Презентации по Математике

Новые понятия урока: возведение в степень квадрат числа куб числа 7 + 7 + 7 + 7 = 7 ∙ 4 4 слагаемых 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 = «пять в шестой степени» 6 множителей 56

07/30/2023 у = а y = kx y = kx + m y = x2 y = 1/x Прямая, параллельная оси Ох Парабола Гипербола Прямая, проходящая через начало координат Прямая Выберите описание каждой математической модели. 07/30/2023 Найдите соответствия: 1. 3. 2. 4.

Гипотенузой называется сторона прямоугольного треугольника MN катет MК катет КN гипотенуза Катетом называется сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу. прилежащая к прямому углу. Если это выучили писать не надо!!! Назовите свойства прямоугольного треугольника. Повторить , если не выучили записать Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90° Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы. Если катет равен половине гипотенузы то он лежит против угла в 30°. В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.

09.02.2016 Метод ветвей и границ Задача коммивояжёра Метод ветвей и границ Branch-and-Bound Method Вариант поиска с возвращением. Каждое решение имеет стоимость. Требуется найти решение минимальной стоимости. Примечание. Поиск с возвращением применялся в ситуациях, где надо было найти хотя бы одно, либо все существующие решения комбинаторной задачи. Теперь же речь идёт об оптимизационных комбинаторных задачах, в которых надо найти (выбрать) из возможных решений наилучшее по некоторому критерию. 09.02.2016 Метод ветвей и границ Задача коммивояжёра Метод ветвей и границ Все решения 1 группа решений 2 группа решений 3 группа решений … Получено относительно хорошее решение С=20 Группу плохих решений можно не исследовать С>5 С>30 С>0 С>8

ПОВТОРИМ! 1. Функция F(х) называется первообразной функции f(x) на некотором промежутке, если для всех Х из этого промежутка выполняется равенство: 2. F(x)+C, где С произвольная постоянная (любое число), называется семейством первообразных. Другими словами нахождение первообразной – это обратное действие нахождения производной. 3. Совокупность всех первообразных данной функции f(x) называется неопределённым интегралом и обозначается: Таблица первообразных Правила нахождения первообразных

КРИВЫЕ ВТОРОГО ПОРЯДКА. Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+Q=0 ОКРУЖНОСТЬ x2+y2=R2 центр (0; 0) и радиус R (x-x0)2+(y-y0)2=R2 центр (x0; y0) и радиус R x2+y2-2x0x-2y0y+x02+y02-R2=0 A=1, B=0, C=1, D=-2x0, E=-2y0, Q= x02+y02-R2, A=C≠0 эксцентриситет ε=0 -действительная окружность -точка -мнимая окружность

8. Найти все значения а, при каждом из которых уравнение 1=|x – 3| - |2x + a| имеет единственное решение. Решение: Перепишем уравнение: |2x + a| = |x – 3| - 1. Построим графики функций: у = |x – 3| - 1 и у = |2x + a|. 2 4 0 Очевидно, что данное уравнение будет иметь единственное решение, если вершина движущегося «уголка» попадет в точку с координатами (2; 0) или (4; 0). Следовательно, координаты этих точек удовлетворяют уравнению у = |2x + a|. Значит, 0 = |4 + a| или 0 = |8 + a| а = - 4 а = - 8. Ответ: - 8 или – 4.

1 № 27485 Прямая у = 7х - 5 параллельна касательной к графику функции у=х2+6х-8 . Найдите абсциссу точки касания. 2 № 27486 Прямая у = - 4х – 11 является касательной к графику функции у = х3 +7 х2 +7х - 8. Найдите абсциссу точки касания.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ Что видите на экране? Что о них можете сказать? А на что из окружающего вас мира похожи эти фигуры? Тема урока «ПОНЯТИЕ ФОРМЫ. МНОГООБРАЗИЕ ФОРМ ОКРУЖАЮЩЕГО МИРА» Презентацию подготовила учитель ИЗО и черчения МКОУ СОШ с. Брут Гулдаева С.М.

