Слайд 2
![3. Задание плоскости на чертеже](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-1.jpg)
3. Задание плоскости на чертеже
Слайд 3
![Плоскость общего положения Рис.12](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-2.jpg)
Плоскость общего положения
Рис.12
Слайд 4
![Плоскость общего положения Рис.12](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-3.jpg)
Плоскость общего положения
Рис.12
Слайд 5
![Плоскость общего положения Рис.12](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-4.jpg)
Плоскость общего положения
Рис.12
Слайд 6
![Плоскость общего положения Рис.12](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-5.jpg)
Плоскость общего положения
Рис.12
Слайд 7
![Плоскость общего положения Рис.12](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-6.jpg)
Плоскость общего положения
Рис.12
Слайд 8
![Плоскость общего положения Рис.12](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-7.jpg)
Плоскость общего положения
Рис.12
Слайд 9
![Плоскость общего положения Рис.12](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-8.jpg)
Плоскость общего положения
Рис.12
Слайд 10
![Плоскость общего положения Рис.12](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-9.jpg)
Плоскость общего положения
Рис.12
Слайд 11
![Плоскость общего положения Рис.12](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-10.jpg)
Плоскость общего положения
Рис.12
Слайд 12
![Плоскости частного положения Проецирующие плоскости Рис. 13](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-11.jpg)
Плоскости частного положения
Проецирующие плоскости
Рис. 13
Слайд 13
![Плоскости частного положения Проецирующие плоскости Рис. 13](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-12.jpg)
Плоскости частного положения
Проецирующие плоскости
Рис. 13
Слайд 14
![Плоскости частного положения Проецирующие плоскости Рис. 13](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-13.jpg)
Плоскости частного положения
Проецирующие плоскости
Рис. 13
Слайд 15
![Плоскости частного положения Проецирующие плоскости Рис. 13](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-14.jpg)
Плоскости частного положения
Проецирующие плоскости
Рис. 13
Слайд 16
![Плоскости частного положения Проецирующие плоскости Рис. 13](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-15.jpg)
Плоскости частного положения
Проецирующие плоскости
Рис. 13
Слайд 17
![Плоскости частного положения Проецирующие плоскости Рис. 13](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-16.jpg)
Плоскости частного положения
Проецирующие плоскости
Рис. 13
Слайд 18
![Плоскости частного положения Проецирующие плоскости Рис. 13](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-17.jpg)
Плоскости частного положения
Проецирующие плоскости
Рис. 13
Слайд 19
![Плоскости частного положения Проецирующие плоскости Рис. 13](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-18.jpg)
Плоскости частного положения
Проецирующие плоскости
Рис. 13
Слайд 20
![Плоскости частного положения Плоскости уровня Рис. 14](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-19.jpg)
Плоскости частного положения
Плоскости уровня
Рис. 14
Слайд 21
![Плоскости частного положения Плоскости уровня Рис. 14](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-20.jpg)
Плоскости частного положения
Плоскости уровня
Рис. 14
Слайд 22
![Плоскости частного положения Плоскости уровня Рис. 14](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-21.jpg)
Плоскости частного положения
Плоскости уровня
Рис. 14
Слайд 23
![Плоскости частного положения Плоскости уровня Рис. 14](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-22.jpg)
Плоскости частного положения
Плоскости уровня
Рис. 14
Слайд 24
![Построение проекций точек и прямых, принадлежащих плоскости Отметим: Прямая задаётся](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-23.jpg)
Построение проекций точек и прямых, принадлежащих плоскости
Отметим:
Прямая задаётся двумя точками или
точкой и направлением.
Если две точки прямой принадлежат плоскости, то прямая принадлежит этой плоскости, т.е. все точки такой прямой принадлежат данной плоскости.
