Презентации по Математике

Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого. О А В М N Углы АОВ и МОN являются вертикальными. Вертикальные углы равны Прямые MN и КР пересекаются в точке О, причем сумма углов КОМ и NОР равна 1340. Найдите величину угла КОN. M N K P O 670 670 1130 1130 Тренировочные задания

Задание 16 Демонстрационный вариант ЕГЭ 2018 Две окружности касаются внешним образом в точке К. Прямая АВ касается первой окружности в точке А, а второй – в точке В. Прямая ВК пересекает первую окружность в точке D, прямая АК пересекает вторую окружность в точке С. а) Докажите, что прямые AD и BC параллельны. б) Найдите площадь треугольника ABK, если известно, что радиусы окружностей равны 4 и 1. Решение. а)

СМЕЖНЫЕ И ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ 10 20 ТРЕУГОЛЬНИК ОКРУЖНОСТЬ ЗАВЕРШИ ВЫСКАЗЫВАНИЕ 30 40 50 10 20 30 40 50 10 20 30 40 50 10 20 30 40 50 II раунд I РАУНД

1. Используя данные, указанные на рисунке, найдите третий угол треугольника. 70770 70° 60° 2. Найдите угол при вершине равнобедренного треугольника, если угол при основании равен 80°. 3. Используя данные, указанные на рисунке, найдите угол α. 45° 55° α

Barnett/Ziegler/Byleen Finite Mathematics 11e Addition and Subtraction of Matrices To add or subtract matrices, they must be of the same order, m x n. To add matrices of the same order, add their corresponding entries. To subtract matrices of the same order, subtract their corresponding entries. The general rule is as follows using mathematical notation: Barnett/Ziegler/Byleen Finite Mathematics 11e Example: Addition Add the matrices

ES quick overview Developed: Germany in the 1970’s Early names: I. Rechenberg, H.-P. Schwefel Typically applied to: numerical optimisation Attributed features: fast good optimizer for real-valued optimisation relatively much theory Special: self-adaptation of (mutation) parameters standard / 30 ES technical summary tableau / 30

130 260 125, 127, 129, 131, 133, 135, 137 139, 141, 143, 145 398, 400, 402, 404, 406, 408 158, 160

Ничто не нравится, кроме красоты, в красоте - ничто, кроме форм, в формах - ничто, кроме пропорций, в пропорциях - ничто, кроме числа. (Аврелий Августин) 354 – 430 г.г. Цель нашего урока целеполагание ЯИООППРРЦ Что сделано дома Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала. ? б) за 6 мин. ? б) 20 ч.; 6ч. 40 мин. ? б) 6 тракторов; 2 трактора ? б) 270 г. ? на 33%

Статистическая сводка - комплекс последовательных операций по первичной обработке данных с целью выявления типичных черт и закономерностей, присущих изучаемому явлению. научно-организованная обработка материалов наблюдения, включающая подсчет групповых и общих итогов, получение производных показателей (средних, относительных величин), систематизацию, группировку данных и составление таблиц и графиков систематизация единичных фактов, позволяющая перейти к обобщающим показателям, относящимся по всей изучаемой совокупности и ее частям и осуществить анализ и прогнозирование изучаемых явлений и процессов. Задача сводки дать характеристику объекту исследования с помощью системы статистических показателей, выявить и измерить его существенные черты и особенности: определение групп и подгрупп; определение системы показателей; определение видов таблиц.

Линейное программирование Линейное программирование — математическая дисциплина, посвящённая теории и методам решения экстремальных задач на множествах n-мерного векторного пространства, задаваемых системами линейных уравнений и неравенств. Линейное программирование является частным случаем выпуклого программирования, которое в свою очередь является частным случаем математического программирования. Одновременно оно — основа нескольких методов решения задач целочисленного и нелинейного программирования. Задачи линейного программирования можно решить аналитическим путем и графическим методом. В геометрии есть такое понятие, как "симплекс". С учетом этого понятия аналитический метод решения задач линейного программирования называется симплекс-методом.

Вспомним, как складывать и вычитать числа с переходом через десяток. о ш и р 94 23 67 85 48 17 52 35 41 7 74 80 12 с а н к о в т о п

Понятие вектора Рассмотрим произвольный отрезок. На нем можно указать два направления. Чтобы выбрать одно из направлений, один конец отрезка назовем НАЧАЛОМ, а другой – КОНЦОМ и будем считать, что отрезок направлен от начала к концу. Определение. Отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой - концом, называется направленным отрезком или вектором. Понятие вектора На рисунках вектор изображается отрезком со стрелкой Вектор АВ, А – начало вектора, В – конец. CD EF LK А В АВ C D E F K L

Дифференциалом функции y=f(x) в некоторой точке называется произведение производной в этой точке на приращение независимой переменной. Геометрический смысл дифференциала Таким образом, дифференциал есть приращение ординаты касательной МТ Т См. задачу о проведении касательной к графику функции

