Презентации по Математике

Задание на дом. 1. п 34, № 437-440 абв 2. Софизм по теме: сформулировать, придумать док-во разбор софизма Вспомним теорию Арифметическим корнем n – ой степени (n N, n 2) из неотрицательного числа a называется такое неотрицательное число, n – я степень которого равна а:

ІДЕНТИФІКАЦІЯ – процес визначення характеристик об’єкту керування за даними експериментальних досліджень. СПОСОБИ ОТРИМАННЯ МАТЕМАТИЧНИХ МОДЕЛЕЙ ОБ’ЄКТУ КЕРУВАННЯ: – аналітичний; – експериментальний; – експериментально-аналітичний. ВИДИ ІДЕНТИФІКАЦІЇ: – структурна; – параметрична. ІДЕНТИФІКАЦІЯ ОБ’ЄКТУ КЕРУВАННЯ ЗА ПЕРЕХІДНОЮ ХАРАКТЕРИСТИКОЮ Вивчення об’єкту керування, його вхідні та вихідні параметри Внесення збурюючого впливу (ступінчастого) та реєстрація значень вихідного параметру в часі Згладжування експериментальної перехідної характеристики Перехідвід абсолютних значень Y ординат до приростів ΔY Апроксимація певною (обраною) Передатною функцією Підготовка до проведення експерименту Проведення експерименту Попередня обробка результатів експерименту Нормування перехідної характеристики Апроксимація перехідної характеристики

Логический закон – внутренняя существенная, необходимая связь между логическими формами в процессе построения размышления. Закон тождества А = А, или А ⊃ А; Закон непротиворечия A ∧ A; Закон исключенного третьего A ∨ A; Закон достаточного основания А ⊃ В. Закон тождества Закон тождества утверждает, что любая мысль (любое рассуждение) обязательно должна быть равна (тождественна) самой себе, т. е. она должна быть ясной, точной, простой, определенной. Говоря иначе, этот закон запрещает путать и подменять понятия в рассуждении (т. е. употреблять одно и то же слово в разных значениях или вкладывать одно и то же значение в разные слова), создавать двусмысленность, уклоняться от темы и т. п.

MAPLE Базовые возможности системы: Интерфейс: * работа со многими окнами; * вывод графиков в отдельных окнах или в окне документа; * представление выходных и входных данных в виде естественных математических формул; * задание текстовых комментариев различными шрифтами; * возможность использования гиперссылок и подготовки электронных документов; * удобное управление с помощью клавиатуры через главное меню и инструментальную панель; * управление с помощью мыши. Символьные и численные вычисления: * дифференцирование функций; * численное и аналитическое интегрирование; * вычисление пределов функций; * разложение функций в ряды; * вычисление сумм и произведений; * интегральные преобразования Лапласа, Фурье и др.; * дискретные Z-преобразования; * прямое и обратное быстрое преобразование Фурье; * работа с кусочно-заданными функциями. MAPLE Работа с уравнениями в численном и символьном виде: * решение систем линейных и нелинейных уравнений; * решение систем дифференциальных уравнений; * символьное вычисление рядов; * работа с рекуррентными функциями; * решение трансцендентных уравнений; * решение систем с неравенствами. Работа с функциями: * вычисление значений всех элементарных функций; * вычисление значений большинства специальных математических функций; * пересчет координат точек между различными координатными системами; * задание функций пользователя. Линейная алгебра: * свыше ста операций с векторами и матрицами; * решение систем линейных уравнений; * формирование специальных матриц и их преобразования; * вычисление собственных значений и собственных векторов матриц; * поддержка быстрых векторных и матричных алгоритмов пакета программ NAG.

07/30/2023 «ИТ анализа данных и моделирования ...» 07/30/2023 «ИТ анализа данных и моделирования ...»

СИ (SI, фр. Le Système International d'Unités), (Система Интернациональная) — международная система единиц, современный вариант метрической систем.

Теорема Угол между наклонной и плоскостью является наименьшим из всевозможных углов между этой наклонной и прямыми, лежащими в данной плоскости. Упражнение 1 Прямые a и b образуют с плоскостью α равные углы. Будут ли эти прямые параллельны?

Нормальное распределение было получено К.Ф. Гауссом (1777–1855 гг). Оно является самым распространенным распределением в природе, экономике и т.д. Кроме того, многие другие распределения в некоторых предельных случаях переходят в нормальное распределение. Цель – описать множественный ансамбль, состоящий из однородных элементов таким образом, чтобы появилась возможность количественной оценки свойств отдельных элементов или определенных групп внутри изучаемого ансамбля. Решение – рассмотрение множественного ансамбля как статистической совокупности, выяснение характера распределения случайных величин внутри этой совокупности и последующая вероятностная оценка. Результаты многократных измерений при наличии случайных погрешностей формируются под влиянием большого числа независимо действующих факторов. На этом основании можно считать, что при отсутствии какого-либо доминирующего влияния результаты прямых многократных измерений подчиняются нормальному распределению. Закон Гаусса Случайная величина x с нормальным распределением может принимать любые значения в интервале от –∞ до ∞ и имеет функцию плотности вероятности вида где σ2 – стандартное отклонение μ – матожидание Функция (интегральная) нормального распределения случайной величины

Ответьте на вопросы устно: 1) Скажите алгоритм сложения десятичных дробей? 2) Скажите алгоритм вычитания десятичных дробей? 3) Какие свойства сложения и вычитания десятичных дробей вы знаете? 4)Что общего при сложении и вычитании десятичных дробей и натуральных чисел?  Найдите равные дроби №1 0,5 0,050 0,005 0,5000 0,00050 0,50

Разминка Для нахождения каких величин используются формулы?» Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции равна Если углы при основании трапеции равны , то трапеция какого вида? Будут ли равны У равнобедренной трапеции углы при основаниях равны Равнобедренная 1 2 3 4 m a b c d h 1 2 3 4 Какую трапецию можно вписать в окружность? 1 2 3 4 В окружность можно вписать только равнобедренную трапецию r r r В какую трапецию можно вписать окружность? Если в трапецию можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны a b c d 3 5 a b Чему равна средняя линия трапеции?