Слайд 25
![Построение проекций точек и прямых, принадлежащих плоскости Построить проекции т. М принадлежащей заданным плоскостям (рис. 15)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-24.jpg)
Построение проекций точек и прямых, принадлежащих плоскости
Построить проекции т. М принадлежащей
заданным плоскостям (рис. 15)
Слайд 26
![Построение проекций точек и прямых, принадлежащих плоскости Построить проекции т. М принадлежащей заданным плоскостям (рис. 15)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-25.jpg)
Построение проекций точек и прямых, принадлежащих плоскости
Построить проекции т. М принадлежащей
заданным плоскостям (рис. 15)
Слайд 27
![Построение проекций точек и прямых, принадлежащих плоскости Построить проекции т. М принадлежащей заданным плоскостям (рис. 15)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-26.jpg)
Построение проекций точек и прямых, принадлежащих плоскости
Построить проекции т. М принадлежащей
заданным плоскостям (рис. 15)
Слайд 28
![Построение проекций точек и прямых, принадлежащих плоскости Построить проекции т. М принадлежащей заданным плоскостям (рис. 15)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-27.jpg)
Построение проекций точек и прямых, принадлежащих плоскости
Построить проекции т. М принадлежащей
заданным плоскостям (рис. 15)
Слайд 29
![Построение проекций точек и прямых, принадлежащих плоскости Построить проекции т. М принадлежащей заданным плоскостям (рис. 15)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-28.jpg)
Построение проекций точек и прямых, принадлежащих плоскости
Построить проекции т. М принадлежащей
заданным плоскостям (рис. 15)
Слайд 30
![Построение проекций точек и прямых, принадлежащих плоскости Построить проекции т. М принадлежащей заданным плоскостям (рис. 15)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-29.jpg)
Построение проекций точек и прямых, принадлежащих плоскости
Построить проекции т. М принадлежащей
заданным плоскостям (рис. 15)
Слайд 31
![Построение проекций точек и прямых, принадлежащих плоскости Построить проекции т. М принадлежащей заданным плоскостям (рис. 15)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-30.jpg)
Построение проекций точек и прямых, принадлежащих плоскости
Построить проекции т. М принадлежащей
заданным плоскостям (рис. 15)
Слайд 32
![Построение проекций точек и прямых, принадлежащих плоскости Построить проекции т. М принадлежащей заданным плоскостям (рис. 15)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-31.jpg)
Построение проекций точек и прямых, принадлежащих плоскости
Построить проекции т. М принадлежащей
заданным плоскостям (рис. 15)
Слайд 33
![Построение проекций точек и прямых, принадлежащих плоскости Построить проекции т. М принадлежащей заданным плоскостям (рис. 15)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-32.jpg)
Построение проекций точек и прямых, принадлежащих плоскости
Построить проекции т. М принадлежащей
заданным плоскостям (рис. 15)
Слайд 34
![Построение проекций точек и прямых, принадлежащих плоскости Построить проекции т. М принадлежащей заданным плоскостям (рис. 15)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-33.jpg)
Построение проекций точек и прямых, принадлежащих плоскости
Построить проекции т. М принадлежащей
заданным плоскостям (рис. 15)
Слайд 35
![Построение проекций точек и прямых, принадлежащих плоскости Построить проекции т. М принадлежащей заданным плоскостям (рис. 15)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-34.jpg)
Построение проекций точек и прямых, принадлежащих плоскости
Построить проекции т. М принадлежащей
заданным плоскостям (рис. 15)
Слайд 36
![Построение проекций точек и прямых, принадлежащих плоскости Построить проекции т. М принадлежащей заданным плоскостям (рис. 15)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-35.jpg)
Построение проекций точек и прямых, принадлежащих плоскости
Построить проекции т. М принадлежащей
заданным плоскостям (рис. 15)
Слайд 37
![Построение проекций точек и прямых, принадлежащих плоскости Построить проекции т. М принадлежащей заданным плоскостям (рис. 15)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-36.jpg)
Построение проекций точек и прямых, принадлежащих плоскости
Построить проекции т. М принадлежащей
заданным плоскостям (рис. 15)
Слайд 38
![Общее правило построения проекции точки, принадлежащей плоскости Для построения проекции](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-37.jpg)
Общее правило построения проекции точки, принадлежащей плоскости
Для построения проекции точки,
принадлежащей плоскости общего положения, надо воспользоваться проекциями прямой, принадлежащей заданной плоскости и проходящей через точку (используем свойство принадлежности).
