Производная и ее геометрический смысл. презентация

Устная работа
1. Найдите производную функции:
А) ; ; ;
Б) ; ; ; ;
В) ; ; ;
;

Индивидуальное задание
Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)= в точке с абсциссой х0=2. Выполните рисунок.
Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)= в точке с абсциссой х0=-2. Выполните рисунок.

Ответы
1. у=2х-4
2. у=-2х-4

Алгоритм нахождения уравнения касательной к графику функции у=f(х) в точке х0.
1. Найти f(x0)
2. Найти производную функции
3. Найти значение производной в точке х0
4. Подставить числовые значения в уравнение касательной, упростить полученное выражение

Устная работа
В чем состоит геометрический смысл производной?
Чему равен угловой коэффициент касательной к графику функции в точке х0=1
y=
y=
y=
У=
у=
(

Решение задач
№ 96(1,5); 97(1,3); 98(1,3)

Типы задач на уравнение касательной
1. Первый тип задач
Является ли прямая у=кх+в касательной к графику функции у=f(х)
Х0-абсцисса точки касания

Задача
Является ли прямая у=2-х касательной к графику функции f(x)=x+2
X0+ =2-x0,
1- =-1.
0+1=1,
X0=0.
Ответ: да, является.
x+2

2 тип задач
Составление уравнений касательных, параллельных прямой у=кх+в

Решение задач
№99(1,4); 101, 128(1),130

Подготовка к ЕГЭ
№1795, №1796

Самостоятельное решение задач
№1781-1785

Решение задач
№ 120, 121(1,3,5),122, 110(1,2)