Презентации по Математике

Содержание: 1.Синус, косинус и тангенс в прямоугольном треугольнике 2. Проверь себя 3.Синус, косинус и тангенс угла 4. Основное тригонометрическое тождество 5. Формулы приведения 6. Примеры решения задач С А В Синус, косинус и тангенс в прямоугольном треугольнике

Основные понятия Система счисления - это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами. Алфавит системы счисления - это совокупность цифр и букв, с помощью которых записываются числа. Основание системы счисления - это количество цифр в алфавите.

Оптимизация При поиске экстремальной точки осуществляется локальное изучение поверхности отклика. Экстремальное значение отклика достигается с помощью многократного последовательного изучения поверхности отклика и продвижения в факторном пространстве с помощью шагов. Задачи с одним выходным параметром имеют очевидные преимущества. Но на практике чаще всего приходится учитывать несколько выходных параметров (прочность, эластичность, относительное удлинение) Математические модели можно построить для каждого из параметров, но одновременно оптимизировать несколько функций невозможно. Обычно оптимизируется одна функция, наиболее важная с точки зрения цели исследования, при ограничениях, налагаемых другими функциями. Поэтому из многих выходных параметров выбирается один в качестве параметра оптимизации, а остальные служат ограничениями. Всегда полезно исследовать возможность уменьшения числа выходных параметров. Применение численных методов Главное отличие численных методов от аналитических в том, что действия выполняются не с выражениями, а со значениями, когда соотношение или функция имеют определенный вид и поиск решения заключается в применении алгоритма.

ПОНЯТИЕ Понятие алгоритма — одно из основных в математике. Нахождение алгоритмов для различных классов задач есть одна из целей математики. С практической точки зрения особую ценность представляют алгоритмы, приводящие к решению задачи наиболее коротким путем. Имеет исполнителя Алгоритм - это предназначенное для конкретного исполнителя точное описание последовательности действий, направленных на решение поставленной задачи. СВОЙСТВА Детерминированность (определенность) Дискретность Массовость (универсальность/повторяемость) Понятность Конечность (завершаемость) Результативность СПОСОБЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ АЛГОРИТМА Естественный язык для словесно-пошагового способа записи алгоритма; Схематический: графический способ записи алгоритма (язык блок-схем); структурограммы (диаграммы Насси-Шнейдермана). Псевдокод (формальные алгоритмические языки, напр., язык программирования Java)

  НАЙТИ НЕИЗВЕСТНОЕ ЧИСЛО Ответ: 8673 Число, составленное из цифр данного, но записанных в обратном порядке. Найти неизвестное число Ответ: 3 Число, составленное из общих цифр данных чисел

 « Надо правила помнить и знать,  Чтоб ошибки не лезли в тетрадь» 1) -6+?=-15 3) -16+(-18)=? 5) ?+(-5) =-8 2) -16+23=? 4) -37+?=-11 6) -15+(-16)=? УСТНЫЙ СЧЕТ Ответ: 1)-9; 2)7; 3)-34; 4)26; 5)-3; 6)-31

Устная работа Арифметическая прогрессия 1) 1, 3, 5, 7, 9, … d = 2 2) 5, 8, 11, 14, … d = 3 3) -1, -2, -3, -4, … d = -1 4) -2, -4, -6, -8, … d = - 2 Геометрическая прогрессия 1) 1, 2, 4, 8, … q = 2 2) 5, 15, 45, 135, … q = 3 3) 1; 0,1; 0,001;0,0001; q = 0,1 4) 1, 2/3, 4/9, 8/27, … q = 2/3 d- разность q-знаменатель Найдите закономерности Определение Арифметической Геометрической прогрессией а1,а2,а3,…аn,.. b1,b2,b3,…bn,… называется последовательность, отличных от нуля чисел каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом. умноженному на одно и то же число.

Определение: Двугранным углом называется фигура, образованная прямой a и двумя полуплоскостями с общей границей a, не принадлежащими одной плоскости. Прямая a - ребро, полуплоскости, образующие двугранный угол называют гранями Двугранный угол. Двугранный угол. С D A B Обозначение ACDB двугранный угол Измерение О └AOB – линейный угол двугранного угла Все линейные углы двугранного угла равны друг другу

ЛОМАНАЯ ЛИНИЯ отрезки АВ, ВС, CD, DE – ломаная ABCDE - незамкнутая точки А, В, С, D, E – вершины ломаной стороны (звенья) ломаной Многоугольник-это геометрическая фигура, образованная замкнутой ломаной линией Замкнутая ломанная линия А С E B D

Цели урока: Вывести правило нахождения числа по значению его дроби; Вырабатывать навыки: а) нахождения числа по значению его дроби; б) распознавания прямой и обратной задачи Повторение ? 1. Что значит сократить дробь? Например, = Вопрос

содержание 1. Раскрытие скобок. 2. Правило1. 3. Пример 1. 4. Пример 2. 5. Правило 2. 6. Пример 3. Раскрытие скобок. Выражение а+(в+с) можно записать без скобок: а+(в+с)= а+в+с. Эту операцию называют раскрытием скобок. Пример1. Раскрыть скобки в выражении а+(-в+с). Решение: а+(-в+с)=а+(-в)+с= а-в+с.