Слайд 39
![Линии частного положения в плоскости Горизонталь или горизонтальная прямая (рис. 16)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-38.jpg)
Линии частного положения в плоскости
Горизонталь или горизонтальная прямая (рис. 16)
Слайд 40
![Линии частного положения в плоскости Горизонталь или горизонтальная прямая (рис. 16)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-39.jpg)
Линии частного положения в плоскости
Горизонталь или горизонтальная прямая (рис. 16)
Слайд 41
![Линии частного положения в плоскости Горизонталь или горизонтальная прямая (рис. 16)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-40.jpg)
Линии частного положения в плоскости
Горизонталь или горизонтальная прямая (рис. 16)
Слайд 42
![Линии частного положения в плоскости Горизонталь или горизонтальная прямая (рис. 16)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-41.jpg)
Линии частного положения в плоскости
Горизонталь или горизонтальная прямая (рис. 16)
Слайд 43
![Линии частного положения в плоскости Горизонталь или горизонтальная прямая (рис. 16)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-42.jpg)
Линии частного положения в плоскости
Горизонталь или горизонтальная прямая (рис. 16)
Слайд 44
![Линии частного положения в плоскости Горизонталь или горизонтальная прямая (рис. 16)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-43.jpg)
Линии частного положения в плоскости
Горизонталь или горизонтальная прямая (рис. 16)
Слайд 45
![Линии частного положения в плоскости Горизонталь или горизонтальная прямая (рис. 16)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-44.jpg)
Линии частного положения в плоскости
Горизонталь или горизонтальная прямая (рис. 16)
Слайд 46
![Линии частного положения в плоскости Горизонталь или горизонтальная прямая (рис. 16)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-45.jpg)
Линии частного положения в плоскости
Горизонталь или горизонтальная прямая (рис. 16)
Слайд 47
![Линии частного положения в плоскости Горизонталь или горизонтальная прямая (рис. 16)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-46.jpg)
Линии частного положения в плоскости
Горизонталь или горизонтальная прямая (рис. 16)
Слайд 48
![Линии частного положения в плоскости Горизонталь или горизонтальная прямая (рис. 16)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-47.jpg)
Линии частного положения в плоскости
Горизонталь или горизонтальная прямая (рис. 16)
Слайд 49
![Линии частного положения в плоскости Горизонталь или горизонтальная прямая (рис. 16)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-48.jpg)
Линии частного положения в плоскости
Горизонталь или горизонтальная прямая (рис. 16)
Слайд 50
![Линии частного положения в плоскости Горизонталь или горизонтальная прямая (рис. 16)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-49.jpg)
Линии частного положения в плоскости
Горизонталь или горизонтальная прямая (рис. 16)
Слайд 51
![Линии частного положения в плоскости Горизонталь или горизонтальная прямая (рис. 16)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-50.jpg)
Линии частного положения в плоскости
Горизонталь или горизонтальная прямая (рис. 16)
Слайд 52
![Линии частного положения в плоскости Фронталь или фронтальная прямая (рис. 17)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-51.jpg)
Линии частного положения в плоскости
Фронталь или фронтальная прямая (рис. 17)
Слайд 53
![Линии частного положения в плоскости Фронталь или фронтальная прямая (рис. 17)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-52.jpg)
Линии частного положения в плоскости
Фронталь или фронтальная прямая (рис. 17)
Слайд 54
![Линии частного положения в плоскости Фронталь или фронтальная прямая (рис. 17)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-53.jpg)
Линии частного положения в плоскости
Фронталь или фронтальная прямая (рис. 17)
Слайд 55
![Линии частного положения в плоскости Фронталь или фронтальная прямая (рис. 17)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-54.jpg)
Линии частного положения в плоскости
Фронталь или фронтальная прямая (рис. 17)
Слайд 56
![Линии частного положения в плоскости Фронталь или фронтальная прямая (рис. 17)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-55.jpg)
Линии частного положения в плоскости
Фронталь или фронтальная прямая (рис. 17)
Слайд 57
![Линии частного положения в плоскости Фронталь или фронтальная прямая (рис. 17)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-56.jpg)
Линии частного положения в плоскости
Фронталь или фронтальная прямая (рис. 17)
Слайд 58
![Линии частного положения в плоскости Фронталь или фронтальная прямая (рис. 17)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-57.jpg)
Линии частного положения в плоскости
Фронталь или фронтальная прямая (рис. 17)
Слайд 59
![Линии частного положения в плоскости Фронталь или фронтальная прямая (рис. 17)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-58.jpg)
Линии частного положения в плоскости
Фронталь или фронтальная прямая (рис. 17)
Слайд 60
![Линии частного положения в плоскости Фронталь или фронтальная прямая (рис. 17)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-59.jpg)
Линии частного положения в плоскости
Фронталь или фронтальная прямая (рис. 17)
Слайд 61
![Линии частного положения в плоскости Фронталь или фронтальная прямая (рис. 17)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-60.jpg)
Линии частного положения в плоскости
Фронталь или фронтальная прямая (рис. 17)
Слайд 62
![Линии частного положения в плоскости Фронталь или фронтальная прямая (рис. 17)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-61.jpg)
Линии частного положения в плоскости
Фронталь или фронтальная прямая (рис. 17)
Слайд 63
![4. Взаимное положение прямой и плоскости, двух плоскостей](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-62.jpg)
4. Взаимное положение прямой и плоскости,
двух плоскостей
Слайд 64
![Параллельность прямой и плоскости Построение на чертеже параллельных прямой и](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-63.jpg)
Параллельность прямой и плоскости
Построение на чертеже параллельных прямой и плоскости основано
на:
использовании признака параллельности прямой и плоскости – прямая параллельна плоскости, если она параллельна прямой, принадлежащей этой плоскости;
использовании свойства прямоугольного проецирования о проекции параллельных прямых – если прямые параллельны, то и проекции прямых параллельны
Слайд 65
![Задача. Определить, параллельна ли прямая m плоскости ∆ АВС (рис. 18).](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-64.jpg)
Задача. Определить, параллельна ли прямая m плоскости ∆ АВС (рис. 18).
