Теорема косинусов презентация

Домашнее задание
№1
Дано:
ABСD – параллелограмм.
Найти: площадь
B
C
A
D
300
600
5
№2
Найти площадь равнобедренного
прямоугольного треугольника

Решение
№1
Дано:
ABСD – параллелограмм.
Найти: площадь
B
C
A
D
300
600
5

№2
Найти площадь равнобедренного
прямоугольного треугольника
Первый способ

Геометрия 9 класс
Теорема
косинусов

a2 =
B
a
A
C
c
b
Квадрат стороны треугольника равен
сумме квадратов двух других сторон на косинус угла между ними.
минус удвоенное произведение этих сторон
b2 + c2
– 2bc
cosA

Верно ли записано?
а2 = b2 + с2 - 2aс cosC
b2 = с2 + a2 - 2сa cosB
с2 = a2 + c2 - 2ab cosA
неверно
верно
неверно

F
D
С
Записать для данного
треугольника теорему
косинусов для каждой
стороны.

AB2 =
Квадрат стороны треугольника равен
сумме квадратов двух других сторон на косинус угла между ними.
минус удвоенное произведение этих сторон
BC2 + CA2
cos
Теорема косинусов (∆АВС – прямоугольный)
900
C
0
AB2 = BC2 + CA2
Теорему косинусов иногда называют обобщенной теоремой Пифагора.

Задачи

4
4
5
AB2 =
Квадрат стороны треугольника равен
сумме квадратов двух других сторон на косинус угла между ними.
минус удвоенное произведение этих сторон
BC2 + AC2
cosC
С
А
В
– 2 · BC · AC ·
5
AB = 41 – 20
2
2
5
300
300
2
?
4
Найти АВ

4
С
А
В
?
Найти угол В
2

600
5
5
3
3
3
5
ВD2 =
АВ2 + AD2
cos
– 2·АВ ·AD
ВD2 = 19
2
2
?
А
600
D
A
B
C
ABСD – параллелограмм. Найти ВD.
600