Презентации по Математике

Свойства коэффициентов множественной регрессии
Свойства коэффициентов множественной регрессии
А.1 Модель линейна по параметрам и правильно задана. А.6 Случайный член имеет нормальное распределение . А.5 Значения случайного члена имеют независимые распределения. А.4 Случайный член гомоскедастичен. А.3  Математическое ожидание остаточного члена равно нулю. А.2 Не существует точной ( строго соответствующей) линейной. зависимости между независимыми переменными регрессии в выборке(между регрессорами в выборке). Допущения для модели A Мы видим, что только пункт П.2 имеет отличие. Ранее утверждалось, что в переменной X должно быть какое-то изменение. Мы объясним разницу в одном из последующих слайдов 2 СВОЙСТВА КОЭФФИЦИЕНТОВ МНОЖЕСТВЕННОЙ РЕГРЕССИИ При условии, что допущения модели регрессии действительны, методы оценки OLS в модели множественной регрессии являются беспристрастными и эффективными, как и в простой модели регрессии. 3 СВОЙСТВА КОЭФФИЦИЕНТОВ МНОЖЕСТВЕННОЙ РЕГРЕССИИ А.1 Модель линейна по параметрам и правильно задана. А.6 Случайный член имеет нормальное распределение . А.5 Значения случайного члена имеют независимые распределения. А.4 Случайный член гомоскедастичен. А.3  Математическое ожидание остаточного члена равно нулю. А.2 Не существует точной ( строго соответствующей) линейной зависимости между независимыми переменными регрессии в выборке(между регрессорами в выборке). Допущения для модели A
Продолжить чтение
Правильные многогранники
Правильные многогранники
Кубок Кеплера Иоганн Кеплер (1571 – 1630) в одной из первых своих работ "Тайна мироздания" в 1596 году, используя правильные многогранники, вывел принцип, которому подчиняются формы и размеры орбит планет Солнечной системы. Геометрия Солнечной системы, по Кеплеру, заключалась в следующем: "Земля (имеется в виду орбита Земли) есть мера всех орбит. Вокруг нее опишем додекаэдр. Описанная вокруг додекаэдра сфера есть сфера Марса. Вокруг сферы Марса опишем тетраэдр. Описанная вокруг тетраэдра сфера есть сфера Юпитера. Вокруг сферы Юпитера опишем куб. Описанная вокруг куба сфера есть сфера Сатурна. В сферу Земли вложим икосаэдр. Вписанная в него сфера есть сфера Венеры. В сферу Венеры вложим октаэдр. Вписанная в него сфера есть сфера Меркурия". Такая модель Солнечной системы получила название "Космического кубка" Кеплера. Впоследствии, проведя более точные измерения, Кеплер пришел к выводу, что орбиты планет являются не окружностями, а эллипсами, при этом Солнце находится в одном из фокусов этих эллипсов. В этом состоит 1-ый закон Кеплера. ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ Выпуклый многогранник называется правильным, если его гранями являются равные правильные многоугольники и в каждой вершине сходится одинаковое число граней.