Слайд 66
![Задача. Определить, параллельна ли прямая m плоскости ∆ АВС (рис. 18).](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-65.jpg)
Задача. Определить, параллельна ли прямая m плоскости ∆ АВС (рис. 18).
Слайд 67
![Задача. Определить, параллельна ли прямая m плоскости ∆ АВС (рис. 18).](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-66.jpg)
Задача. Определить, параллельна ли прямая m плоскости ∆ АВС (рис. 18).
Слайд 68
![Задача. Определить, параллельна ли прямая m плоскости ∆ АВС (рис. 18).](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-67.jpg)
Задача. Определить, параллельна ли прямая m плоскости ∆ АВС (рис. 18).
Слайд 69
![Задача. Определить, параллельна ли прямая m плоскости ∆ АВС (рис. 18).](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-68.jpg)
Задача. Определить, параллельна ли прямая m плоскости ∆ АВС (рис. 18).
Слайд 70
![Задача. Определить, параллельна ли прямая m плоскости ∆ АВС (рис.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-69.jpg)
Задача. Определить, параллельна ли прямая m плоскости ∆ АВС (рис. 18).
Задача.
Через заданную т. K построить прямую, параллельную заданной плоскости ∆ АВС и параллельную плоскости π1 (рис. 18).
Слайд 71
![Задача. Определить, параллельна ли прямая m плоскости ∆ АВС (рис.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-70.jpg)
Задача. Определить, параллельна ли прямая m плоскости ∆ АВС (рис. 18).
Задача.
Через заданную т. K построить прямую, параллельную заданной плоскости ∆ АВС и параллельную плоскости π1 (рис. 18).
Слайд 72
![Задача. Определить, параллельна ли прямая m плоскости ∆ АВС (рис.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-71.jpg)
Задача. Определить, параллельна ли прямая m плоскости ∆ АВС (рис. 18).
Задача.
Через заданную т. K построить прямую, параллельную заданной плоскости ∆ АВС и параллельную плоскости π1 (рис. 18).
Слайд 73
![Задача. Определить, параллельна ли прямая m плоскости ∆ АВС (рис.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-72.jpg)
Задача. Определить, параллельна ли прямая m плоскости ∆ АВС (рис. 18).
Задача.
Через заданную т. K построить прямую, параллельную заданной плоскости ∆ АВС и параллельную плоскости π1 (рис. 18).
Слайд 74
![Задача. Определить, параллельна ли прямая m плоскости ∆ АВС (рис.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-73.jpg)
Задача. Определить, параллельна ли прямая m плоскости ∆ АВС (рис. 18).
Задача.
Через заданную т. K построить прямую, параллельную заданной плоскости ∆ АВС и параллельную плоскости π1 (рис. 18).
Слайд 75
![Перпендикулярность прямой и плоскости Построение на чертеже перпендикулярных прямой и](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-74.jpg)
Перпендикулярность прямой и плоскости
Построение на чертеже перпендикулярных прямой и плоскости основано
на использовании:
признака перпендикулярности прямой и плоскости – прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым, принадлежащим этой плоскости;
теоремы о проециях прямого угла.