ЧТОБЫ СЛОЖИТЬ (ВЫЧЕСТЬ) ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ, нужно: уравнять в этих дробях количество знаков после запятой; записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой; выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания на запятую; поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях. 2,651 3,7 3,7=3,700 3,700 2,651 1,049 -

Устный счет 1) Посмотрите 15 секунд и запомните данные числа: -9; 1,45; -2; -4,7; -7/16; 94; 6,02; -3/5; 0,001; 127; 0 Назовите числа, противоположные данным числам 9; -1,45; 2; 4,7; 7/16; -94; -6,02; 3/5; -0,001; -127; 0 2) Решите уравнения: -х =-6 -у=5 -(-х)=7,2 х=-(-9) -(-а)=-2/7 -(-(-х))=-1 -х=0 у=-(-(-8)) -(-(-с))=7/25 6 -5 7,2 9 -2,7 1 0 -8 -7/25 Тема урока: «Противоположные числа» Цели урока: Ввести понятие целых чисел; Продолжать отрабатывать понятие противоположных чисел; Отрабатывать понятие взаимно обратных чисел; Отрабатывать умение решать уравнения нового вида.

Содержание Производные второго порядка Вогнутость, выпуклости и точки перегиба Касательной к данной непрерывной кривой в данной ее точке М (точка касания) называется предельное положение секущей ММ', проходящей через точку М, когда вторая точка пересечения М' неограниченно приближается по кривой к первой. Рис. 1 Определение: Понятие касательной

Найди «лишнее» Найди «лишнее»

Пересечение прямой линии с поверхностью Линию m, принадлежащую поверхности Ф, следует рассматривать как линию пересечения самой поверхности Ф с какой-то плоскостью, например, Т, в которую заключена прямая l. Плоскость Т может быть какой угодно плоскостью, но ее положение в пространстве следует выбирать так, чтобы проекции линии пересечения m по возможности имели наибо-лее простую геометрическую форму – прямой (ломаной) или окружности. Прямая пересекает поверхность, если она пересекает какую-либо линию, принадлежащую этой поверхности l ∩ Φ ═ {K1,K2,…}, {K1,K2,…}= l ∩ m ; m ⊂ Φ

Что показывает числитель дроби? Что показывает знаменатель дроби? Какая дробь называется правильной? Какая дробь называется неправильной? 200 : 800 = 1/4 Ответ: Сосны составляют ¼ всех деревьев. Решение: В лесу 800 деревьев. 200 из них составляют сосны. Какую часть всех деревьев составляют сосны?

Тренажер по теме «Уравнения» содержит 20 заданий, которые условно разделены на 4 группы. Каждая новая группа отмечена картинкой и в каждой есть задача с решением , а также несколько аналогичных. Задания на слайдах оформлены как интерактивный тест с выбором ответа. При нажатии на кнопку с номером , в случае неправильного ответа, меняется цвет кнопки. В случае правильного ответа – увеличивается размер кнопки . Переход от слайда к слайду осуществляется по управляющим кнопкам . Перейти к задачам Саламаха Надежда Сергеевна, МБОУ СОШ №85 г.Краснодар Задание №1. Решите уравнение: 3. 1. 2. 4. 210 21 20 10 Решение Саламаха Надежда Сергеевна, МБОУ СОШ №85 г.Краснодар

Цели: закрепление знаний и умений в применении признаков и свойств параллельных прямых; совершенствование навыков решения задач на применение признаков и свойств параллельных прямых; формирование у учащихся навыков исследовательской деятельности, умения анализировать, рассуждать и на основании этого делать выводы; формирование интереса к предмету, воспитание чувства взаимопомощи, самоконтроля и математический культуры, расширение кругозора развитие творческих способностей, познавательной активности, логического мышления, умения систематизировать и применять полученные знания, умения видеть математические понятия в окружающем нас мире Указать номера рисунков, на которых изображены параллельные прямые а b а b а b 1) 2) 3)

обыкновенные дроби 4 25 обыкновенные дроби 9 25

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ПРОЕКТА: НАИБОЛЬШИЙ ОБЩИЙ ДЕЛИТЕЛЬ

Вопросы: Что такое градусная мера угла? Чему равны минута и секунда? Какой угол называется прямым, острым, тупым, развернутым? Проверка с/п: Задача № 44 Построение можно сделать, когда < AOB – острый или прямой A О В С

Устная работа - разминка   1. Разложите на множители: а) б) в) г) д) е) ж) з) .