Детали машин и основы конструирования. Валы и штоки. (Лекция 11) презентация

Валы и штоки. Общие сведения и основы конструирования
ДМиОК
Валы и штоки
Геометрический признак
(форма оси в продольном направлении), выбирается
сплошные
полые
Геометрический признак
(форма детали в поперечном сечении), выбирается
прямые
эксцентри-ковые
гладкие
ступенчатые
валы-шестерни
эксцентриковые
коленчатые
гладкие
ступенчатые
валы-шестерни
эксцентриковые
коленчатые
сплошные
полые

Валы и штоки. Общие сведения и основы конструирования
ДМиОК
Прямые валы просты в изготовлении и поэтому наиболее распространены. Эксцентриковые валы применяют при необходимости преобразования возвратно-поступательного движения во вращательное или наоборот, и по функциям подобны кривошипам, например, кривошипно-ползунных механизмов. При большой величине эксцентриситета валы выполняют как коленчатые (как, например, в двигателях внутреннего сгорания).
Возможны гладкая, ступенчатая и комбинированная формы прямых валов, назначаемые конструктором.
Гладкие валы имеют постоянный по длине номинальный диаметр. Такая форма позволяет существенно сблизить размеры заготовки и готовой детали, т.е. снизить отходы материала и сократить время обработки, избежать концентрации напряжений в местах изменений диаметров. Различный характер сопряжений участков вала с сажаемыми на него деталями (например, колесами) достигается либо изменением положения полей допусков отверстий деталей при постоянном допуске вала (выбором системы вала), либо назначением соответствующих допусков на участки вала (в системе отверстия). Выбор системы определяется технологической целесообразностью (удобством изготовления и сборки). Длины участков с разными допусками задаются приближенно, а на чертежах валов наносятся их границы.

Валы и штоки. Общие сведения и основы конструирования
ДМиОК
Ступенчатые валы состоят из участков разных размеров. Количество и размеры ступенек определяются условиями удобства сборки или равнопрочности.
Удобство сборки базируется на монотонности изменения диаметров ступенек: при продвижении от торца вала вдоль его оси посадочные диаметры должны возрастать так, чтобы каждая очередная сопрягаемая деталь свободно проходила по валу до своей посадочной поверхности. Поскольку сборка может осуществляться с двух сторон, то допустим рост значений диаметров навстречу друг другу (d1< d2< d3, d4< d3).
Наличие буртиков упрощает осевую фиксацию собираемых деталей при сборке и облегчает передачу осевых нагрузок.
В большинстве устройств распределение внутренних силовых факторов (форма эпюр) по длине вала неравномерно. Следовательно, по условию равнопрочности, диаметры вала по его длине тоже должны быть различны. В общем случае равнопрочный вал имеет криволинейную форму, что обеспечивает минимум массы вала, но сложно в изготовлении и сборке. Часто криволинейную форму заменяют более технологичной ступенчатой цилиндрической.

Валы и штоки. Общие сведения и основы конструирования
ДМиОК
Комбинированные валы совмещают функции элементов передач и валов и изготавливаются в виде единой детали, например, валы-шестерни или валы-червяки. Недостатком этих конструкций являются повышенные отходы материала и сложность изготовления, однако упрощается сборка и повышается точность такого узла.
Валы в поперечном сечении могут выполняться сплошными и полыми.
Внутренние полости получают удалением материала из малонагруженных зон валов, как правило располагающихся вдоль оси. Полые валы легче сплошных, передающих те же нагрузки, но более трудоемки при изготовлении. В ряде случаев в полостях (или в углублениях с торцев валов) удается разместить другие детали и сделать изделие в более компактным.
Полый вал с отношением диаметра отверстия к наружному диаметру 0.75 легче сплошного равнопрочного почти в 2 раза.
Валы соединяются с помощью муфт или фланцев.
сплошные
полые

Валы и штоки. Общие сведения и основы конструирования
ДМиОК

Валы и штоки. Общие сведения и основы конструирования
ДМиОК

Валы и штоки. Общие сведения и основы конструирования
ДМиОК
Осевые нагрузки с насаженных на вал деталей передаются на корпус следующими способами:
1) тяжелые нагрузки – упором деталей в уступы на валу, посадкой деталей с натягом;
2) средние нагрузки – гайками, штифтами;
3) легкие нагрузки (и предохранение от перемещений случайными силами) – стопорными винтами, клеммовыми соединениями, пружинными кольцами.