Продолжить чтение
Процесс решения задачи. 6 класс
Процесс решения задачи. 6 класс
Учебник Никольского С.М. Математика 6 класс (14 изд. 2015 г.) Задача №872 (стр. 166) Условие задачи: Анализ решения задачи Чтобы решить данную задачу ученикам стоит повторить/освоить увеличение и уменьшение числа на заданное число процентов с помощью умножения на десятичную дробь. Как перевести проценты в десятичную дробь? Как уменьшить/увеличить число на заданное количество процентов? Как уменьшить/увеличить число на заданное количество процентов 2-ой и последующие разы? В данной задаче необходимо найти на сколько изменился исходный вес (и в какую сторону(больше или меньше от изначального)) Как изменился вес Обломова? Стал больше или меньше? Т.к. изначальный вес Облова нам не известен, то его стоит обозначит за неизвестную переменную (например – Х), чтобы составить уравнение, опираясь на эту переменную. Изначальный вес Обломова - Х кг
Продолжить чтение
Критерии сравнения
Критерии сравнения
Вывод: 1) В 11 классе успеваемость выше, чем в 10 (4,2 выше, чем 3,95; среднее для 11 класса выше, чем среднее для 10). 2) Самые слабые ученики стали учиться лучше (см. ящики), разброс оценок уменьшился. 3) Средние ученики также улучшили свою успеваемость (смещение ящика вверх). 4) Асимметрия была положительной, стала практически равна нулю, следовательно, в 10 классе был перевес в сторону успеваемости ниже среднего, а в 11 классе перевеса нет. Кроме того, медиана и среднее выросли, значит слабо успевающие дети стали учиться лучше. 5) Эксцесс был ок. нуля, а стал отрицательным. Это означает, что в 10 классе учащихся, имеющих средний балл, было в норме, а в 11 классе стало ниже нормы, т.е. часть детей повысили успеваемость (см. асимметрию). Вывод: ЧСС в положении стоя у первоклассников выше, чем в положении лежа (см. медиану в ящиках и ср. значение). Есть дети, у которых ЧСС повысилось, а есть дети, у которых понизилось. Это характерно как для среднеуспевающих детей (ящик растянулся), так и для крайних значений. Асимметрия была отрицательна, а стала ок. нуля, следовательно, изначально преобладало число детей с частым пульсов, а потом оно уменьшилось. Эксцесс был резко отрицательным, а затем значительно снизился.
Продолжить чтение
Логарифмические неравенства
Логарифмические неравенства
Решение логарифмических неравенств Решение логарифмических неравенств имеет много общего с решением показательных неравенств: а) При переходе от логарифмов к выражениям, стоящим под знаком логарифма, мы также сравниваем основание логарифма с единицей; б) Если мы решаем логарифмическое неравенство с помощью замены переменных, то нужно решать относительно замены до получения простейшего неравенства. Однако, есть одно очень важное отличие: поскольку логарифмическая функция имеет ограниченную область определения, при переходе от логарифмов к выражениям, стоящим под знаком логарифма, необходимо учитывать область допустимых значений. Если при решении логарифмического уравнения можно найти корни уравнения, а потом сделать проверку, то при решении  логарифмического неравенства этот номер не проходит: при переходе от логарифмов к выражениям, стоящим под знаком логарифма необходимо записывать ОДЗ неравенства. Теория Решение логарифмических неравенств основано на монотонности логарифмической функции. Поэтому решение неравенств вида logaf (x)> logag (x) сводится к решению соответствующих неравенств для функций f (x) и g (x). Обрати внимание! Если основание а>1, то переходят к неравенству f (x) > g (x) (знак неравенства не меняется),т.к в этом случае логарифмическая функция возрастающая. Если основание 0
Продолжить чтение
Одночлены. Арифметические операции над одночленами. 7 класс
Одночлены. Арифметические операции над одночленами. 7 класс
Определение. Одночленом называют алгебраическое выражение, которое представляет собой произведение чисел и переменных, возведённых в степень с натуральными показателями. Например: 2ab; (-3)yx^5; ax^2y Чтобы привести одночлен к стандартному виду, нужно: 1)Перемножить все числовые множители и поставить их произведение на первое место; 2)Перемножить все имеющиеся степени с одним буквенным основанием; 3)Перемножить все имеющиеся степени с другим буквенным основанием и т.д. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена. Любой одночлен можно привести к стандартному виду. Например: 2x^3yz*(-5)xyz^2=2*(-5)x^3xyyzz^2=(-10)x^4y^2z^3 (-10)- коэффициент; X^4y^2z^3- буквенная часть. Вопросы для самопроверки: 1)Что такое одночлен? 2)Можно ли назвать одночленом выражение 5ab^3c?c-d? 3)Составьте одночлен с переменными c,a и с коэффициентом (-7) 4)Выясните, является ли данное выражение одночленом; если да, то укажите коэффициент и буквенную часть: 9bz; (-0,4ns^3)
Продолжить чтение