Что такое параллелограмм ? Четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, называется параллелограммом Немного из истории параллелограмма Термин "ПАРАЛЛЕЛОГРАММ" греческого происхождения и был введен Евклидом. Евклидом доказывается теорема о том, что в параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны, а диагональ разделяет его пополам, но Евклид не упоминает о том, что точка пересечения диагоналей делит их пополам.

ФУНКЦІЯ Залежність змінної y від змінної x називається функцією, якщо кожному значенню x відповідає єдине значення y. При цьому x називають аргументом (незалежною змінною), y - функцією (залежною змінною). Записують цю відповідність наступним чином:  y=f(x)

б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Отбор корней с помощью решения неравенств n=-3 n=-4 n=-1 -2π -π б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Отбор корней с помощью числовой окружности. -3π

Распутай «клубок» 56-12=20+ -5= -7 - = -21 15.09.2020 Запишите только решение задач одним числовым выражением. К трём зайчатам в час обеда Прискакали три соседа. В огороде зайцы сели И по две морковки съели. Кто считать, ребята, ловок? Сколько съедено морковок? 15.09.2020 Сидели на скамейке Куриные семейки. У каждой мамы-квочки Два сына и две дочки. Сколько всего цыплят, Если квочек пять?

10.03.2012 Устный счет 2,7 – 0,6 = 3,5 + 2,3 = 5,8 – 1,9 = 0,63 + 0,17 = 0, 47 – 0, 27 = 5 + 0,35 = 4 – 0,8 = 3,67 ∙ 10 = 4, 72 – 1,2 = 2,5 : 10 = 0,346 ∙ 100 = 3,8 ∙ 100 = 0,55 ∙ 0 = 4,75 – 3 = 1,8 + 2,5 = 2,1 5,8 3,9 0,8 36,7 0,2 5,35 3,2 380 0 3,52 0,25 34,6 1,75 4,3 Н Е Д А Р О М П И Т Е С Л В Я О М П О М Н И Т Р А Д Е Н 10.03.2012 Задача 1. Пешеход идет со скоростью 4,6 км/ч. Какое расстояние он пройдет за 0,1ч? Решение. 1) 4,6 ∙ 0,1 = 0,46 (км) – путь пешехода. Ответ: 0,46 км 0,1 ч   4,6 : 10 км или 0,46 км

Цели обучения математике в основной школе (ФГОС ООО) в предметном направлении • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни; • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности. Предметные результаты (Примерная программа основного общего образования) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками  устных, письменных, инструментальных вычислений;

Слово «симметрия» означает “соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей”, неизменность при каких-либо преобразованиях Центральная симметрия Фигура называется симметричной относительно точки O, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки O также принадлежит этой фигуре. Точка O называется центром симметрии.

1. Найти наибольшее значение функции по её графику на [ -5;6] и [-7; 6] 5 4 2 -5 max y = 4 [-5; 6] max у = 5 [-7; 6] 1 1 2. Найти наименьшее значение функции по её графику на [ -7;4] и [-7; 6] min у =- 3 [-7; 4] min у = -4 [-7; 6] -3 -2 4 -4

Средство измерения (СИ) – это техническое средство, предназначенное для измерений, имеющее нормированные метрологические характеристики, воспроизводящее и (или) хранящее единицу физической величины, размер которой принимают неизменным (в пределах установленной погрешности) в течение известного интервала времени.

Примеры задач линейного программирования Для изготовления двух видов продукции А и В используют три вида ресурсов: Задача о распределении ресурсов

1.1Классификация математических моделей Анализ литературных источников по моделированию позволяет классифицировать математические модели по следующим признакам : 1. Сложность объекта моделирования. 2. Оператор моделирования (подмодель). 3. Входные и выходные параметры модели. 4. Цели моделирования. 5. Метод реализации модели. 1. Сложность объекта Все объекты моделирования можно разделить на две группы: простые объекты и объекты-системы.

Теорема, обратная данной Теорема: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Условие теоремы (Дано): треугольник - равнобедренный Заключение теоремы (Доказать): углы при основании равны Заключение теоремы: треугольник - равнобедренный Условие теоремы: углы при основании равны Теорема: Если треугольник – равнобедрен-ный, то в нём углы при основании равны. Если в треугольнике два угла равны, то он - равнобедренный. НОВОЕ УТВЕРЖДЕНИЕ Обратная теорема Теорема, обратная данной Сумма смежных углов равна 1800. Если сумма двух углов равна 1800, то углы - смежные Вертикальные углы равны Если углы равны, то они - вертикальные В равнобедренном треугольнике, биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой Если в треугольнике биссектриса, проведенная к одной из его сторон, является и медианой, проведенной к этой стороне, то этот треугольник -равнобедренный Если в треугольнике биссектриса, проведенная к одной из его сторон, является и высотой, проведенной к этой стороне, то этот треугольник -равнобедренный Если треугольник - равнобедренный, то биссектриса, проведенная к основанию, является и медианой и высотой Всегда ли обратное утверждение верно?

Абу Абдаллах Рудаки Джафар , таджикский и персидский поэт ТРИГОНОМЕТРИЯ От греческого trígōnon - треугольники  metréo — измеряю