Математика - самая древняя из наук, она была и остаётся необходимой людям. Слово «математика» греческого происхождения. Оно означает «наука», «размышления». В древности часто полученные знания, открытия старались сохранить в тайне. Например, в школе Пифагора запрещено было делиться своими записями с непифогорцами. За нарушение этого правила один из учеников, требовавший свободного обмена знаниями, - Гиппас был изгнан из школы. Сторонников Гиппаса стали называть математиками, т.е. приверженцами науки. Все без исключения начинают изучать основы математики уже с первых классов школы, потому что эта наука нужна всем, особенно сейчас, когда математика проникла во все отрасли знаний – физику и химию, науки о языке и медицину астрономию и биологию и т.д. Математики учат вычислительные машины сочинять стихи и музыку, измерять размеры атомов и проектировать плотины электростанций. Математика необходима в любой профессии, какую бы вы не выбрали для себя. Но кроме того, вы могли заметить: это и очень интересная и удивительная наука. Любите ее. Если вы и не станете математиками, знания пригодятся вам и на Земле, и в космосе. «В математике нет символов для неясных мыслей. Если кто-либо хочет кратким и выразительным словом определить само существо математики, тот должен сказать, что это наука о бесконечности. Математика - это искусство называть вещи одним и тем же именем». Жюль Анри Пуанкаре Французский математик и астроном, создатель геоцентрической системы мира, иностранный чл.-корр. Петербургской Академии Наук

Две окружности касаются внутренним образом. Третья окружность касается первых двух и их линии центров. а) Докажите, что периметр треугольника с вершинами в центрах трёх окружностей равен диаметру наибольшей из этих окружностей. б) Найдите радиус третьей окружности, если известно, что радиусы первых двух равны 6 и 2. Решение. a) Найдем периметр ∆О1О2О3 (т.е. диаметру большей окружности) 1 Решение (продолжение). б) Пусть r1 = 6, r2 = 2. ‍Тогда Две окружности касаются внутренним образом. Третья окружность касается первых двух и их линии центров. а) Докажите, что периметр треугольника с вершинами в центрах трёх окружностей равен диаметру наибольшей из этих окружностей. б) Найдите радиус третьей окружности, если известно, что радиусы первых двух равны 6 и 2. 1

Что ни фигура, то нрав! Значение по словарю Даля: Нрав | особое, личное | особое, личное свойство  Толковый словарь русского языка. Д.Н. Ушаков Нрав Совокупность свойств, характер

Ход игры Приветствие (максимум – 5 баллов) Каждая команда предлагает минипредставление, в котором обыгрывает: название девиз эмблему

Министерство образования и науки РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ МАТЕМАТИКА Электронное учебное пособие для интернет - обучения бакалавров технических вузов. Издательство Иркутского государственного технического университета, 2015 г. . Рецензент: Щепин В. И., кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой общеобразовательных дисциплин заочно-вечернего факультета Ир ГТУ Сергиенко Л.С. МАТЕМАТИКА. Электронное учебное пособие для интернет - обучения бакалавров технических вузов Пособие содержит необходимые для обучения в техническом вузе фундаментальные сведения из элементарной и высшей математики. Предельно кратко изложены основные понятия, формулы, теоремы (без доказательств), правила и методы, даны образцы решения примеров и задач.

Числа много тысячелетий назад вошли в жизнь и быт людей. Человек использует их не только при счете и вычислениях, он придумал различные игры с числами и шарады, а некоторые числа наделил сверхъестественными свойствами. К таким «особенным» числам относятся математические константы π и е.Они имеют свои собственные обозначения, так как их нельзя записать точно с помощью цифр. Числа 3,14 и 2,7 лишь одни из приближённых значений чисел π и е. Эти числа являются иррациональными и трансцендентными, для их точного определения не хватило бы и триллиона десятичных знаков. Иррациональные числа не могут быть точно выражены ни целыми числами, ни арифметическими дробями, а представляются бесконечными и непериодическими десятичными дробями.

Содержание Определение интеграла Применение интегралов в физике Применение интегралов в жизни Применение в науке Заключение

Найдите значение a, если Змейка: В каждом задании вы найдете значение соответствующей буквы, и сможете использовать ее в следующем задании. Итак, удачи! 2. Трое ребят нашли в лесу 200 грибов. Никита нашел 4a % всех грибов, Олег нашел часть числа грибов, которые нашел Никита, а Дима - остальные b грибов. Найти b.

0 1 2 -1 -2 10 11 3 6 у х 5

I - натуральные числа 12, 3 , 29 , 7 2 3 11 2 __ __ , , 2 1 3 __ , 3 5 __ , 7 4 __ II - дробные числа Чем натуральные числа отличаются от дробных? Что означает черта в дроби? Целые числа обозначают целые единицы, а дробные – части единиц Черта означает знак деление