Презентации по Математике

Література: 1. Білоусова С.В. Математика для економістів. Збірник задач: навчальний посібник К.: КНТЕУ, 2015 2. Ковальчук Т.В., Мартиненко В.С., Денисенко В.І. Вища математика для економістів. – К.: КНТЕУ.–Ч.1.Ч.2.– 2007 3.Барковський В.В. Вища математика для економістів .– К.:ЦУЛ, 2002 4.Абчук В.А. Математика для менеджеров и экономистов: учебник СПб.: Изд-во Михайлова В.А., 2002. Тема1. Елементи лінійної алгебри Лекція №1. Матриці, дії з матрицями. Визначники, їх властивості. План 1. Матричні представлення даних в економіці. Балансові співвідношення. 2. Основні поняття. Види матриць. 3. Дії з матрицями. 4. Практичні способи обчислення визначників. 5. Застосування матриць при розрахунках прямих і загальних витрат.

Диагра́мма (греч. Διάγραμμα (diagramma) — изображение, рисунок, чертёж) — графическое представление данных, позволяющее быстро оценить соотношение нескольких величин. Основные типы диаграмм

1693 + 789 57854 + 789 131963 + 789 1894 + 789 132752 2683 58643 2482 Среди чисел, записанных в правой части, найдите значение каждой из сумм Устная работа Незнайка бегает вокруг клумбы со скоростью 50 м/мин. Где он будет находиться через две минуты после начала движения, если будет бежать из точки А: Устная работа По часовой стрелке? Против часовой стрелки? Где будет Незнайка через 4 минуты после начала движения? Сколько пройдет времени, пока он оббежит клумбу 2 раза?

СКАЛЯРНЫЕ И ВЕКТОРНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ Величины, характеризующиеся только численным значением, называются скалярными. масса m время t объём V температура T и др. Величины, характеризующиеся численным значением и направлением, называются векторными. сила F скорость V радиус-вектор r и др. ВЕКТОР На чертежах любой вектор изображается направленным отрезком(стрелкой). Направление стрелки задает направление вектора а b

ТРЕУГОЛЬНИК НАЗЫВАЕТСЯ РАВНОБЕДРЕННЫМ, ЕСЛИ ДВЕ ЕГО СТОРОНЫ РАВНЫ боковая сторона боковая сторона основание А В С ТРЕУГОЛЬНИК, ВСЕ СТОРОНЫ КОТОРОГО РАВНЫ, НАЗЫВАЕТСЯ РАВНОСТОРОННИМ L M N

В современной экономике используется множество математических методов, разработанных ещё в 20 веке. Применение линейной алгебры значительно упростило решение многих экономических задач. Понятие матрицы и основанный на нем раздел математики – матричная алгебра – имеют большое значение для экономистов, основная часть математических моделей экономических объектов и процессов записывается в простой и компактной матричной форме. С помощью матриц удобно описывать различные экономические закономерности. Глоссарий. Линейная алгебра – раздел математики, изучающий векторы, векторные пространства, линейные преобразования и системы линейных уравнений. Линейное уравнение – это алгебраическое уравнение, у которого полная степень составляющих его многочленов равна 1. Математическая модель – математическое представление реальности, один из вариантов модели, как системы, исследование которой позволяет получать информацию о некоторой другой системе. Матрица – математический объект, записываемый в виде прямоугольной таблицы элементов, которая представляет собой совокупность строк и столбцов, на пересечении которых находятся ее элементы. Матричная алгебра – раздел алгебры, посвященные правилам действий над матрицами. Расширенная матрица – это матрица системы линейных уравнений, к которой добавлен справа столбец правых частей системы. Система уравнений – это условие, состоящее в одновременном выполнении нескольких (или одной) переменной.

Білімділік: 1. Оқушыларға тригонометриялық функциялардың қосындысы мен айырымын көбейтіндіге түрлендіру формулаларын меңгерту; 2. Осы формулаларды есеп шығару кезінде қолдану білу дағдыларын қалыптастыру. Тәрбиелік: Оқушыларды өзара жарыстыра отырып, ойларын жинақтау, есте сақтау қабілеттерін жетілдіру. Дамытушылық: Оқушыларды көпшіл болуға үйрету, өзара көмегін қалыптастыра отырып, өз біліміне ғана емес, өзге оқушыныңда біліміне жауапкершілікпен қарауға дағдыландыру, өзін- өзі басқаруға үйрету. Сабақтың мақсаты I.Ұйымдастыру кезеңі. II.Ой қозғау – үй тапсырмасын тексеру. III. Ой толғау – жаңа сабақты өту. IV. Ой түйін – есептер шығару. V. Бағалау, қорытындылау. VI. Үйге тапсырма беру. Сабақтың жоспары:

Цели: Образовательная: Закрепление умений изображать точки на координатной плоскости и по точкам определять их координаты. Развивающая: Развить внимание, память, логическое мышление, пространственное воображение, математически правильную речь. Воспитательная: Воспитание аккуратности, трудолюбия, ответственности за правильно выполненную работу. Этапы урока Организационный момент Проверка знаний, полученных ранее Проверка домашнего задания Закрепление знаний и умений Итог урока

Сабақтың тақырыбы: Сандық тізбек АП 10.1 сандық тізбектер туралы түсінігі болу; АП 10.2 тізбектің n- ші мүшесін табады, мысалы ОҚУ МАҚСАТТАРЫ:

Содержание: Понятие сферы и шара. Диаметр сферы Теорема о касательной плоскости Площадь сферы Взаимное расположение сферы и плоскости Сфера и шар в повседневной жизни Понятие сферы и шара.   Шаром называется тело, состоящее из всех точек пространства, находящихся на расстоянии, не большем данного, от данной точки. Эта точка называется   центром шара, а данное расстояние   - радиусом шара (радиусом называют также любой отрезок, соединяющий центр шара с точкой, принадлежащей его поверхности).   Шар относится к телам вращения, так как его можно получить вращением круга около его диаметра.   Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии данной точки – её центра.

