Презентации по Математике

Неравенства с двумя переменными Неравенства 3х – 4у  0; и являются неравенствами с двумя переменными х и у. Решением неравенства с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая его в верное числовое неравенство. При х = 5 и у = 3 неравенство 3х - 4у  0 обращается в верное числовое неравенство 3  0. Пара чисел (5;3) является решением данного неравенства. Пара чисел (3;5) не является его решением. Является ли пара чисел (-2; 3) решением неравенства: № 482 (б, в) Не является Является

2. Описательная статистика Общие сведения. Статистика — это наука, включающая разветвленную систему научных дисциплин, изучающих количественную сторону массовых явлений и процессов в неразрывной связи с их качественной стороной. Предметом статистики служат массовые явления и процессы, а также складывающиеся в них количественные закономерности. Например, производство товаров, экспорт, импорт, уровень жизни и т.д. Статистический метод включает в себя следующие составные элементы: научно организованный сбор первичной статистической информации; сводка, обработка и группировка статистической информации; обобщение и интерпретация статистической информации (на этом этапе определяются закономерности развития явления, даются прогнозные оценки). 2. Описательная статистика Общие сведения. Описательная статистика позволяет с помощью специальных методов осуществить удобное представление эмпирических данных для последующего анализа в виде частотных распределений, графических изображений и различных характеристик (средних, ранговых показателей); Математическая статистика – теория принятия статистических решений, позволяющая с помощью специальных методов обработки данных дать их правильную интерпретацию.

Тогда исходное уравнение станет неполным уравнением первого порядка: Его решение: Введем новую функцию: Рассмотренный в предыдущем параграфе пример относится к этому случаю. Возвращаемся к старой переменной:

Введение • Математика зародилась в глубокой древности и к настоя- щему времени проникла во многие сферы человеческий деятельности. Математические методы давно и успешно используются в таких точных науках как механика, физика, астрономия и находят широкое применение в технике. • Со второй половины XX в. приложения математики начали интенсивно внедряться в химию, биологию, медицину, пси-хологию, лингвистику, социологию и другие гуманитарные науки. Стали привычными сочетания слов “математическая экономика”, “математическая биология”, “математическая лингвистика”. Поэтому современный инженер немыслим без прочного и всестороннего союза с математикой. Введение • В чем же суть инженерной математики ? В общих чертах ее суть проявляется в практических прило- жениях математики. Например, для конкретного физического объекта или явления строят абстрактный геометрический образ и/или определенное логическое соотношение и далее подбирают готовую модель в виде уравнений и формул, затем средствами математического аппарата анализируют ее. • Результаты анализа проверяют с реальностью и в случае расхождения уточняют модель или создают новую. В то же время математическое моделирование позволяет не только рассчитывать параметры реальных объектов, но и делать открытия в реальной действительности. Например, в астрономии Леверье в 1846 г. открыл – предсказал – планету Нептун по рассчитанным отклонениям планеты Уран. Аналогично в 1930 г. открыли планету Плутон

Актуальность Умение быстро считать в уме является неоспоримым преимуществом и достоинством того, кто таковым умением обладает. Человек, легко оперирующий цифрами, никогда не окажется обманутым при расчетах. Способности к вычислениям постоянно будут поддерживать в хорошей форме и развивать его умственные способности, что особенно важно в период обучения. Основополагающий вопрос Можно ли быстро выполнять вычисления без калькулятора?

20.05.ПОНЯТИЕ МОДУЛЯ Абсолютной величиной (модулем) действительного числа а называется само число а, если оно неотрицательное, и число, противоположное а, если а – отрицательное. Пример: СВОЙСТВА МОДУЛЯ

Динамический хаос Существуют динамические системы решение которых обладает хаотическими свойствами. Динамический хаос X(0)=1 X(0)=1,001

B1 Ответ: 190 45 поездок по 22 рубля составляет: 45 · 22 =990(руб) 990 -800 =190 (руб.) B2 Ответ: 1740000 1800000 -1700000 = 100000 100000 100000 : 5 =20000 –входит в одну клеточку. Наименьшее количество человек, посетивших сайт в июне это 1700000 + 20000 · 2 = 1740000

А В С О К Повторение: Окружность… Центр окружности… Радиус … Диаметр… Хорда … Повторение: Угол… Вершина угла… Стороны угла … Градусная мера угла…

Определение вероятности Вероятностью события A называют отношение числа N(A) благоприятствующих этому событию исходов к общему числу N всех равновозможных несовместимых событий, которые могут произойти в результате одного испытания или наблюдения Свойства вероятности Свойство 1. Вероятность достоверного события равна единице: Р(А) = 1. Свойство 2. Вероятность невозможного события равна нулю: Р(А) = 0. Свойство 3. Вероятность случайного события есть положительное число, заключенное между нулем и единицей: 0 ≤ Р(А) ≤ 1.

Определение: Формулу аˡᵒᵍₐᵇ = b ( где b>0, а>0 и а≠1) называют основным логарифмическим тождеством. Логарифмом положительного числа b по основанию a, где a>0, a=1, называется показатель степени, в которую надо возвести число a чтобы получить число b. Слово «логарифм» происходит от греческих слов logoz - число и ariumoz - отношение. Переводится как «отношения чисел» Из истории логарифмов В первые понятие логарифмов ввел английский математик Джон Непер, о чем сообщалось в публикации 1614 года. Джон Непер (1550 – 1617) Непер вошёл в историю как изобретатель замечательного вычислительного инструмента - таблицы логарифмов. Это открытие вызвало гигантское Облегчение труда вычислителя.

