Презентация к уроку математики Решение систем неравенств с одной переменной

1
2
3
4
5
6
7
8
МЕНЮ

>
6 дн
на 5 км/дн
на 5 км/дн
>
8 дн
Задача 1. Если туристы будут проходить в день на 5 км меньше, то они пройдут за 8 дней расстояние, меньшее 90 км. Если же они будут проходить в день на 5 км больше, то за 6 дней они пройдут расстояние, большее 90 км. Сколько километров в день проходят туристы?
МЕНЮ

Задача 1. Если туристы будут проходить в день на 5 км меньше, то они пройдут за 8 дней расстояние, меньшее 90 км. Если же они будут проходить в день на 5 км больше, то за 6 дней они пройдут расстояние, большее 90 км. Сколько километров в день проходят туристы?
МЕНЮ

Решение 1
Пусть туристы проходят Х км/д.
Если туристы будут идти (х-5) км/д, то за 8 дней они пройдут 8(х-5) км/д.
По условию задачи 8(х-5)<90.
Если туристы будут идти (х+5) км/д, то за 6 дней они пройдут 6(х+5) км/д.
По условию задачи 6(х+5)>90.
Нужно найти те значения Х, при которых верно как неравенство 8(х-5)<90, так и неравенство 6(х+5)>90, т.е. найти общие решения этих неравенств. Следовательно, нужно решить систему неравенств:
МЕНЮ
10
16
x
Ответ: Более 10 км и менее 16 км.

2.Решите систему неравенств и укажите все целые числа, которые являются ее решениями
МЕНЮ

Решение 2
МЕНЮ
6
2
x
[2;6]
Ответ: 2,3,4,5,6.

3. Найдите целые решения системы неравенств
МЕНЮ

Решение 3
МЕНЮ
x
7
3
(3 ;7]. Ответ: 4,5,6,7.

4. Решите системы неравенств
МЕНЮ
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.

Решение 4.1
*12
*6
Ответ: (- ;6).
МЕНЮ
x
6
12

Решение 4.2
Ответ: (1;15).

Решение 4.3
Ответ: [0,6;5].

Решение 4.4
Ответ: (2;16].

Решение 4.5
Ответ: (-2;-1).

Решение 4.6
Ответ : ( ; 9).

Решение 4.7
Ответ: (-1; 2).

5. Решите двойное неравенство:
МЕНЮ

Решение 5
МЕНЮ
х
2
Ответ: ( ; 2).

6. При каких у значения двучлена 3у-5 принадлежат промежутку (-1;1)?
МЕНЮ

Решение 6
МЕНЮ
y
2
Ответ: ( ; 2).

7. Решите систему неравенств
МЕНЮ

Решение 7
МЕНЮ
Ответ: (8; + )
х
-4
7
8

8. Решите систему неравенств
МЕНЮ

Решение 8
МЕНЮ
х
1
4
5
Ответ: (1; 4).