Слайд 2
![Условие задачи В деревне живут четыре семьи, которые получают следующие](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/530193/slide-1.jpg)
Условие задачи
В деревне живут четыре семьи, которые получают следующие доходы:
Ивановы
– 10 тыс. рублей в месяц
Петровы – 20 тыс. рублей в месяц
Сидоровы – 30 тыс. рублей в месяц
Васечкины – 40 тыс. рублей в месяц
Постройте кривую Лоренца для деревни.
Рассчитайте индекс Джини.
Слайд 3
![Решение задачи 1) Найдем общую сумму доходов всех семей данной](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/530193/slide-2.jpg)
Решение задачи
1) Найдем общую сумму доходов всех семей данной деревни:
Обозначим
доход буквой Y
∑ Y = Y1 + Y2 + Y3 +Y4
∑ Y = 10 + 20 + 30 + 40 = 100 тыс. руб. мес.
Слайд 4
![2) Определим, сколько в процентах получает каждая семья доходов от](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/530193/slide-3.jpg)
2) Определим, сколько в процентах получает каждая семья доходов от суммарного
дохода деревни.
Примем общий доход деревни за 100%. Тогда:
Ивановы – 10% Y
Петровы – 20% Y
Сидоровы – 30% Y
Васечкины – 40% Y
Слайд 5
![3) Определим, сколько процентов от всего населения деревни составляет каждая](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/530193/slide-4.jpg)
3) Определим, сколько процентов от всего населения деревни составляет каждая семья.
Обозначим население буквой N
Примем всё население деревни за 100%, тогда:
Ивановы – 25% N
Петровы – 25% N
Сидоровы – 25% N
Васечкины – 25% N
Слайд 6
![4) Соотнесём % дохода семьи с % от общего населения.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/530193/slide-5.jpg)
4) Соотнесём % дохода семьи с % от общего населения.
Ивановы –
10% Y – 25% N
Петровы – 20% Y – 25% N
Сидоровы – 30% Y – 25% N
Васечкины – 40% Y – 25% N
Слайд 7
![5) На основании полученных результатов построим кривую Лоренца для данной деревни. Строим сетку:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/530193/slide-6.jpg)
5) На основании полученных результатов построим кривую Лоренца для данной деревни.
Строим сетку:
Слайд 8
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/530193/slide-7.jpg)
Слайд 9
![Построение кривой Лоренца начинается с самой малообеспеченной семьи. По условию](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/530193/slide-8.jpg)
Построение кривой Лоренца начинается с самой малообеспеченной семьи. По условию
нашей задачи – это семья Ивановых.
Ивановы – 10% Y – 25% N
Слайд 10
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/530193/slide-9.jpg)
Слайд 11
![Следующим шагом найдем сколько в % от общего дохода получает](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/530193/slide-10.jpg)
Следующим шагом найдем сколько в % от общего дохода получает семья
Ивановых плюс вторая по уровню дохода семья Петровых.
Ивановы – 10% Y – 25% N
Петровы – 20% Y – 25% N
Всего: - 30 % Y – 50% N
Слайд 12
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/530193/slide-11.jpg)
Слайд 13
![Затем по тому же принципу рассчитаем: Ивановы – 10% Y](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/530193/slide-12.jpg)
Затем по тому же принципу рассчитаем:
Ивановы – 10% Y – 25%
N
Петровы – 20% Y – 25% N
Сидоровы – 30% Y – 25% N
Всего: – 60% Y – 75% N
Слайд 14
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/530193/slide-13.jpg)
Слайд 15
![Построим кривую Лоренца для данной деревни](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/530193/slide-14.jpg)
Построим кривую Лоренца для данной деревни
Слайд 16
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/530193/slide-15.jpg)
Слайд 17
![Рассчитаем индекс Джини 9) Обозначим индекс Джини буквой G: G](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/530193/slide-16.jpg)
Рассчитаем индекс Джини
9) Обозначим индекс Джини буквой G:
G = s F
s∆ OBC
10) Площадь фигуры F:
s F = s∆ OBC - ∑ S
Слайд 18
![12) Рассчитаем площадь фигуры F: ∑ S = S1 +](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/530193/slide-17.jpg)
12) Рассчитаем площадь фигуры F:
∑ S = S1 + S2 +
S3 + S4
S1 = (a × b) : 2 = (10 × 25) : 2 =
S2 = 1 (a+ b) × h
2
S2 = 1 (10+ 30) × 25 =
2
Слайд 19
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/530193/slide-18.jpg)
Слайд 20
![S3 = 1 (30+ 60) × 25 = 2 S4](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/530193/slide-19.jpg)
S3 = 1 (30+ 60) × 25 =
2
S4 = 1
(60+ 100) × 25 =
2
∑ S = S1 + S2 + S3 + S4
∑ S =
s F = 5000 - =
Слайд 21
![13) Рассчитаем индекс Джини: G = s F s∆ OBC G = s F = 5000](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/530193/slide-20.jpg)
13) Рассчитаем индекс Джини:
G = s F
s∆ OBC
G
= s F =
5000