Мастер-классИнтеграция арифметических, алгебраических и геометрических методов в решении задач. презентация

Решение одной задачи несколькими способами часто бывает более полезным, чем решение одним способом нескольких задач.
СКАФА Е.И.

МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ
МЕТОД

Свежие грибы
Сухие грибы
сухое в - во
вода
90%
100% - 22 кг
сухое в - во
вода
12%
100% - ? кг
100% - 90% = 10% = 0,1 – сухое вещество
22 *0,1 = 2,2 (кг) – масса сухого вещества
100% - 12% = 88% = 0,88 – сухое вещество в сухих грибах
2,2 : 0,88 =2,5 (кг) – сухих грибов.
Ответ: 2,5 кг.

АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ
МЕТОД

22 кг - 100%
х кг - 10%
х = = 2,2 (кг) - сухое вещество
2,2 кг - 88%
у кг - 100%
у = = 2,5 (кг) - сухие грибы
Ответ: 2,5 кг

АРИФМЕТИЧЕСКИЙ
МЕТОД

2,5 кг
2,2 кг
2,2 кг
22 кг
12%
90%
88%
10%
Масса сухого вещества
Масса грибов
% воды
% сухого вещества
Сухие грибы
Свежие грибы

КОМБИНИРОВАННЫЙ
МЕТОД

12%
90% ( 22 кг)
100% ( х кг)
88%
78%
х = 19,5
Значит, 19,5 кг воды испарилось. 22 - 19,5 = 2,5 (кг) - сухих грибов.
Ответ: 2,5 кг

a, b - % содержание вещества в исходных растворах
c - % содержание вещества в искомом растворе

ЗАДАЧА № 8.22
Сколько граммов воды надо добавить к 180 г сиропа, содержащего 25% сахара, чтобы получить сироп, концентрация которого равна 20%?

х = 45
Значит, 45 г воды надо добавить.
Ответ: 45 г