Прямая задача Двойственная задача Прямая задача Двойственная задача ОДР незамкнута ОДР пуста ОДР пуста ОДР незамкнута

Правило округления Если число округляют до какого-нибудь разряда, то все следующие за этим разрядом цифры заменяют нулями, а если они стоят после запятой, то их отбрасывают. Если первая отброшенная или замененная нулем цифра равна 5, 6, 7, 8 или 9, то стоящую перед ней цифру увеличивают на 1. Если первая отброшенная или замененная нулем цифра равна 0, 1, 2, 3 или 4, то стоящую перед ней цифру оставляют без изменения. Округлите дробь 57,38105 а)до сотых б)до десятых в)до целых г)до десятков д)до сотен е)до тысячных 57,38 57,4 57 60 100 57,381

Цели: 1) Систематизировать приемы построения графиков. 2) Показать их применение при построении: а) графиков сложных функций; б) при решении заданий ЕГЭ из части C. Рассмотрим основные правила преобразования графиков на примерах элементарных функций

Круги называются основаниями цилиндра, отрезки образующих, заключённые между основаниями, - образующими цилиндра, а образованная ими часть цилиндрической поверхности – боковой поверхностью цилиндра. Цилиндр О r Основание цилиндра Образующие цилиндра Основание цилиндра Ось цилиндра Боковая поверхность цилиндра

Выполните: ЗАДАЧА№1 Найдите: ЗАДАЧА№2 Докажите:

Комплексные числа. Действия над комплексными числами. Цели занятия:  Образовательные: формировать навыки выполнения алгебраических действий над комплексными числами; актуализировать, обобщить и систематизировать знания, умения и навыки студентов о комплексных числах. Развивающие: развивать мыслительную деятельность студентов на занятии посредством разнообразия форм заданий; способствовать формированию навыков самостоятельной работы и работы в мини-группах; развивать интерес к дисциплине через включение в план занятия исторического материала и практических заданий. Воспитательные: воспитывать у студентов чувство личной ответственности за достижение положительных результатов при самостоятельной работе и в группе.

Цели: Выяснить: Зачем математика нужна человеку? Нужна ли математика в жизни людей? История возникновения математики. Что может математика? История возникновения математики. Какова роль математики в современном мире? ЗАЧЕМ МАТЕМАТИКА НУЖНА ЧЕЛОВЕКУ? Математика является одним из самых важных достижений культуры и цивилизации. Без нее развитие технологий и познание природы были бы немыслимыми вещами.

Устный счет 2+6-3= 8-3- 4= 3+5-4= 9-6+5= 5+4-2= 9-2+3= 7-2+4= 8-6-2= Назовите геометрические фигуры. Какая фигура занимает большую площадь? Повторим… Назови только двузначные числа: 14, 24, 6, 75, 17,8, 28, 56. Сколько десятков в каждом числе? Сколько единиц? Какое число самое маленькое? Как ты это определил? Вспомни правила сравнения чисел, которые ты знаешь.

БИМАТРИЧНЫЕ ИГРЫ Предыдущие рассмотрения касались игр двух лиц, в которых интересы игроков были прямо противоположны. Однако ситуации, в которых интересы игроков хотя и не совпадают, но уже необязательно являются противоположными, встречаются значительно чаще. Игрок А. Стратегии А1, …, Аm , Игрок В. Стратегии В1, …, Вn А – платежная матрица игрока А, В – платежная матрица игрока В, ПРИМЕРЫ БИМАТРИЧНЫХ ИГР Небольшая фирма А намерена сбывать товар на один из двух рынков, контролируемых другой более крупной фирмой В. Для этого А готова предпринять на одном из рынков некоторые приготовления, направленные на рекламу. В может воспрепятствовать этому, предприняв предупредительные меры. Не встречая противоречия, А захватывает рынок. При наличии препятствий – терпит поражение. Уточнения: проникновение на первый рынок более выгодно и потребует больше средств для А. При этом победа А на первом рынке принесет ей больше средств, чем на втором, но а поражение будет более сокрушительным. ПРИМЕР 1: БОРЬБА ЗА РЫНКИ А1, А2 - выбор рынков игроком A В1, В2 – выбор рынков игроком B

