Презентация по теме Отношения и пропорции

Золотое деление
Принято считать, что понятие золотого деления ввел в научный обиход Пифагор (6 в до н.э.). Свое знание он позаимствовал у египтян и вавилонян.
5/8=0,618

Задача1. По алгоритму построить «Золотое сечение».
1.Построить отрезок АВ.
2.Построить прямой угол с вершиной в точке В.
3.Отложить отрезок ВК=1/2 АВ.
4.Точки А и К соединить.
5.Построить окружность с центром в точке К радиусом ½ АВ.
6.Эта окружность пересечет АК в точке D.
7.Построить окружность с центром в точке А радиусом АD.
8.Эта окружность пересечет отрезок АВ в искомой точке С.

А
B
C
АВ:АС=ВС:АВ
Задача 2.

Золотое сечение в архитектуре
Покровский собор (Василия Блаженного 16 век).
Храм Покрова Богородицы на Нерли (1165 год).
Парфенон (5 в. до н.э.)
Пантеон

. В своих творениях древнегреческие мастера исходили из пропорций, которые видели, прежде всего, в пропорциях человеческого тела
В одном из чудес света - статуи Зевса Олимпийского использовано «золотое сечение».
Знаменитая скульптура Аполлона Бельведерского разделена в таком отношении. Точка С делит отрезок АД, точка В делит отрезок АС.
Золотое сечение в скульптуре

Золотая спираль в картине Рафаэля«Избиение младенца». В картине сочетаются динамизм и гармония. Этому сочетанию способствует выбор золотой спирали за композиционную основу рисунка.
Золотое сечение в живописи

Картина Леонарда да Винчи «Джоконда» состоит из золотых треугольников.

Картины Шишкина И.И.
Корабельная роща
Ярко освещенная солнцем сосна делит картину по вертикали по золотому сечению. Справа–освещенный солнцем пригорок делит картину по горизонтали по золотому сечению.

Утро в сосновом лесу

На севере диком

На рисунке изображена раковина:
точка С делит отрезок АВ приблизительно
в золотом отношении
Золтое сечение в природе

Улитка кустарниковая
Катушка роговая
Архар
Рога закручиваются по золотой спирали

При изучении музыкальных закономерностей Пифагор установил, что две струны дают приятное для слуха совместное звучание (консонанс), когда их длины относятся, как 1:2, 2:3 или 3:4. Если взять четыре струны, то длина первой будет в два раза больше последней (их совместное звучание - октава). Длина третьей струны будет относиться к длине первой, как 2:3 (интервал - квинта), и отношение второй к первой равно 3:4, что определяет еще один интервал - кварту. Длины четырех струн, дающих консонансы, должны быть 6,8, 9, 12.
Музыкальная гармония пропорции
♪ ♫
♪
♪
♪
♪