100 (баллов) = 10 + 40 + 50 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА :СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ; РГР : ВЕКТОРА; КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА : ВЕКТОРА; ЛЕТУЧКИ : если зачтены ВСЕ летучки за семестр, то ДИКТАНТ по теории на ЭКЗАМЕНЕ АВТОМАТИЧЕСКИ ЗАЧИТЫВАЕТСЯ. баллов на ЭКЗАМЕНЕ - ответ на БИЛЕТ. КОНСПЕКТЫ (!) 10 10 10 15 40 РГР : МАТРИЦЫ и ОПРЕДЕЛИТЕЛИ 10 ЕЩЕ 20 ЭКЗАМЕН (сдавать в электронном виде) Если S — сумма набранных баллов, то 86 ≤ S ≤ 100 отлично (5) S < 51 неудовлетворительно (2) 51 ≤ S ≤ 70 удовлетворительно (3) 71 ≤ S ≤ 85 хорошо (4) Экзаменационная оценка курса:

Четырехугольники Виды четырехугольников Четырехугольники Параллелограмм

Девиз урока: «Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью» Л. Толстой Шкурка норки 1. Шкурка норки имеет форму прямоугольника. Длина – 63 см, ширина – 14 см. Для пошива полушубка шкурку надо разрезать без отходов на равные квадраты. Какие наибольшие квадраты можно получить из этой шкурки? 2. Какой наименьшей длины должна быть паркетная доска, чтобы ее можно было разрезать поперек на части, равные 20 см или 27 см не получив обрезков?

Компоненты учебной деятельности: Учебная задача - цель, которую перед собой ставит ученик (Чему? Зачем?); Учебные действия - система существенных признаков понятия или алгоритм (Как?); Действия самоконтроля и самооценки: самоконтроль - определение правильности выполненного действия (Правильно?);самооценка - определение правильности выполненного действия (Хорошо? Можно лучше?).

1 2 3 4 5 6 7 8 9 Восстановите картинку ?

Н О Ж М И У 500 300 450 400 Е 2000 125 ∙ 4 = 25 ∙ 4 = 50 ∙ 6 = 30 ∙ 15 = 100 50 ∙ 8 = 1000 125 ∙ 8 = У Ж Н Н М И Е 1000 450 500 100 2000 О 300 400 450 2000 Е НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

Признаки равенства треугольников Первый признак равенства треугольников

3. ОКРУГЛИТЕ ЧИСЛО 2,0678001 С ТОЧНОСТЬЮ ДО ТРЕТЬЕЙ ЗНАЧАЩЕЙ ЦИФРЫ 4. ОКРУГЛИТЕ ЧИСЛО 7,6521 С ТОЧНОСТЬЮ ДО 0,01

2. Множество целых чисел сумма, разность и произведение целых чисел всегда являются целыми числами частное – может не быть целым числом 5 + (-7) = -2 -7 – 7 = -14 7 · (– 12) = -5 Z = {…, -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3;…} -7 : (-7)= 1 5 : (– 7) = -5 7 3. Множество рациональных чисел сумма, разность, произведение и частное (кроме деления на нуль) над рациональными числами всегда являются рациональными числами

Задачи урока: Ввести понятие квадратного корня их неотрицательного числа а и определение арифметического квадратного корня из числа а. Закрепить эти понятия в ходе выполнения упражнений. Рассмотреть правила вычисления квадратного корня из неотрицательного числа. Формировать умение вычислять квадратный корень из чисел и выражений. Развивать логическое мышление учащихся. Вырабатывать навыки устного вычисления. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа План урока: Организационный момент Актуализация опорных знаний учащихся Объяснение нового материала Закрепление нового материала Итог урока Домашнее задание Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

Учусь решать задачи по теме «ТРЕУГОЛЬНИКИ» Главная Введение ОГЭ в 9 классе по математике разделен на 3 модуля: алгебра, геометрия и реальная математика. В модуль геометрия входят различные задания, при выполнении которых необходимы знания и умения решать задачи по темам, связанным с такой фигурой, как треугольник. Вы имеете возможность самостоятельно повторить и прорешать задачи по этой теме. Предложенный квест – это самоучитель, который снабжен необходимым справочным материалом для решения задач. С помощью квеста вы сможете подробно разобрать приведенные примеры и проверить себя с помощью предложенной схемы решения. Подробно изучив предложенный материал, вам предстоит самостоятельно решить предложенные задачи. Объединитесь в группы и начните изучение предложенной темы с помощью карты квеста. Учусь решать задачи по теме «ТРЕУГОЛЬНИКИ» Главная Справочные материалы Что это такое? Треугольник – это фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, попарно соединяющих эти точки. Точки – это вершины, а отрезки – стороны. Треугольники бывают остроугольные, прямоугольные, тупоугольные равнобедренные, равносторонние

 Домашнее задание №54 а)х=4 б)х=50 в)х = -1,2 г) х = 0,24 №55 в) 10х2-(10х2 -2х-15х+3)= 31 10х2-10х2 +2х+15х-3= 31 2х+15х = 31+3 17х = 34 х=2 г) 12х2-(12х2 +4х- 9х-3)= -2 12х2-12х2 -4х+9х+3= -2 -4х+9х=-2-3 5х=-5 х=-1 №56 Работа над ошибками