Слайд 76
![Построить в точке А нормаль к заданным плоскостям (рис 19).](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-75.jpg)
Построить в точке А нормаль к заданным плоскостям (рис 19).
Слайд 77
![Построить в точке А нормаль к заданным плоскостям (рис 19).](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-76.jpg)
Построить в точке А нормаль к заданным плоскостям (рис 19).
Слайд 78
![Построить в точке А нормаль к заданным плоскостям (рис 19).](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-77.jpg)
Построить в точке А нормаль к заданным плоскостям (рис 19).
Слайд 79
![Построить в точке А нормаль к заданным плоскостям (рис 19).](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-78.jpg)
Построить в точке А нормаль к заданным плоскостям (рис 19).
Слайд 80
![Построить в точке А нормаль к заданным плоскостям (рис 19).](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-79.jpg)
Построить в точке А нормаль к заданным плоскостям (рис 19).
Слайд 81
![Построить в точке А нормаль к заданным плоскостям (рис 19).](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-80.jpg)
Построить в точке А нормаль к заданным плоскостям (рис 19).
Слайд 82
![Построить в точке А нормаль к заданным плоскостям (рис 19).](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-81.jpg)
Построить в точке А нормаль к заданным плоскостям (рис 19).
Слайд 83
![Построить в точке А нормаль к заданным плоскостям (рис 19).](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-82.jpg)
Построить в точке А нормаль к заданным плоскостям (рис 19).
Слайд 84
![Построить в точке А нормаль к заданным плоскостям (рис 19).](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-83.jpg)
Построить в точке А нормаль к заданным плоскостям (рис 19).
Слайд 85
![Построить в точке А нормаль к заданным плоскостям (рис 19).](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-84.jpg)
Построить в точке А нормаль к заданным плоскостям (рис 19).
Слайд 86
![Параллельность двух плоскостей Построение на чертеже параллельных плоскостей основано на:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-85.jpg)
Параллельность двух плоскостей
Построение на чертеже параллельных плоскостей основано на:
использовании признака параллельности
двух плоскостей – две плоскости параллельны, если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости;
использовании свойства проецирования параллельных прямых.
Слайд 87
![Построить проекции произвольного ∆ АВС с вершиной в т. А, параллельного заданным плоскостям (рис. 20)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-86.jpg)
Построить проекции произвольного ∆ АВС с вершиной в т. А, параллельного
заданным плоскостям (рис. 20)
Слайд 88
![Построить проекции произвольного ∆ АВС с вершиной в т. А, параллельного заданным плоскостям (рис. 20)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-87.jpg)
Построить проекции произвольного ∆ АВС с вершиной в т. А, параллельного
заданным плоскостям (рис. 20)
Слайд 89
![Построить проекции произвольного ∆ АВС с вершиной в т. А, параллельного заданным плоскостям (рис. 20)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-88.jpg)
Построить проекции произвольного ∆ АВС с вершиной в т. А, параллельного
заданным плоскостям (рис. 20)
Слайд 90
![Построить проекции произвольного ∆ АВС с вершиной в т. А, параллельного заданным плоскостям (рис. 20)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-89.jpg)
Построить проекции произвольного ∆ АВС с вершиной в т. А, параллельного
заданным плоскостям (рис. 20)
Слайд 91
![Построить проекции произвольного ∆ АВС с вершиной в т. А, параллельного заданным плоскостям (рис. 20)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-90.jpg)
Построить проекции произвольного ∆ АВС с вершиной в т. А, параллельного
заданным плоскостям (рис. 20)
Слайд 92
![Построить проекции произвольного ∆ АВС с вершиной в т. А, параллельного заданным плоскостям (рис. 20)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-91.jpg)
Построить проекции произвольного ∆ АВС с вершиной в т. А, параллельного
заданным плоскостям (рис. 20)
Слайд 93
![Построить проекции произвольного ∆ АВС с вершиной в т. А, параллельного заданным плоскостям (рис. 20)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-92.jpg)
Построить проекции произвольного ∆ АВС с вершиной в т. А, параллельного
заданным плоскостям (рис. 20)
Слайд 94
![Построить проекции произвольного ∆ АВС с вершиной в т. А, параллельного заданным плоскостям (рис. 20)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-93.jpg)
