Презентации по Математике

Содержание Средняя линия треугольника Средняя линия трапеции Средняя линия треугольника

Мыслю, следовательно существую. Рене Декарт (31,03,1596-11,02,1650) больше известен как великий философ, чем математик. Но именно он был пионером современной математики, и его заслуги в этой области столь велики, что он по справедливости входит в число великих математиков современности. ~ Понятие переменной функции ~ Координаты любой точки, лежащей на линии, удовлетворяют данному уравнению ~ Знаки + и – для обозначения положительных и отрицательных величин, знак ∞ ~ Х·Х=Х² Х Х·Х=Х ³ ~ х, у, z –неизвестные величины; a,b,c,- постоянные ~ Система координат на плоскости

TPMN 2019/2020 : Solving the Schr¨odinger equation e M. Alouani, mebarek.alouani@ipcms.unistra.fr, IPCMS e H. Bulou, herve.bulou@ipcms.unistra.fr, IPCMS e Aim of this course : Solving the Sch¨odinger equation by using a computer HΨ(r )= sΨ(r ) TPMN 2019/2020 : Solving the Schr¨odinger equation e M. Alouani, mebarek.alouani@ipcms.unistra.fr, IPCMS e H. Bulou, herve.bulou@ipcms.unistra.fr, IPCMS e Aim of this course : Solving the Sch¨odinger equation by using a computer HΨ(r )= sΨ(r ) e Three kind of terms e H, the Hamiltonian operator → it describes the quantum system ; in general it is known e Ψ(r ), the wavefunction of the system ; we want to compute it e s, the total energy of the system ; we want to compute it

Математика везде: Школа Отдых Работа Диссертации Семье  Поселилась она всюду, в душу каждому вошла, Без неё бы было плохо, не хватало бы тепла. Математика встречает, нас, когда мы родились, Рост и вес нам замеряет и даёт путёвку в жизнь. В магазин приходишь с мамой, вещь полезную купить, Чек вам в кассе выбивают, предлагают оплатить. По утрам идёшь ты в школу знаний базу пополнять, Если выучил прилежно – получи отметку пять. Ну а если не старался, и Вконтакте просидел В дневнике увидишь двойку, как ты сам того хотел.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Введение. Великие о симметрии. Осевая симметрия. Симметрия в природе. Загадочные снежинки. Симметрия человека. Заключение. Симметрия – это идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство. Г. Вейль

Основные понятия МКЭ, обозначения и соотношения Первый этап: построение сетки – аппроксимация исходной области набором простых по форме подобластей (конечных элементов (КЭ)). Замена не точна. КЭ связаны друг с другом в некоторых точках, расположенных на их границах – узлах КЭ. Основными неизвестными считаются перемещения этих точек (узлов). Второй этап: Выбирается система функций, однозначно определяющих неизвестные (перемещения) внутри КЭ, через неизвестные в узлах КЭ – функции формы. Поля неизвестных внутри элемента аппроксимируются через неизвестные в узлах КЭ. Третий этап: С использованием соотношений ТУ через введённые аппроксимации полей перемещений определяются деформации, а затем и напряжения в любой точке КЭ. В результате деформации и напряжения внутри КЭ оказываются выражены через перемещения узлов КЭ. Четвёртый этап: Записываются условия равновесия системы КЭ, отражающие тот факт, что система внутренних сил упругости, приведённых к узлам КЭ, должна уравновешивать систему внешних сил, приведённую к узлам сетки. Условия равновесия записываются в жёсткостной форме и представляют собой СЛАУ относительно перемещений в узлах сетки. Проще говоря, учитывается физическая сторона решаемой задачи будь-то ТУ или другой.