Існує три випадки взаємного розміщення двох площин у просторі. Дві площини: 1) збігаються, якщо вони мають три спільні точки, які не належать прямій; 2) перетинаються, якщо вони різні і мають спільну точку; 3) дві площини не мають спільної точки. 1 випадок B

Sgn(F) = sgn(G)

Содержание - Биография - Интерес к математике - Поступление в вуз - Жизнь за границей - Жизнь в Швеции - Смерть - Научные достижения Биография

Повторим: Вспомним!

шарада Мой первый слог – почтенный срок, Коль прожит он недаром. Второй был тортом на столе, Пока Т не убрали. Меня вы встретите везде – Такой я вездесущий. А имя громкое мое – Латинское «несущий». от латинского vector, буквально несущий Домашнее задание Задача №1 Доказать, что треугольник с вершинами A(-3, -2), B(0, -1) и C(-2, 5) прямоугольный. Задача №2 Доказать, что треугольник, вершины которого A(2, 3); B(6, 7) и C(-7, 2), - тупоугольный. Задача №3 Найти векторное произведение векторов а (-1;2;-3), в (0;-4;1) и его длину. Задача №4 Даны вершины A(2; -1; 4). B(3; 2; -6), C(-5; 0; 2) треугольника. Вычислить длину его медианы, проведенной из вершины А.

TUKEY BOXPLOTS AIM Tukey boxplot for ratio and interval variables Usefullness of the boxplot Box, whiskers, median, 1st and 3d quarter, IQR, outliers

1.На прямой отмечены точки А,В,С,Д,Е. а)Какие из данных точек принадлежат отрезку АД, но не принадлежат отрезку СЕ? б)Отметьте точку К так, чтобы выполнялись условия К АЕ, К ВД, Д СК. в)Проведите прямую, которая пересекала бы отрезки АД и СЕ. 2. Дан угол АОВ и точка С, не лежащая в его внутренней области. а)Постройте луч СД, который пересекал бы лучи ОА и ОВ. б)Постройте развернутый угол СОК. в)Какие из точек А,В,С лежат во внутренней области угла КОА? Исследуйте, сколько точек пересечения могут иметь три прямые? Рассмотрите все возможные случаи и сделайте соответствующие рисунки.

ТЕТРАЕДР І група “ Тетраедр” Правильним тетраедром називається многранник у якого всі грані – правильні трикутники і в кожній вершині сходиться 3 ребра. Елементи: Кількісні характеристики: Вершин – 4 Ребер – 6 Граней – 4

Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. М.В. Ломоносов Цель курса Главной целью курса является формирование у обучающихся вычислительных навыков, развитие навыков получения информации, ее обработки и использования. Целью курса является так же предоставление возможности обучающимся реализовать свои интеллектуальные и творческие способности, применять имеющиеся знания и умения (работа с учебной и дополнительной литературой, ПК), продолжать формировать общеучебные навыки, умение планировать работу; вести дискуссию, беседу.

ПРОВЕРЬТЕ ДОМАШНЮЮ РАБОТУ. №592 Ж) – 100 : 5 = – 20; З) – 850 : (– 85) = 10; И) 360 : ( – 12) = – 30; К) – 1 : (– 1) = 1; Л) – 18 : 18 = – 1; М) – 270 : (– 30) = 9. № 594 а) – 10 ∙ x =70 x = 70 : ( - 10) x = – 7 – 10 ∙ (– 7) = 70 70 = 70 Ответ: – 7. б) х ∙ (– 12) = – 24 x = – 24 : (– 12) х = 2 2 ∙ (– 12) = – 24 – 24 = – 24 Ответ: 2. в) – 8 ∙ x = 64 x = 64 : (– 8 ) x = – 8 – 8 ∙ (– 8) = 64 64 = 64 Ответ: – 8. г) x ∙ (– 4) = – 20 x = – 20 : (– 4) x = 5 5 ∙ (– 4 ) = – 20 – 20 = – 20 Ответ: 5.

Это - цифра единица. Первой быть она стремится! Всех прямее и ровней, Остальные все - за ней! В правый верхний уголок Карандаш веди, дружок, А затем - левее, вниз: Вот - одна из единиц! Один за всех и все за одного. А вот это - цифра два: Есть и хвост, и голова С длинной шеей лебединой, Переходит шея в спину. Хвостик пририсуй к спине: Двойка - чёткая вполне. В написании сложна: Тренировка здесь нужна! Старый друг лучше новых двуч.

Вычислить устно: Вычислить устно:

   

Правила игры «ТИТАЕМУКАМ ЖУ МАЗЕТ ИЧТЬУ ЕТЕСДУЛ, ТОЧ АНО МУ В ПРОДКОЯ ИПДВОРТИ». М.В. Ломоносов Расшифруйте выражение «МАТЕМАТИКУ УЖ ЗАТЕМ УЧИТЬ СЛЕДУЕТ, ЧТО ОНА УМ В ПОРЯДОК ПРИВОДИТ».