Построить проекции произвольного ∆ АВС с вершиной в т. А, параллельного
заданным плоскостям (рис. 20)
Слайд 95
![Построить проекции произвольного ∆ АВС с вершиной в т. А, параллельного заданным плоскостям (рис. 20)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-94.jpg)
Построить проекции произвольного ∆ АВС с вершиной в т. А, параллельного
заданным плоскостям (рис. 20)
Слайд 96
![Построить проекции произвольного ∆ АВС с вершиной в т. А, параллельного заданным плоскостям (рис. 20)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-95.jpg)
Построить проекции произвольного ∆ АВС с вершиной в т. А, параллельного
заданным плоскостям (рис. 20)
Слайд 97
![Построить проекции произвольного ∆ АВС с вершиной в т. А, параллельного заданным плоскостям (рис. 20)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-96.jpg)
Построить проекции произвольного ∆ АВС с вершиной в т. А, параллельного
заданным плоскостям (рис. 20)
Слайд 98
![Построить проекции произвольного ∆ АВС с вершиной в т. А, параллельного заданным плоскостям (рис. 20)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-97.jpg)
Построить проекции произвольного ∆ АВС с вершиной в т. А, параллельного
заданным плоскостям (рис. 20)
Слайд 99
![Построить проекции произвольного ∆ АВС с вершиной в т. А, параллельного заданным плоскостям (рис. 20)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-98.jpg)
Построить проекции произвольного ∆ АВС с вершиной в т. А, параллельного
заданным плоскостям (рис. 20)
Слайд 100
![Построить проекции произвольного ∆ АВС с вершиной в т. А, параллельного заданным плоскостям (рис. 20)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-99.jpg)
Построить проекции произвольного ∆ АВС с вершиной в т. А, параллельного
заданным плоскостям (рис. 20)
Слайд 101
![Построить проекции произвольного ∆ АВС с вершиной в т. А, параллельного заданным плоскостям (рис. 20)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-100.jpg)
Построить проекции произвольного ∆ АВС с вершиной в т. А, параллельного
заданным плоскостям (рис. 20)
Слайд 102
![Перпендикулярность двух плоскостей Построение на чертеже перпендикулярных плоскостей основано на:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-101.jpg)
Перпендикулярность двух плоскостей
Построение на чертеже перпендикулярных плоскостей основано на:
использовании признака перпендикулярности
двух плоскостей – две плоскости взаимно перпендикулярны, если одна из этих плоскостей содержит прямую, перпендикулярную к другой плоскости;
использовании теоремы о проекциях прямого угла.
Слайд 103
![Через прямую a провести плоскость, перпендикулярную к плоскости ∆ АВС.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-102.jpg)
Через прямую a провести плоскость, перпендикулярную к плоскости ∆ АВС. Плоскость
задать пересекающимися в точке К прямыми
(рис. 21).
Слайд 104
![Через прямую a провести плоскость, перпендикулярную к плоскости ∆ АВС.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-103.jpg)
Через прямую a провести плоскость, перпендикулярную к плоскости ∆ АВС. Плоскость
задать пересекающимися в точке К прямыми
(рис. 21).
Слайд 105
![Через прямую a провести плоскость, перпендикулярную к плоскости ∆ АВС.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-104.jpg)
Через прямую a провести плоскость, перпендикулярную к плоскости ∆ АВС. Плоскость
задать пересекающимися в точке К прямыми
(рис. 21).
Слайд 106
![Через прямую a провести плоскость, перпендикулярную к плоскости ∆ АВС.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-105.jpg)
Через прямую a провести плоскость, перпендикулярную к плоскости ∆ АВС. Плоскость
задать пересекающимися в точке К прямыми
(рис. 21).
Слайд 107
![Через прямую a провести плоскость, перпендикулярную к плоскости ∆ АВС.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-106.jpg)
Через прямую a провести плоскость, перпендикулярную к плоскости ∆ АВС. Плоскость
задать пересекающимися в точке К прямыми
(рис. 21).
Слайд 108
![Через прямую a провести плоскость, перпендикулярную к плоскости ∆ АВС.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-107.jpg)
Через прямую a провести плоскость, перпендикулярную к плоскости ∆ АВС. Плоскость
задать пересекающимися в точке К прямыми
(рис. 21).
Слайд 109
![Через прямую a провести плоскость, перпендикулярную к плоскости ∆ АВС.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-108.jpg)
Через прямую a провести плоскость, перпендикулярную к плоскости ∆ АВС. Плоскость
задать пересекающимися в точке К прямыми
(рис. 21).
