Обнаружение некогерентных сигналов. Лекция №9 презентация

Модель некогерентного сигнала. Отношение правдоподобия.
Некогерентное накопление сигнала. Анализ качества некогерентного накопления.
Цифровые обнаружители.
Вопросы лекции:
1

Некогерентным сигнал может быть как за счет влияния флюктуаций, например, когда длительность отраженного сигнала превышает интервал корреляции флюктуаций, так и за счет своего происхождения, в частности, пачка зондирующих импульсов при их генерации с помощью магнетрона принципиально является некогерентной.
В этой связи алгоритмы и качество обнаружения некогерентных сигналов отличаются от алгоритмов и качества обнаружения когерентных сигналов, что требует их уточнения и анализа. В связи с широким применением в современных РЛС цифровых методов обработки сигналов актуально рассмотрение вопроса некогерентной цифровой обработки.
Цель лекции - раскрыть содержание алгоритма обнаружения некогерентных сигналов, структуру реализующего его устройства и провести анализ качества некогерентного накопления сигналов.
2

Модель некогерентного сигнала. Отношение правдоподобия.
Обработка некогерентной пачки радиоимпульсов на фоне стационарного или белого шума:
где М - количество импульсов в пачке;
- вектор случайных параметров сигнала;
bi и βi –случайные амплитуды и начальные фазы импульсов пачки.
выборки, относящиеся к одному (i-му) периоду следования.
Принимаемую дискретизированную реализацию
соответствующую различным периодам следования, разобьём на выборки
3

В силу независимости всех дискрет шума и независимости случайных параметров сигнала в периодах следования
сводится к произведению отношений правдоподобия для различных периодов.
Указанный вывод сохраняется и при переходе к непрерывным реализациям.
4

В силу монотонности логарифмической функции, её удобно применять для получения достаточной статистики в алгоритмах обнаружения. В этом случае
Таким образом, обработка некогерентной пачки радиоимпульсов сводится к обработке когерентных составляющих (li) сигнала (импульсов) и последующему их некогерентному накоплению
(Σ ln li).
Алгоритм обнаружения остается традиционным и сводится к сравнению l или ln l с порогом:
Величины li и ln li зависят от модели сигнала.
5

Для сигнала со случайной начальной фазой
График зависимости ln I0(U)
При U < 1, ln I0(U) ≈ U2/4
При U > 1, ln I0(U) ≈ U.
U =
6

Для сигнала (пачки) с независимыми случайными начальными фазами и независимыми релеевскими случайными амплитудами когерентных составляющих (радиоимпульсов)
В обоих случаях некогерентное накопление осуществляется после детектора. Оптимальный вид детектирования зависит от характера некогерентности и интенсивности когерентных составляющих сигнала по отношению к шуму.
Для пачки радиоимпульсов со случайными начальными фазами оптимальное детектирование квадратичное при qi < 1 и линейное при q i > 1.
В случае независимых флуктуаций оптимальным является квадратичное детектирование при любой интенсивности сигнала.
7

2. Некогерентное накопление сигнала. Анализ качества некогерентного накопления.
8

Оптимальное обнаружение некогерентных сигналов предусматривает вычисление модульных значений корреляционных интегралов ⏐zi⏐ (внутриимпульсное накопление) и суммирование в общем случае нелинейных функций этих модульных значений (межпериодное некогерентное накопление). Вид функции определяет вид детектирования (линейный или квадратичный), а операцию суммирования после детектирования называют некогерентным накоплением.
Введем амплитудные множители Si, которые характеризуют форму пачки. Примем для наибольшего импульса пачки Si = S = 1.
Тогда можно записать
Значения ⏐z0i⏐ могут быть сняты с выхода единственного канала приема последовательно во времени. Достаточно, чтобы этот канал содержал схему когерентной обработки ожидаемого сигнала x0i(t) (коррелятор или фильтр) и линейный детектор.
Структурная схема типового обнаружителя некогерентной пачки сигналов представлена на рис. 2.
9

величины z0i соответствуют однотипнo получаемым импульсам x0(t),
(т.е. S = 1).
Для получения квадратов z0i2 линейный детектор следует заменить квадратичным.
10

После детектирования необходимо осуществить весовое суммирование, например, с использованием линии задержки с отводами.
Весовые коэффициенты ki учитывают как влияние огибающей пачки Si, так и весовые коэффициенты в достаточных статистиках (ln l).
В случае слабой нефлюктуирующей пачки, когда оптимален квадратичный детектор, последетекторное суммирование импульсов производится с весовыми коэффициентами ki = Si2, т.к.
В случае нефлюктуирующей пачки импульсов большой амплитуды оптимален линейный детектор и последетекторное суммирование производится с весовыми коэффициентами ki = Si поскольку
11

