2+ (z -4)2 = 4, A ( -2; 1; 4) A(5;-1; 4) Докажите , что заданное уравнение является уравнением сферы x2 + y2 + z2 +2x – 2y = 2 // x2 + y2 + z2 - 2x + 2z = 7 Вершины треугольника АВС лежат на сфере, радиус которой равен 13. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника, если АВ = 6, ВС = 8, АС = 10. Схема решения. 1. 102=62 + 82,

I вариант II вариант III вариант IV вариант ОСАГО АЗС 1 ВАРИАНТ № 1 № 2 № 3 № 4 № 5 Описание

Устный счет Расположить однозначные числа, полученные в результате выполнения действий, в порядке убывания и прочитать тему урока. Вычислить. 15∙11= 24∙3= 0∙17= 125∙8= 25∙9∙4= 520:10= 64:32= 51:17= 40∙60= 1000:125= 165 72 0 1000 900 52 2 3 2400 8 А З И К М О Л О Т Д

Ключевые слова множество подмножество объединение множеств пересечение множеств дополнение Понятие множества Множество — совокупность объектов произвольной природы, которая рассматривается как единое целое. !

Метод приведения степеней к одинаковому основанию: Решите уравнение: = 64 Перейдем к одному основанию степени: = 82 Переходим к равенству степеней: 9 – х = 2 -Х = 2 – 9 -Х= - 7 Х = -7: (-1) Х= 7 Ответ: 7. Метод приведения степеней к одинаковому основанию: Найдите корень уравнения: 5x – 7 = 5x – 7 = 5-3 Х – 7 = -3 Х = -3 + 7 Х = 4 Ответ: 4.

Цели проекта Изучить историю науки статистики, статистические характеристики. Определить место статистики в изучении окружающего мира, различных общественных и социально-экономических явлений.  На конкретных примерах осуществить статистические исследования и наглядно представить статистическую информацию  Проектное задание Составить таблицу распределения, построить круговую диаграмму по опросу на тему: «Степень изученности математики».  Составить таблицу распределения, построить столбчатую диаграмму, найти моду, среднее значение по опросу на тему: «Любимое число». Составить таблицу распределения, построить столбчатую диаграмму, найти моду, среднее значение по опросу на тему: «Самое часто встречающееся число в жизни».  Составить таблицу распределения и построить круговую диаграмму по информации на тему: «Любимый цвет учащихся школы». Составить таблицу распределения и паспорт данных измерений по данным, полученным о количестве жителей нашего муниципального образования .  

Объекты планирования: деятельность отдельного предприятия, деятельность отрасли промышленности или сельского хозяйства, деятельность региона, деятельность государства. Имеются некоторые плановые показатели: х, у и др.; Имеются некоторые ресурсы: R1, R2 и др., за счет которых эти плановые показатели могут быть достигнуты. Эти ресурсы практически всегда ограничены.; Имеется определенная стратегическая цель, зависящая от значений х, у и других плановых показателей, на которую следует ориентировать планирование. Нужно определить значение плановых показателей с учетом ограниченности ресурсов при условии достижения стратегической цели. Это и будет оптимальным планом. Постановка задачи планирования:

1. Выполнить умножение: 2. Выполнить деление: А В С 10 см а) АС - ? см б) МК - ? см в) CD - ? см М N К 5 см D В С 3 см г) ОР - ? см Р Т О 8 см Найти длину отрезка:

Ребята! Для перехода на следующий слайд нажимайте 5 2=

Цели урока: ввести понятия «решение неравенства», «равносильные неравенства»; познакомиться со свойствами равносильности неравенств; рассмотреть решение линейных неравенств вида ах > b, ax < b; научиться решать неравенства с одной переменной, опираясь на свойства равносильности. Всякий день есть ученик дня вчерашнего. Публий Сир

Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же задачу тремя различными способами, чем решать три-четыре задачи. Решая одну задачу различными способами, можно путем сравнения выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт. У.У. Сойер (английский математик XX века) Цель работы Изучить все существующие способы решения квадратного уравнения. Научиться использовать эти способы. Задачи Найти информацию о способах решения квадратного уравнения и изучить её.

Основные цели: освоить способы создания динамических чертежей с помощью программы GeoGebra; изучить возможности использования программы GeoGebra в учебном процессе при подготовке к ЕГЭ и при подготовке докладов для научно-практических конференций; Освоить простейшие тригонометрические уравнения; отработать технологию решения тригонометрических уравнений графическим способом с помощью динамической программы GeoGebra; Задачи: Использовать современные информационные технологии в ходе решения математических задач. Отработать алгоритм решения простейших тригонометрических уравнений графическим способом; Выработать прочные навыки решения простейших тригонометрических уравнений графическим способом; Рационально подходить к выбору прикладных программ для решения поставленных задач. Развивать логическое мышление, память, математическую речь.