Слайд 110
![Через прямую a провести плоскость, перпендикулярную к плоскости ∆ АВС.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-109.jpg)
Через прямую a провести плоскость, перпендикулярную к плоскости ∆ АВС. Плоскость
задать пересекающимися в точке К прямыми
(рис. 21).
Слайд 111
![Через прямую a провести плоскость, перпендикулярную к плоскости ∆ АВС.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-110.jpg)
Через прямую a провести плоскость, перпендикулярную к плоскости ∆ АВС. Плоскость
задать пересекающимися в точке К прямыми
(рис. 21).
Слайд 112
![Через прямую a провести плоскость, перпендикулярную к плоскости ∆ АВС.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-111.jpg)
Через прямую a провести плоскость, перпендикулярную к плоскости ∆ АВС. Плоскость
задать пересекающимися в точке К прямыми
(рис. 21).
Слайд 113
![Через прямую a провести плоскость, перпендикулярную к плоскости ∆ АВС.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-112.jpg)
Через прямую a провести плоскость, перпендикулярную к плоскости ∆ АВС. Плоскость
задать пересекающимися в точке К прямыми
(рис. 21).
Слайд 114
![5. Проекции многогранников Многогранник – часть пространства (тело), ограниченная отсеками](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-113.jpg)
5. Проекции многогранников
Многогранник – часть пространства (тело), ограниченная отсеками пересекающихся плоскостей.
Отсеки плоскостей (многоугольники) – грани, линии их пересечения – ребра.
Ребра пересекаются в точках – вершинах многогранника.
Построение проекции многогранника сводится к построению проекций его ребер и вершин.
Слайд 115
![Построить профильную проекцию призмы (рис. 22). Построить горизонтальную и профильную проекции точки С](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-114.jpg)
Построить профильную проекцию призмы (рис. 22). Построить горизонтальную и профильную проекции
точки С
Слайд 116
![Построить профильную проекцию призмы (рис. 22). Построить горизонтальную и профильную проекции точки С](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-115.jpg)
Построить профильную проекцию призмы (рис. 22). Построить горизонтальную и профильную проекции
точки С
Слайд 117
![Построить профильную проекцию призмы (рис. 22). Построить горизонтальную и профильную проекции точки С](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-116.jpg)
Построить профильную проекцию призмы (рис. 22). Построить горизонтальную и профильную проекции
точки С
Слайд 118
![Построить профильную проекцию призмы (рис. 22). Построить горизонтальную и профильную проекции точки С](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-117.jpg)
Построить профильную проекцию призмы (рис. 22). Построить горизонтальную и профильную проекции
точки С
Слайд 119
![Построить профильную проекцию призмы (рис. 22). Построить горизонтальную и профильную проекции точки С](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-118.jpg)
Построить профильную проекцию призмы (рис. 22). Построить горизонтальную и профильную проекции
точки С
Слайд 120
![Построить профильную проекцию призмы (рис. 22). Построить горизонтальную и профильную проекции точки С](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-119.jpg)
Построить профильную проекцию призмы (рис. 22). Построить горизонтальную и профильную проекции
точки С
Слайд 121
![Построить профильную проекцию призмы (рис. 22). Построить горизонтальную и профильную проекции точки С](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-120.jpg)
Построить профильную проекцию призмы (рис. 22). Построить горизонтальную и профильную проекции
точки С
Слайд 122
![Построить профильную проекцию призмы (рис. 22). Построить горизонтальную и профильную проекции точки С](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-121.jpg)
Построить профильную проекцию призмы (рис. 22). Построить горизонтальную и профильную проекции
точки С
Слайд 123
![Построить профильную проекцию призмы (рис. 22). Построить горизонтальную и профильную проекции точки С](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-122.jpg)
Построить профильную проекцию призмы (рис. 22). Построить горизонтальную и профильную проекции
точки С
Слайд 124
![Построить профильную проекцию призмы (рис. 22). Построить горизонтальную и профильную проекции точки С](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-123.jpg)
Построить профильную проекцию призмы (рис. 22). Построить горизонтальную и профильную проекции
точки С
Слайд 125
![Задание призмы на чертеже Призма на чертеже задаётся с помощью:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-124.jpg)
Задание призмы на чертеже
Призма на чертеже задаётся с помощью:
проекции основания призмы
– многоугольника;
проекций рёбер призмы – прямолинейных отрезков, которые являются линиями пересечения боковых граней призмы (параллелограммов или прямоугольников).