Валы и штоки. Общие сведения и основы конструирования
ДМиОК
Способы осевой фиксации деталей (цилиндрические поверхности)
На выбор величин диаметров также существенно влияет
способ осевой фиксации посаженных деталей:
а) при использовании гладкого вала одно из колес фиксируется в осевом направлении посадкой с натягом. Осевое положение остальных колес определяется дистанционными (распорными) втулками, которые также и фиксируют (но односторонне) эти колеса;
б) на ступенчатых валах осевая фиксация колес достигается посадкой одного из них на коническую поверхность или упором его торца в буртик вала (на рис. б он обозначен как А);
в) при осевой фиксации колес, расположенных на соседних участках разных диаметров, длину участка вала большего диаметра выполняют несколько меньше ширины колеса, расположенного на этом участке (d1 и d2, рис. б, упор колес через распорную втулку);
г) распорная втулка может отсутствовать. Тогда при установке колес на ступенчатом валу (рис. в) осевая фиксация каждого колеса обеспечивается упором в соответствующие буртики вала (в одном направлении) и посадкой с натягом или упором в иные детали (в другом направлении);
д) распорная втулка может располагаться как на меньшем (рис. б), так и большем по диаметру участках (рис. г). В последнем случае втулка будет тоньше.

Валы и штоки. Общие сведения и основы конструирования
ДМиОК
Фаски, посадочные конусы
Галтели, проточки и фаски относятся к технологическим элементам форм валов и штоков и на чертежах обычно не изображаются. На рабочих чертежах допускается не показывать фаски, притупляющие кромки: они назначаются технологом автоматически.

Валы и штоки. Общие сведения и основы конструирования
ДМиОК
Наблюдаемое резкое понижение сопротивления усталости валов в местах посадок в основном связано с концентрацией давления и фреттинг-коррозией, вызываемой местными проскальзываниями и кромочными давлениями. Наиболее эффективно утолщение вала на длине ступицы. Весьма эффективно также поверхностное упрочнение.
Упрочнением подступичных частей поверхностным наклепом (обкаткой роликами или шариками) можно повысить предел выносливости валов с концентрацией напряжений на 80...100 %, причем этот эффект распространяется на валы диаметром 500—600 мм и более. Такое упрочнение получило в настоящее время широкое распространение.

Валы и штоки. Материалы
ДМиОК

Валы и штоки. Критерии работоспособности
ДМиОК
Отказы валов и штоков, в основном, вызываются:
1. усталостным разрушением от действия, главным образом,
изгибающих и крутящего моментов;
2. недостаточной жесткостью или потерей устойчивости (при работе штоков на сжатие);
3. недостаточной вибропрочностью и виброустойчивостью.

Валы и штоки. Расчетные схемы
ДМиОК
Валы и вращающиеся оси обычно рассчитывают как балки на шарнирных опорах.
Одиночный радиальный подшипник качения
Одиночный радиальный-упорный подшипник качения
Сдвоенная установка подшипников качения

Валы и штоки. Расчетные схемы
ДМиОК
Валы и вращающиеся оси обычно рассчитывают как балки на шарнирных опорах.
Радиальный цилиндрический подшипник качения
Нагрузка с рабочих колес, насаженных на валу.
Силы на валы передаются через насаженные на валы
детали: зубчатые колеса, звездочки, шкивы, муфты и т.д.
При простых расчетах принимают, что насаженные на вал детали передают сосредоточенные силы и моменты валу на середине своей ширины и эти сечения принимают за расчетные.
В действительности силы взаимодействия между ступицами и валами распределены на длине ступиц, и последние работают совместно с валами. Точнее, за расчетные следует принимать моменты в сечениях на расстоянии (0.2…0.3)l от кромок ступицы, и в этих сечениях принимать сосредоточенными силы взаимодействия ступицы и вала.