Цель урока: Сформировать умение распознавать развёртки различных геометрических тел; Создавать модели геометрических тел с помощью их развёрток. Вычислите: 200 + 200 ∙ 3 : 10 + 137 -------------- 257 27 ∙ 4 + 342 : 9 - 33 -------------- 17

Древняя Греция Древнеегипетскую и вавилонскую культуру в области математики продолжали греки. Они выдвинули тезис «Числа правят миром». Или, как сформулировали эту же мысль два тысячелетия спустя: «Природа разговаривает с нами на языке математики». Пифагор Задачи № 1 1 балл Дана пропорция 4:2=10:5 Составьте друге пропорции из этих же чисел.

Представление команд I. Конкурс “Разминка” 

100 бальна система ЧМ Поточний контроль Семестровий контроль Відвідування Занять (10 б.) ЛК та ЛБ 5 балів Конспект 5 балів Екзамен (20 б.) Контрольні (30 б.) КР1 15 балів КР2 15 балів Лабораторні роботи(36 б.) Виконання ЛБ на парі 1 бал Захист 3 бали Індивідуал завдан (4 б.) ЗАГАЛЬНЕ ПРО ЧИСЛОВІ МЕТОДИ Етапи розвитку чисельних методів : Прикладний розвиток математики Аналіз і рішення ускладнених задач Рішення за допомогою обчислювальної техніки У курсах чисельних методів вивчаються питання побудови, застосування та теоретичного обґрунтування алгоритмів наближеного рішення різних класів математичних задач.  Для чисельних методів характерна множинність, тобто можливість вирішити одну і ту ж задачу різними методами.

Прикладная геометрия 1. Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота h1 перил равна 1,25 м, а наибольшая высота h2 равна 2,25 м. Ответ дайте в метрах. !Алгоритм выполнения Определить, что за фигура на рисунке. Вспомнить определение средней линии трапеции. Записать формулу для нахождения средней линии трапеции. Подставить данные. Вычислить среднюю линию трапеции. 2. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м х 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах. ! Алгоритм выполнения Определить что за фигура на рисунке. Записать формулу нахождения площади данной фигуры. Определить по чертежу все необходимые данные. Вычислить площадь участка.

Формулы сокращенного умножения (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 – квадрат суммы (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 – квадрат разности a2 – b2 = (a – b)(a + b) – разность квадратов a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2) – разность кубов a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2) – сумма кубов (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – куб суммы (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 – куб разности Решение. Задания открытого банка задач Использована формула квадрата разности: (a – b)2 = a2 – 2ab +b2

№ 3.15 Составьте математическую модель данной си- туации: В первом букете d роз, а во втором в 4 раза больше, чем в первом. Когда к первому букету добавили 15 роз, а ко второму – 3 розы, в обоих букетах роз стало поровну. Букет Было I II Стало d 4d d + 15 4d + 3 d + 15 = 4d + 3 № 3.19 Составьте математическую модель данной си- туации: Автомобиль ехал 1 ч по городу со скоростью х км/ч и 2 ч по автостраде со скоростью у км/ч. а) Сколько километров автомобиль проехал по горо- ду? 1х = х б) Сколько километров он проехал по автостраде? 2у в) Сколько всего километров автомобиль проехал по городу и автостраде? х + 2у г) На сколько больше километров он проехал по автостраде, чем по городу? 2у – х

задача Арифметическая Текстовая Сюжетная Вычислительная Задача 1 Автомобиль выехал из пункта А со скоростью 60 км/ч. Через 2 ч вслед за ним выехал второй автомобиль со скоростью 90 км/ч. На каком расстоянии от А второй автомобиль догонит первый?

Цели урока повторить определение треугольника, виды треугольников; рассмотреть свойства прямоугольных треугольников; научить решать задачи на применение свойств прямоугольных треугольников. Разминка 1. Продолжить ряд слов: 1) острый, прямой, тупой,… (развёрнутый угол) 2) точка, отрезок, луч, … ( прямая ) 3) точка, отрезок, треугольник, … ( четырёхугольник ) 4) остроугольный, прямоугольный, … (тупоугольный треугольник )

1. При оценке параметров уравнения регрессии с помощью МНК делаются определенные предпосылки относительно случайной составляющей ε. В модели у = а + b1x1 + b2x2 +…+ bpxp + ε случайная составляющая ε представляет собой ненаблюдаемую величину. После получения оценок параметров модели можно получить оценки ε, вычисляя разности фактических и теоретических значений результативного признака у. Так как они не являются реальными случайными остатками, их можно считать некоторой выборочной реализацией неизвестного остатка заданного уравнения, т.е. εi .