Слайд 126
![Построить профильную проекцию пирамиды (рис. 23). Построить горизонтальную и профильную проекции точки С](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-125.jpg)
Построить профильную проекцию пирамиды (рис. 23). Построить горизонтальную и профильную проекции
точки С
Слайд 127
![Построить профильную проекцию пирамиды (рис. 23). Построить горизонтальную и профильную проекции точки С](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-126.jpg)
Построить профильную проекцию пирамиды (рис. 23). Построить горизонтальную и профильную проекции
точки С
Слайд 128
![Построить профильную проекцию пирамиды (рис. 23). Построить горизонтальную и профильную проекции точки С](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-127.jpg)
Построить профильную проекцию пирамиды (рис. 23). Построить горизонтальную и профильную проекции
точки С
Слайд 129
![Построить профильную проекцию пирамиды (рис. 23). Построить горизонтальную и профильную проекции точки С](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-128.jpg)
Построить профильную проекцию пирамиды (рис. 23). Построить горизонтальную и профильную проекции
точки С
Слайд 130
![Построить профильную проекцию пирамиды (рис. 23). Построить горизонтальную и профильную проекции точки С](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-129.jpg)
Построить профильную проекцию пирамиды (рис. 23). Построить горизонтальную и профильную проекции
точки С
Слайд 131
![Построить профильную проекцию пирамиды (рис. 23). Построить горизонтальную и профильную проекции точки С](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-130.jpg)
Построить профильную проекцию пирамиды (рис. 23). Построить горизонтальную и профильную проекции
точки С
Слайд 132
![Построить профильную проекцию пирамиды (рис. 23). Построить горизонтальную и профильную проекции точки С](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-131.jpg)
Построить профильную проекцию пирамиды (рис. 23). Построить горизонтальную и профильную проекции
точки С
Слайд 133
![Построить профильную проекцию пирамиды (рис. 23). Построить горизонтальную и профильную проекции точки С](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-132.jpg)
Построить профильную проекцию пирамиды (рис. 23). Построить горизонтальную и профильную проекции
точки С
Слайд 134
![Построить профильную проекцию пирамиды (рис. 23). Построить горизонтальную и профильную проекции точки С](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-133.jpg)
Построить профильную проекцию пирамиды (рис. 23). Построить горизонтальную и профильную проекции
точки С
Слайд 135
![Построить профильную проекцию пирамиды (рис. 23). Построить горизонтальную и профильную проекции точки С](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-134.jpg)
Построить профильную проекцию пирамиды (рис. 23). Построить горизонтальную и профильную проекции
точки С
Слайд 136
![Построить профильную проекцию пирамиды (рис. 23). Построить горизонтальную и профильную проекции точки С](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-135.jpg)
Построить профильную проекцию пирамиды (рис. 23). Построить горизонтальную и профильную проекции
точки С
Слайд 137
![Построить профильную проекцию пирамиды (рис. 23). Построить горизонтальную и профильную проекции точки С](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-136.jpg)
Построить профильную проекцию пирамиды (рис. 23). Построить горизонтальную и профильную проекции
точки С
Слайд 138
![Построить профильную проекцию пирамиды (рис. 23). Построить горизонтальную и профильную проекции точки С](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-137.jpg)
Построить профильную проекцию пирамиды (рис. 23). Построить горизонтальную и профильную проекции
точки С
Слайд 139
![Построить профильную проекцию пирамиды (рис. 23). Построить горизонтальную и профильную проекции точки С](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-138.jpg)
Построить профильную проекцию пирамиды (рис. 23). Построить горизонтальную и профильную проекции
точки С
Слайд 140
![Построить профильную проекцию пирамиды (рис. 23). Построить горизонтальную и профильную проекции точки С](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-139.jpg)
Построить профильную проекцию пирамиды (рис. 23). Построить горизонтальную и профильную проекции
точки С
Слайд 141
![Построить профильную проекцию пирамиды (рис. 23). Построить горизонтальную и профильную проекции точки С](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-140.jpg)
Построить профильную проекцию пирамиды (рис. 23). Построить горизонтальную и профильную проекции
точки С
Слайд 142
![Построить профильную проекцию пирамиды (рис. 23). Построить горизонтальную и профильную проекции точки С](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/314076/slide-141.jpg)
Построить профильную проекцию пирамиды (рис. 23). Построить горизонтальную и профильную проекции
точки С