Валы и штоки. Расчеты на прочность
ДМиОК
Цель расчета – определение минимально допустимого диаметра вала. Основные расчетные соотношения вытекают из расчета стержней на кручение:
Мкр – крутящий момент в расчетном сечении вала;
T – крутящий момент на валу редуктора;
[τкр] – допускаемое напряжение на кручение,
[τкр] = 20 … 30 МПа – для трансмисионных валов,
[τкр] = 12 … 15 МПа – для редукторных и других аналогичных валов
(заниженные значения, т.к. не учитываются изгибные деформации);
P – передаваемая мощность, кВт;
n – частота вращения, об/мин.
Валы испытывают действие напряжений изгиба и кручения,
оси – только изгиба

Валы и штоки. Расчеты на прочность
ДМиОК
Для основного расчета валов необходимо вычислять изгибающие и крутящие моменты в опасных сечениях.
Опасное сечение определяется эпюрами моментом, размерами сечений вала и концентрацией напряжений.
Результирующий изгибающий момент
Например, для сечения I-I
Большинство муфт вследствие неизбежной несоосности соединяемых валов нагружают вал дополнительной силой FМ.Значение силы FМ зависит от типа муфты.
Направление силы FМ. выбирают таким образом, чтобы она увеличивала напряжения и деформации oт силы Ft (худший случай).
Для стандартных редукторов общего применения применяют:
— входные и выходные валы одноступенчатых редукторов;
— выходные валы многоступенчатых редукторов.
Здесь T – в Н∙м.
Эти формулы учитывают, что в общем случае на конце вала может
быть установлена не только муфта, а шестерня, звездочка или шкив.

Валы и штоки. Расчеты на прочность
ДМиОК
На практике установлено, что для валов основным видом разрушения является усталостное. Статическое разрушение наблюдается значительно реже.
Оно происходит под действием случайных кратковременных перегрузок.
Поэтому для валов расчет на сопротивление усталости является основным.
Вследствие вращения вала напряжения изгиба в различных точках его поперечного сечения изменяются по симметричному циклу, даже при постоянной нагрузке (исключение составляют случаи, когда нагрузка вращается вместе с валом).
Напряжения кручения изменяются пропорционально изменению нагрузки. В большинстве случаев трудно установить действительный цикл нагрузки машины в условиях эксплуатации. Тогда расчет выполняют условно по номинальной нагрузке, а циклы напряжений принимают – симметричным для напряжений изгиба (рис. а) и отнулевым для напряжений кручения (рис. 6). Выбор отнулевого цикла для напряжений кручения обосновывают тем, что большинство машин работает с переменным крутящим моментом, а знак момента изменяется только у реверсивных машин. Неточность такого приближенного расчета компенсируют при выборе запасов прочности.

Валы и штоки. Расчеты на прочность
ДМиОК
Среднее напряжение:
Амплитуда переменного напряжения:
Коэффициент асимметрии цикла:
r = – 1 – симметричный цикл; r = 0 – пульсационный (отнулевой цикл)

Валы и штоки. Расчеты на прочность
ДМиОК
Условие прочностной надежности имеет вид:
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:
σ–1 и τ–1 - пределы выносливости материала при изгибе и кручении с симметричным знакопеременным циклом;
σa и τa – амплитуды переменных составляющих циклов напряжений;
σm и τm – постоянные составляющие напряжений;
Kσд и Kτд – суммарные коэффициенты, учитывающие влияние всех факторов на сопротивление усталости при изгибе и кручении: размеров поперечного сечения, шероховатости поверхности, упрочнения (табличные данные);
Ψσ и Ψτ – коэффициенты, характеризующие чувствительность материала к асимметрии цикла (табличные данные).

