породжених за цей час і померлих:
або
Початкова умова: при t = 0
чисельність особин x = x0
Вирішимо рівняння:
Аналіз рішення.
а) e < 0 (при s > g), тобто швидкість загибелі більше швидкості розмноження. Чисельність особин згодом упаде до нуля
б) e> 0 (при s> g), тобто швидкість розмноження більше швидкості загибелі. Чисельність особин необмежено росте згодом
в) e = 0 (при s= g), тобто швидкість загибелі дорівнює швидкості розмноження. Чисельність особин не змінюється, залишаючись на початковому рівні.
Модель при e > 0 адекватна реальності лише до визначених значень часу. Відповідно до даної моделі, що розглядає зменшення чисельності особин тільки за рахунок природної загибелі, їхня чисельність повинна нескінченно зростати згодом 0що не відповідає реальності. При великій кількості особин можливе зменшення їхньої чисельності за рахунок інших механізмів, наприклад, за рахунок боротьби за місце проживання, за їжу.
x