Содержание
- 2. Условие задачи Рассчитать все переходные токи цепи и переходное напряжение на катушке индуктивности, построить временные зависимости
- 3. Исходные данные:
- 4. РЕШЕНИЕ Составим систему дифференциальных уравнений по законам Кирхгофа для режима после коммутации:
- 5. Принимаем за базовое уравнение (3) и при помощи уравнений (1) и (2) выразим ток i1 через
- 7. Уравнение (5) подставим в уравнение (3)
- 8. В полученное уравнение подставим числовые значения:
- 9. Искомый ток определяется суммой двух решений: принуждённой и свободной составляющими:
- 10. Искомый ток в установившемся после коммутационном режиме является постоянным, так как источник ЭДС – постоянный во
- 11. Второй способ определения установившегося тока Рассмотрим заданную электрическую цепь после коммутации в установившемся режиме. Тогда:
- 12. Е R3 R2 L R1 i1пр i2пр. i3пр. Определим ток i3пр при помощи метода эквивалентных преобразований
- 13. Е R1 i1пр
- 14. Е R1 i1пр R23 RЭКВ
- 16. i1пр i3пр.
- 17. Определяем корень алгебраического уравнения: Уравнение (6) приводим к однородному и алгебраизируем его: Расчёт cвободной составляющей 0
- 18. Вид решения для свободной составляющей тока: Полное решение для искомого тока:
- 19. Определяем постоянную интегрирования А при помощи начальных условий и закона коммутации. В соответствии с I законом
- 20. Тогда для момента времени t = 0 уравнение (7) приобретает следующий вид: В данном случае, так
- 21. А = – 4 ×0 Полное решение искомого тока i3 (t) = 4 – 4е –150t
- 22. Определим остальные токи схемы при помощи исходной системы уравнений. i1 (t) = 8 – 2е –150t
- 23. i2 = 12 – 8 + 2е –150t Из уравнения (4) определим ток i2 : i2
- 24. i1 (t) = 8 – 2е –150t i2 (t) = 4 + 2е –150t i3 (t)
- 25. Определим закон изменения напряжения на катушке индуктивности uL (t) = 60е –150t i3 (t) = 4
- 26. Шаг изменения времени для построения графических зависимостей: Определим время переходного процесса:
- 29. ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ №2
- 30. Методические указания с требованиями по оформлению и вариантами расчётно-графической работы приведены на сайте http:// vinokurovuniver.jimdo. com
- 31. Номер варианта определяется трёмя последними цифрами зачётной книжки студента
- 32. первая цифра — соответствует номеру строки из таблицы 1 вторая цифра — соответствует номеру строки из
- 33. Таблица 1
- 34. Таблица 2
- 35. R1 E C R2 R3 L №1 E R1 L C R2 R3 №6 L C
- 38. Проверил: доцент ВИНОКУРОВ М.Р. ТАБЛИЦА ОТВЕТОВ г. Ростов – на – Дону 20__ – 20 __
- 39. Содержание работы: 1. Рассчитать все переходные токи цепи и переходные напряжения на конденсаторе и на катушке
- 40. 3. Построить временные зависимости в одной системе координат по результатам, полученными двумя методами для: тока в
- 41. В качестве примера рассмотрим вариант задачи со следующими исходными данными: R1 = 20 Ом; R2 =
- 42. uL(t) uC (t)
- 43. 1. Расчёт всех переходных токов цепи и переходных напряжений на конденсаторе и на катушке индуктивности классическим
- 44. РЕШЕНИЕ Составим систему дифференциальных уравнений для мгновенных значений токов и напряжений по законам Кирхгофа для режима
- 45. Cформируем неоднородное дифференциальное уравнение относительно переменной uC (t) Для этого установим связь всех переменных уравнения с
- 46. Выразим ток i2 из уравнения (3) С учётом того, что
- 49. Выразим напряжение на катушке индуктивности:
- 51. Группируем полученное уравнение и формируем неоднородное дифференциальное уравнение 2 порядка относительно напряжения на конденсаторе: С учётом
- 52. Полное решение для напряжения на конденсаторе:
- 53. Исходное дифференциальное уравнение в этом случае принимает вид: Расчёт принуждённой составляющей Так как источник ЭДС –
- 55. Расчёт свободной составляющей Алгебраизируем однородное дифференциальное уравнение: Преобразуем исходное неоднородное дифференциальное уравнение к однородному
- 56. Решение квадратного уравнения вида:
- 58. Комплексно-сопряжённые корни указывают на колебательный или периодический затухающий переходный режим
- 59. Вид решения для свободной составляющей и полное решение для uc Полученное решение для нулевого момента времени
- 60. В качестве такого уравнения может быть использовано уравнение для тока, протекающего в ветви с конденсатором:
- 61. Для нулевого момента времени ( t = 0) :
- 62. Система уравнений, состоящая из уравнений (4) и (5), позволяет определить постоянные интегрирования А и γ :
- 63. Если корни дифференциального уравнения отрицательные, вещественные и разные, то такой переходный процесс называется апериодическим НАПРИМЕР:
- 64. Вид решения для свободной составляющей и полное решение для uc в данном случае имеют вид: Для
- 65. В качестве такого уравнения и в данном случае может быть использовано уравнение для тока, протекающего в
- 66. Для нулевого момента времени ( t = 0) :
- 68. Для совместного решения этих уравнений [ как и уравнений (4) и (5)] необходимо определить значения величин
- 71. Е R1 R2 R3 i1(t) i2(t) i3(t) Выполним расчёт заданной схемы до коммутации ( для момента
- 72. В данном случае искомые независимые начальные условия являются нулевыми, т.е.: uC(0_ ) = 0; i1(0_ )
- 73. Исходная система уравнений для момента времени t = 0 может быть преобразована с учётом независимых начальных
- 74. Из уравнения (1) Из уравнения (3)
- 75. Из уравнения (1): Из уравнения (2): i2 (0) = – i3(0) = 0
- 76. По результатам расчёта приведённой схемы в момент коммутации (t = 0 ) получаем следующие результаты: i1(0)
- 77. Уравнения (4) и (5) могут быть теперь решены совместно: 0 = – 0,0268 × A ×
- 78. 0 = – 0,0268 ×A× sinγ + 0,02412 ×A× cosγ 0 = 1,608 – 1,447ctg γ
- 85. 2. Вывод системы дифференциальных уравнений для метода переменных состояния и расчёт тока в катушке индуктивности и
- 86. на каждом из которых значение переменной определяется с помощью линейной комбинации некоторых вспомогательных функций с постоянными
- 87. Достаточно получить следующие функциональные зависимости:
- 90. РЕШЕНИЕ
- 91. Выразим ток i2 из уравнения (1) Подставим ток i2 в уравнение (3)
- 93. k – номер шага итерации k = 0, 1, 2, ……. n
- 94. После подстановки числовых значений получим:
- 100. С помощью специализированной программы выполняется совместное решение полученных итерационных уравнений: При следующих начальных условиях:
- 101. Порядок обращения к программе
- 102. 3. Построение временных зависимостей напряжения на конденсаторе и тока в ветви с индуктивностью в одной системе
- 103. (программа КПП)
- 104. При возникновении апериодического переходного процесса (АПП) следует обратиться к соответствующей программе и ввести значения требуемых коэффициентов
- 108. Скачать презентацию