Валы и штоки. Расчеты на прочность
ДМиОК
Согласно принятому допущению о переменности циклов напряжений:
Значения Ψσ и Ψτ зависят от механических характеристик материала:
σ–1 и τ–1 – пределы выносливости материала определяют по приближенным формулам в зависимости от предела прочночности:
Предел выносливости σr – наибольшее значение максимального напряжения, которое выдерживает образец на числе испытаний равном базовому (10 000 000 циклов)

Валы и штоки. Расчеты на прочность
ДМиОК
Kσд и Kτд – суммарные коэффициенты, учитывающие влияние всех факторов на сопротивление усталости при изгибе и кручении: размеров поперечного сечения, шероховатости поверхности, упрочнения (табличные данные):
Kσ и Kτ – эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении

Валы и штоки. Расчеты на прочность
ДМиОК
Kd – масштабный фактор
KF – фактор шероховатости поверхности
1— углеродистая сталь при отсутствии концентрации напряжений;
2 — легированная сталь при отсутствии концентрации напряжений и углеродистая сталь при умеренной концентрации напряжений Кσ=2;
3 – легированная сталь при наличии концентрации напряжений
1 — шлифование тонкое;
2 — обточка чистовая;
3 — обдирка;
4 — необработанная поверхность с окалиной и т.п.
С увеличением предела прочности σв стали повышается ее чувствительность к резким изменениям формы, влиянию шероховатости поверхности и размеров детали.
Это означает, что при разработке конструкции валов из высокопрочных сталей следует уделять особое внимание уменьшению концентрации напряжений и шероховатости поверхности.
Сопротивление усталости можно значительно повысить, применив тот или иной метод поверхностного упрочнения: азотирование, поверхностную закалку т.в.ч., дробеструйный наклеп, обкалку роликами и т. д. При этом можно получить увеличение предела выносливости до 50% и более. Чувствительность деталей к поверхностному упрочнению уменьшается с увеличением ее размеров.

Валы и штоки. Расчеты на прочность
ДМиОК
Проверку статической прочности производят в целях предупреждения пластических деформаций и разрушений с учетом кратковременных перегрузок (например, пусковых и т. п.).
Номинальное эквивалентное напряжение в опасном сечении
(по энергетической теории)
где σmax и τmax – напряжения изгиба и кручения в опасном сечении; S – запас прочности.
Эквивалентное напряжение равно:
Запас прочности по пределу текучести:
Здесь Mzmax и Tmax – изгибающий и крутящий моменты в опасном сечении при перегрузке.

Валы и штоки. Расчет на жесткость
ДМиОК
Упругие перемещения вала отрицательно влияют на работу связанных с ним деталей: подшипников, зубчатых колес, катков, фрикционных передач и т.п.
Допустимые величины перемещений, углов поворота сечений, максимального прогиба вала и углов закручивания определяются из опыта проектирования машин данного типа и являются справочными данными.
Общий вид расчетов на жесткость
Прогибы и углы поворота сечений определяются на основе решения уравнения изогнутой оси:
Для валов зубчатых передач стрела прогиба под колесом [f]=0,01m — передачи цилиндрические; [f]=0,005m — конические, гипоидные, глобоидные передачи, где m — модуль зацепления.
Угол взаимного наклона валов под шестернями [γ]<0,001 рад.
В станкостроении для валов общего назначения [f] = (0,0002...0,0003)L, где L – расстояние между опорами.
Угол поворота вала в подшипнике скольжения [θ]=0,001 рад;
в радиальном шарикоподшипнике [θ] = 0,005 рад.

Валы и штоки. Расчет на жесткость
ДМиОК
Допускаемые перемещения зависят от конкретных требований к конструкции и определяются в каждом конкретном случае.