Линейное программирование - раздел математического программирования, в котором решаются задачи отыскания max (min) линейной функции L(х) при линейных ограничениях в виде равенств или неравенств. Условия существования задачи линейного программирования: Условия задачи должны быть выражены количественно, через линейные соотношения. Доступность математической формулировки. Решение математической задачи должно иметь экономический смысл. Вопрос 1. Общая постановка задачи линейного программирования Элементы математических моделей Исходные данные Детерминированные Случайные Вопрос 1. Постановка задачи оптимизации Искомые переменные Непрерывные Дискретные Зависимости Линейные Нелинейные Распространенные задачи математического программирования ИД Детерминиро-ванные (постоянные) Случайные Переменные Непрерывные Целочисленные Непрерывные, целочисленные Непрерывные Зависимости Линейные Нелинейные Линейные Задачи оптимизации Линейного (ЛП) Целочисленного программирования (ЦЧП) Нелинейного программирования (НЛП) Стахостического программирования (СТП)

УСТНЫЙ СЧЁТ В а с С b А ЗАКРЕПЛЕНИЕ В 1 С 2 А 1) Найти ответы: 2) Найти 3)Найти 4)Найти 5)Найти 6)Найти

1 Задание Укажи корни уравнения: -а=30,3 Нет корней -30,3 30,3 Далее ► 2 Задание Укажи ошибку -30+6=-24 82-90=-8 -20-10=-10 200-450+30=-220 Далее ►

      »С давних пор человек стремится окружать себя красивыми вещами. Уже предметы обихода жителей древности, которые, казалось бы, преследовали чисто утилитарную цель - служить хранилищем воды, оружием на охоте и т.д., демонстрируют стремление человека к красоте. На определенном этапе своего развития человек начал задаваться вопросом: почему тот или иной предмет является красивым и что является основой прекрасного? Уже в Древней Греции изучение сущности красоты, прекрасного, сформировалось в самостоятельную ветвь науки - эстетику, которая у античных философов была неотделима от космологии. Тогда же родилось представление о том, что основой прекрасного является гармония.Красота и гармония стали важнейшими категориями познания, в определенной степени даже его целью, ибо в конечном итоге художник ищет истину в красоте, а ученый - красоту в истине.» (Алексей Петрович Стахов ) "Есть нечто большее, слагающееся из сочетания и связи трех вещей (числа, ограничения и размещения), нечто, чем чудесно озаряется весь лик красоты. Это мы называем гармонией, которая, без сомнения, источник всякой прелести и красоты. Ведь назначение и цель гармонии - упорядочить части, вообще говоря, различные по природе, неким совершенным соотношением так, чтобы они одна другой соответствовали, создавая красоту... Она охватывает всю жизнь человеческую, пронизывает всю природу вещей. Ибо все, что производит природа, все это соизмеряется законом гармонии. И нет у природы большей заботы, чем та, чтобы произведенное ею было совершенным. Этого никак не достичь без гармонии, ибо без нее распадается высшее согласие частей".В Большой Советской Энциклопедии дается следующее определение понятия "гармония": "Гармония - соразмерность частей и целого, слияние различных компонентов объекта в единое органическое целое. В гармонии получают внешнее выявление внутренняя упорядоченность и мера бытия. Из многих пропорций, которыми издавна пользовался человек при создании гармонических произведений, существует одна, единственная и неповторимая, обладающая уникальными свойствами. Эту пропорцию называли по разному - "золотой", "божественной", "золотым сечением", "золотым числом", "золотой серединой".

Интересные мысли и высказывания Если теорему так и не смогли доказать, она становится аксиомой. Евклид Дано: Найти: остальные углы Решение: a║b, c- секущая c b a 1 1) , , 2) как вертикальные , как соответственные при пересечении параллельных прямых a и b секущей с. 2 3 4 5 6 7 8

ПЛАН. 1.СУЩНОСТЬ И ВИДЫ СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН. 2.СРЕДНЯЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ОБЛАСТЬ ЕЕ ПРИМЕНЕНИЯ. 3.СРЕДНЯЯ ГАРМОНИЧЕСКАЯ И ТЕХНИКА ЕЕ РАСЧЕТА. 4.ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА СРЕДНИХ ИЗ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ВЕЛИЧИН. 5. СТРУКТУРНЫЕ СРЕДНИЕ   1 ВОПРОС: СУЩНОСТЬ И ВИДЫ СРЕДНИХ ПРИМЕР: пусть имеются следующие данные о распределении заработной платы на предприятии: 5000; 5500; 6000; 6200; 35000; 38000. Необходимо найти среднюю заработную плату работающих на данном предприятии. Решение:

РАЗРАБОТКА УРОКА Тема: Сложение и вычитание многочленов. Класс: 7 Тип урока: Комбинированный. Цели урока: научить учащихся складывать и вычитать многочлены. Оборудование: учебник «Алгебра,7» Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б. Суворов – М.: Просвещение, 2013; записи на доске; плакаты; карточки для индивидуальной самостоятельной работы. Главная проблема урока: преобразование выражений (раскрытие скобок и приведение подобных членов); вычислительные навыки. ЭТАПЫ И ВИДЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧЕНИКОВ

Структура лекции Числовые характеристики выборки: средняя, медиана, мода Описательные статистики Кейс «Надо ли увольнять сотрудника?» Начальная обработка статистических данных Вычисление средних: среднее мода, медиана Мода — это средняя величина, получаемая путем установления наиболее часто встречающегося значения в наборе данных. Сколько значений выбрать в качестве моды – решает аналитик. Медиана — это такое значение исследуемой величины, слева и справа от которого находится одинаковое число упорядоченных по возрастанию или убыванию выборочных данных.

Пирамида - многогранник, основание которого — многоугольник, а остальные грани — треугольники, имеющие общую вершину. По числу углов основания различают пирамиды треугольные, четырёхугольные и т. д. История Начало геометрии пирамиды было положено в Древнем Египте и Вавилоне, однако активное развитие получило в Древней Греции. Первый, кто установил, чему равен объем пирамиды, был Демокрит ,а доказал Евдокс Книдский. Древнегреческий математик Евклид систематизировал знания о пирамиде в XII томе своих «Начал», а также вывел первое определение пирамиды: телесная фигура, ограниченная плоскостями, которые от одной плоскости сходятся в одной точке.

Определение: Два натуральных числа a и b , разность которых кратна натуральному числу m , называются сравнимыми по модулю m . обозначение: a ≡ b (mod m ). Или: Целые числа a и b называют сравнимыми по модулю m, если каждое из них при делении на m дает один и тот же остаток r. Примеры: Так, 3 ≡ 1 (mod 2), 7 ≡ 1 (mod 3). Два числа сравнимы по модулю 2, если они оба четны, либо если они оба нечетны. По модулю 1 все целые числа сравнимы между собой. В том случае, если число n делится на m , то оно сравнимо с нулем по модулю m . n ≡ 0 (mod m ).

K>0 D(y): (-∞; +∞) y=0, при x=0 y>0, при x≠0 3. непрерывная функция 4. Yнаим = 0, Yнаиб не существ 5. возрастает при х≥0, убывает при х≤0 6. ограничена снизу 7. E(y): [0;+∞) 8. выпукла вниз K

Уметь строить и исследовать простейшие математические модели (задачи на составление уравнений). Задание В13 Виды задач. Задачи на движение; Задачи на работу; Задачи на проценты; Задачи на концентрацию смеси и сплавы; другие виды задач.

4) Составить уравнение окружности ОТВЕТЫ

Какой одночлен на какой надо умножить чтобы получить многочлен 4х2 – 6х4 Разложите на множители ав – 2в + 3в -6

Выполните действия 2,5 ∙ 0,4 37,2 : 100 0,888 ∙ 100 0,888 : 0,04 36,5 ∙ 100 4,2 : 2,1 7,1 : 10 4,55 ∙ 10 4,2 : 10 Закройте ячейки с правильными ответами 3650 С 45,5 З 0,71 М 1,01 Н 68,03 П 88,8 У 9,044 Ц 21,09 О 9,04 Е 2 И 0,5 Т 21,9 Р 1 Р 0,42 И 22,2 Е 0,372 К Составьте слово из оставшихся букв

§1 Ейлерові графи Однією з перших задач теорії графів у працях видатного математика ХVIII сторіччя Л. Ейлера була задача щодо кенігсберзьких мостів. Якщо існує цикл у графі, в якому кожне ребро графа брало участь один раз, то такий цикл називається ейлеровим циклом, а граф, який містить такий цикл, – ейлеровим графом. Скінченний граф G є ейлеровим графом тоді й лише тоді, коли: 1) G – зв’язний; 2) усі його вершини мають парні степені. Графи, що не мають ейлерового циклу, але мають ейлеровий ланцюг називають напівейлеровими. Такі графи мають дві вершини непарного степеню, ланцюг починається в одній з них, а закінчується в іншій.