Наконец, в случае флюктуирующей пачки оптимален квадратичный детектор и последетекторное суммирование производится с весовыми коэффициентами
- отношение сигнал/помеха для импульса с весовым множителем единица, средняя энергия которого равна Э0
где
12

В радиолокационных станциях с визуальной индикацией некогерентное накопление осуществляется на экране индикатора за счет явления послесвечения. Если, например, отметка яркостная, то области свечения, возбужденные отдельными импульсами, при обзоре сливаются в единую дужку. Такое накопление по своему эффекту приближается к квадратичному, хотя, естественно, отличается от оптимального.
При автоматизированном съеме данных некогерентное накопление можно реализовать с помощью линий задержки, потенциалоскопов и т.п. Отсутствие какого-либо последетекторного накопления при автоматизированном съеме может значительно ухудшить условия обнаружения, даже по сравнению с визуальным съемом. Поэтому отказ от некогерентного суммирования недопустим.
Таким образом, устройство оптимального обнаружения некогерентной пачки когерентных сигналов включает блок оптимальной обработки когерентных составляющих и блок последующего некогерентного накопления сигналов пачки.
13

Представляет значительный интерес сравнение некогерентного суммирования с когерентным. Легко убедиться, что когерентное суммирование дает больший выигрыш, так как наилучшим образом использует энергию всей пачки. Поэтому, например, при переходе от одного импульса к 10 пороговая энергия каждого импульса уменьшается в 10 раз, т.е. на 10 дБ (а не на 8 дБ, как при некогерентном суммировании), при переходе к 100 импульсам - в 100 раз, т.е. на 20 дБ (а не на 15,5) и т.д.
На рис. 4 построен график потерь в децибелах некогерентного суммирования (некогерентного интегрирования) по отношению к когерентному для
Д = 0,9, F = 10-7.
14

Кривые для оценки выигрыша некогерентного суммирования нефлюктуирующей пачки с прямоугольной огибающей
Д = 0,5 и F = 10-10
Д = 0,9 и F = 10-7
Как видно из сопоставления кривых на рис. 3 требования Д = 0,5, F = 10-10 и Д = 0,9, F=10-7 при некогерентном суммировании практически эквивалентны, т.е. имеет место почти одинаковый выигрыш в пороговой энергии импульса.
сплошная - для линейного,
пунктирная - для квадратичного суммирования
15

Интегрирование большого числа импульсов понижает пороговый уровень энергии каждого импульса в пачке. При переходе от одного импульса к 10 пороговый уровень снижается на 8 дБ, при переходе к 100 - на 15,5 дБ, а при переходе к 10000 импульсам в пачке - на 25,5 дБ.
На рис. 4 построен график потерь в децибелах некогерентного суммирования (некогерентного интегрирования) по отношению к когерентному для
Д = 0,9, F = 10-7.
16

3. Цифровые обнаружители.
17

Широкое применение находят схемы цифрового двухпорогового накопления. В устройстве на рис. 5 для этого используется двухуровневое (бинарное) аналого-цифровое преобразование (АЦП), продетектированного напряжения путем временной дискретизации и сравнения с некоторым (первым) пороговым уровнем. Получаемая последовательность нулей и единиц заполняется за несколько периодов посылки k с помощью регистров со сдвигом. Результаты наблюдения для фиксированных дальностей в разных периодах посылки сопоставляется. Логическое устройство «n из k» подсчитывает число единиц i в k
периодах посылки. Число i сравнивается со вторым пороговым уровнем n. При условии i ≥ n логическое устройство выдаёт единицу (решение о наличие цели), в противном случае - ноль. Логическое устройство и регистры РС заменяют сумматор и громоздкую линию задержки.
18

Логическое устройство и регистры РС заменяют сумматор и громоздкую линию задержки.
t
порог
19

Качество обнаружения выражается через вероятности превышения первого порога точно i и непревышения (k-i) импульсов за k периодов посылки при наличии и отсутствии сигнала. Если D0 - условная вероятность превышения первого порога в одном периоде посылки при пачечном сигнале, то в предположении независимости испытаний искомую вероятность можно найти по формуле Бернулли в виде
20

В отсутствии флюктуаций отраженного сигнала для каждого k существует оптимальное значение nопт(k), обеспечивающее минимальные потери по сравнению с когерентным накоплением. Это значение иногда аппроксимируют зависимостью
На рис. 6 приведены потери двухуровневого накопления (для случаев: n=1 и
и равновесного квадратичного некогерентного накопления (аналоговая обработка) при D=0,9, F=10-7 по сравнению с когерентным.
21

Таким образом, цифровое накопление при оптимальной реализации обеспечивает близкие к аналоговому накоплению результаты и позволяют осуществлять обработку сигналов и РЛИ на современной элементной базе.
22