Валы и штоки. Расчет на виброустойчивость
ДМиОК
Анализ: 1) при n происходит рост динамического прогиба. При резонансе (n=nкр) наблюдается резкий рост амплитуд и формально прогиб стремится к бесконечности. В за критической зоне (n>nкр) происходит уменьшение прогиба. Это явление называется самоцентрированием вала. В этом случае nкр/n становится меньше 1 и значение динамического прогиба меняет знак на противоположный, что означает его уменьшение.
Пример: ротор=вал+диск вращается в упругих опорах (подшипники качения); вал жесткостью C, диск имеет некоторый дисбаланс e [смещение центра тяжести относительно оси вращения].
Уравнение баланса сил в плоскости диска Fин=Fупр:
Выражаем динамический прогиб:

Валы и штоки. Расчет на виброустойчивость
ДМиОК
Большинство валов работает в дорезонансной зоне, причем для уменьшения опасности резонанса повышают их жесткость и, следовательно, собственные частоты колебаний.
При больших частотах вращения, например, в быстроходных турбинах и центрифугах применяют валы, работающие в зарезонансной зоне. Для того чтобы отойти от области резонанса, валы делают повышенной податливости. При разгоне и торможении проход через критические частоты вращения во избежание аварий осуществляют с возможно большей скоростью; применяют специальные ограничители амплитуд колебаний;
быстровращающиеся детали тщательно балансируют.
Из возможных крутильных колебаний основное значение обычно имеют колебания привода в целом.
При определении частот собственных колебаний рассчитываемую систему или вал приводят к валу постоянного диаметра с сосредоточенными массами.
При определении податливости необходимо учитывать контактные деформации в шпоночных и шлицевых соединениях, а также влияние прогибов валов, несущих передачи, на угол закручивания системы. Мелкие массы заменяют одной равнодействующей, приложенной в их центре массы. Систему по возможности сводят к двух- или трехмассовой, позволяющей использовать для определения частот колебаний формулы, приведенные в специальной литературе.

Валы и штоки. Гибкие валы
ДМиОК
Конструкции гибких валов.
Гибкие валы применяют для передачи крутящего момента между узлами машин или агрегатами, меняющими свое относительное положение при работе. Основные области применения гибких валов: механизированный инструмент, станки с переставными шпинделями, вибраторы, приборы дистанционного управления и контроля, следящие приводы. Основным свойством гибких валов является их малая жесткость при изгибе и значительная жесткость при кручении.
Гибкие валы состоят из нескольких плотно навитых слоев проволоки.
Таким образом, гибкие валы представляют собой многослойные многозаходные витые пружины кручения. Толщина проволок наружных слоев (для удовлетворения условия равнопрочности) больше, чем внутренних. Соседние слои имеют противоположное направление навивки.
У валов правого вращения наружный слой навит в левую сторону, у валов левого вращения — в правую сторону, поэтому при передаче крутящего момента наружный слой уплотняет внутренние слои вала.

Валы и штоки. Гибкие валы
ДМиОК

ДМиОК
Подшипники качения
Уплотняющие устройства.
Подшипники качения в целях предохранения их от загрязнений извне и для предотвраищения вьтекания из них смазочного материала снабжают уплотняющими устройствами. Предотвращение вытекания смазочного материала важно с точки зрения уменьшения его расхода, загрязнения пола и предохранения от попадания в механизмы, которые должны работать без смазки: сухие фрикционные передачи, муфты, тормоза, электродвигатели и т.д.
По принципу действие уплотняющие устройства разделяются на:
1. Контактные (манжетиые, сальниковые, осевые по кольцевой поверхности), применяемые при средних и низких скоростях, обеспечивающие защиту, благодаря плотному контакту деталей в уплотнениях (рис. а);
2. Бесконтактные, применяемые в широком диапазоне скоростей:
а) щелевые и лабиринтные, осуществляющие защиту благодаря сопротивлению протеканию жидкости или газа через узкие щели (рис. б,в,г,д);
б) центробежные, основанные на отбрасывании центробежными силами смазки, а также загрязняющих веществ, попадающих на вращающиеся защитные диски (рис. е);
в) комбинированные, сочетающие уплотнения, основанные на двух или более из указанных принципов.