Умножаем как(___ ? ________________) запятой _____ ? _ . 1, 2 3 4,2 + 2 4 6 4 9 2 5 1 6 6 умножение десятичных дробей Умножаем как (натуральные числа), отделить запятой (справа налево столько цифр, сколько их после запятой в обоих множителях.) . 1, 2 3 4,2 + 2 4 6 4 9 2 5,1 6 6 умножение десятичных дробей

Определение квадратичной функции Функцию вида y = ax2 + bx + c, где a, b, c - произвольные числа, причём a ≠ 0, называют квадратичной функцией («a» называют старшим коэффициентом). Примеры: y = 3x2 + 5x + 6, y = 5x2 – 7x, y = 1/2x2 + 1. График квадратичной функции Построить график функции y = x2 + 8x +7. Выделим полный квадрат, преобразовав функцию к виду: y = a(x + l)2 + m. y = x2 + 2∙4∙x + 42 – 42 +7 = = x2 + 2∙4∙x + 16 – 16 +7 y = (x + 4)2 – 9 y = x2 , ← на 4, ↓ на 9 График квадратичной функции – парабола.

В мое математическое царство забрался двоечник и хулиган. Он сотворил ужасные вещи: разрушил геометрические фигуры в моем городе, совершенно не знает цифр, решил задачи с ошибками! Все нарушилось в моем математическом царстве-государстве! Дорогие ребята, если вы сообразительные, внимательные и не боитесь трудностей, поспешите к нам на помощь! Математическое царство в опасности . « Чтобы попасть в страну Математика нужно вспомнить порядковый счет: Вспомнить порядковый счет от 1 до 10 Вспомнить порядковый счет от 10 до 1 Посчитайте от 3 до 9, от 4 до 8, от 5 до 9 Посчитайте от 10 до 5, от 7 до 3, от 6 до 2 Назовите соседей чисел 3,5,7,9 Угадайте число, живущее между числами 5 и 7, 4 и 6, 9 и 7, 5 и 3 Какое число больше 3 или 4, 7 или 8, 5 или 9 Какое число меньше 1 или 3, 10 или 6, 5 или 8 Назовите предыдущее число чисел 3, 6, 8 Назовите последующее число чисел 2, 5, 9 Молодцы, ребята, вы справились, и теперь мы с вами в математической стране.

Результат теста Верно: 14 Ошибки: 0 Отметка: 5 Время: 4 мин. 55 сек. ещё Вариант 1 в) 7 а) 3 б) -3 1. Найдите расстояние от начала координат до точки пересечения прямой 3х+7у+21=0 с осью абсцисс г) -7  

Что такое модуль числа? I-7I=7 I0I=0 I6,2I=-6,2 I0,5I=0,5 Назовите числа противоположные данным: -12 ; 23,3 ; 0 ; -10,2 ; 78 ; -32,6 Какие числа называются противоположными? Назовите слагаемые данных алгебраических сумм: 1) 2,8 - 3,1 - 1,57 + 4,05 – 102 + 15,2 2) -3,25 – 0,0002 + а – 8,104 - x

Пример Задание: Можно ли вырезать квадрат со Стороной 30 см из круга диаметром 40см? Решение.  Наибольший квадрат, заключённый в круг, есть вписанный квадрат. В соответствии с вышеприведенной формулой его сторона равна:                            Следовательно, квадрат со стороной 30 см невозможно вырезать из круга диаметром 40 см. Вопросы Вычислить внутренний угол правильного 5-угольника. Вычислить радиус окружности, вписанной в   правильный четырёхугольник со стороной 4 см. Чему равна сторона правильного 6-угольника, если радиус описанной около него окружности 2,5 см. 2)r=2 3)R=2,5 см. Ответы