сечение тетраэдра презентация

Взаимное расположение плоскости и многогранника
b
c
d
a
a. Нет точек пересечения
b. Одна точка пересечения
c. Пересечением является отрезок
d. Пересечением
является плоскость

Определение
Если пересечением многогранника и плоскости является многоугольник, то он называется сечением многогранника указанной плоскостью

МЕТОД СЛЕДОВ
ЗАДАЧА №1
Дан тетраэдр SMCB. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки M, N, P.
Известно, что N ∈ SC, P ∈BC

1)ß ∩ SMC=MN;
2)ß ∩ SCB=NP;
3)ß ∩ MCB=MP.
MNP – искомое сечение

МЕТОД СЛЕДОВ
ЗАДАЧА №2
Дан тетраэдр SMCB. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки M, N, P.
Известно, что N ∈SMC
P∈MSB

S
B
M
C
N
P
N1
1)ß ∩ SMC=MN1
P1
2)ß ∩ SMB=MP1
3)ß ∩ SCB=N1P1
MN1P1 – искомое сечение

МЕТОД СЛЕДОВ
ЗАДАЧА №3
Дан тетраэдр SMCB. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки M, N, P.
Известно, что N ∈AB, P∈AD, M ∈BC

A
D
B
C
N
P
M
1)ß ∩ ABC=MN
2)ß ∩ ABD=NP
F
3)NP ∩ BD=F
4) ß ∩ BCD=MK
K
5) ß ∩ ACD=KP
MNPK – искомое сечение