Раздел физики механика презентация

Содержание

Слайд 2

Литература:

1. Трофимова Т.И. Курс физики: учеб. пособие для инженерно-технич. специальностей вузов

Литература: 1. Трофимова Т.И. Курс физики: учеб. пособие для инженерно-технич. специальностей вузов -
- М.: Академия, 2010.
2. Савельев И.В. Основы теоретической физики: учебник в 3 томах. 3-е изд., - СПб. : Издательство "Лань", 2005.
3. Ивлиев А.Д. Физика. Учебное пособие. Екатеринбург, 2004.
4. Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики. М.: Наука, 1990.
5. Л.В. Гулин, С.В. Анахов. Задачи по курсу физики: учебно-методическое пособие. Екатеринбург: Изд-во Рос. гос. проф.-пед. ун-та, 2015. 104 с.

Слайд 3

Механика

Механика — часть физики, которая изучает закономерности механического движения и

Механика Механика — часть физики, которая изучает закономерности механического движения и причины, вызывающие
причины, вызывающие или изменяющие это движение.

Механическое движение — это изменение с течением времени взаимного расположения тел или их частей.

Разделы механики:
Кинематика. Изучает движение тел, не рассматривая причины, которые это движение обусловливают.
Динамика. Изучает законы движения тел и причины, которые вызывают или изменяют это движение.
Статика. Изучает законы равновесия системы тел.

Слайд 4

Всякое движение твердого тела может быть представлено как сумма поступательного и

Всякое движение твердого тела может быть представлено как сумма поступательного и вращательного движений.
вращательного движений.

Поступательное движение – движение тела, при котором прямая, соединяющая две любые точки тела, остается параллельной самой себе при движении этого тела.

Следствие. Все точки тела движутся по одинаковым траекториям.

Вращательное движение твердого тела вокруг оси – движение тела, при котором все точки тела описывают окружности в плоскостях, перпендикулярных к оси вращения и с центрами, лежащими на этой оси.

Точки тела находятся на разном
расстоянии от оси вращения,
их скорость разная.

Слайд 5

Модели в механике (определения):
Материальная точка — тело, обладающее массой, размерами которого

Модели в механике (определения): Материальная точка — тело, обладающее массой, размерами которого можно
можно пренебречь.
Абсолютно твердое тело – тело, которое ни при каких условиях не может деформироваться и при всех условиях расстояние между двумя точками (или точнее между двумя частицами) этого тела остается постоянным.
Абсолютно упругое тело – деформация которого подчиняется закону Гука, а после прекращения внешнего воздействия такое тело полностью восстанавливает свои первоначальные размеры и форму.
Абсолютно неупругое тело – полностью сохраняющее деформированное состояние после прекращения действия внешних сил.

Слайд 6

Основные определения в кинематике

Система отсчета — совокупность системы координат и

Основные определения в кинематике Система отсчета — совокупность системы координат и часов, связанных
часов, связанных с телом отсчета.

Телом отсчета называется произвольно выбранное тело, по отношению к которому определяется положение материальной точки.

В физике наиболее часто используется декартовая система координат.
В декартовой системе положение точки А в данный момент времени по отношению к этой системе характеризуется тремя координатами x, y и z или радиусом-вектором r, проведенным из начала системы координат в данную точку.

Слайд 7

При движении материальной точки ее координаты определяется скалярными уравнениями:
x =

При движении материальной точки ее координаты определяется скалярными уравнениями: x = x(t), у
x(t), у = y(t), z = z(t),
или векторным уравнением:
Эти уравнения называются кинематическими уравнениями движения материальной точки.

Траектория движения материальной точки — линия, описыва­емая этой точкой в пространстве.
Движение может быть прямолинейным и криволинейным.

Слайд 8

Длина участка траектории АВ, пройденного материальной точкой с момента начала отсчета

Длина участка траектории АВ, пройденного материальной точкой с момента начала отсчета времени, называется
времени, называется длиной пути Δs и является скалярной функцией времени:
Δs = Δs(t).

 

Скорость – это векторная величина, которая определяет быстроту движения и его направление в данный момент времени.

Слайд 9

Вектором средней скорости называется отношение приращения Δr радиуса-вектора точки к

Вектором средней скорости называется отношение приращения Δr радиуса-вектора точки к промежутку времени Δt:
промежутку времени Δt:

Направление вектора средней скорости совпадает с направлением вектора Δr.

Мгновенная скорость v:

 

 

Отсюда

Слайд 10

Ускорение

Ускорение – это физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости по

Ускорение Ускорение – это физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости по модулю и
модулю и направлению.

Средним ускорением неравномерного движения в интервале от t до t + Δt называется векторная величина, равная отношению изменения скорости Δv к интервалу времени Δt:

Мгновенным ускорением а материальной точки в момент време­ни t будет предел среднего ускорения:

 

 

Слайд 11

Тангенциальная составляющая ускорения:

Нормальная составляющая ускорения:

 

Полное ускорение тела есть векторная сумма

Тангенциальная составляющая ускорения: Нормальная составляющая ускорения: Полное ускорение тела есть векторная сумма тангенциальной и нормальной составляющих:
тангенциальной и нормальной составляющих:

Слайд 12

В зависимости от тангенциальной и нормальной составляющих ускорения движение можно классифицировать

В зависимости от тангенциальной и нормальной составляющих ускорения движение можно классифицировать следующим образом:
следующим образом:

— прямолинейное равномерное движение;

— прямолинейное равнопеременное движение.

При таком виде движения:

— прямолинейное движение с переменным ускорением;

— равномерное движение по окружности;

— равномерное криволинейное движение;

Слайд 13

Кинематика вращательного движения

Модуль вектора угла поворота равен углу поворота, а

Кинематика вращательного движения Модуль вектора угла поворота равен углу поворота, а его направление
его направление подчиняется правилу правого винта.

Вектор угла поворота движущегося тела
- вектор углового перемещения

Угловая скорость – это векторная величина, равная первой производной угла поворота тела по времени:

Слайд 14

Вектор угловой скорости направлен вдоль оси вращения по правилу правого винта.

Вектор угловой скорости направлен вдоль оси вращения по правилу правого винта. Линейная скорость

Линейная скорость точки:

В векторном виде :

Модуль векторного произведения:

Слайд 15

При равномерном вращательном движении период равен:

Число оборотов в единицу времени (частота

При равномерном вращательном движении период равен: Число оборотов в единицу времени (частота ): Угловая частота вращения:
):

Угловая частота вращения:

Слайд 16

Угловое ускорение – это векторная величина, равная производной угловой скорости по

Угловое ускорение – это векторная величина, равная производной угловой скорости по времени: Направление
времени:

Направление вектора ускорения при ускоренном движении:

Направление вектора ускорения при замедленном движении:

Слайд 17

Тангенциальная составляющая ускорения:

Нормальная составляющая ускорения:

Тангенциальная составляющая ускорения: Нормальная составляющая ускорения:

Слайд 18

В случае равнопеременного движения точки по окружности (ε=const):

Связь между линейными и

В случае равнопеременного движения точки по окружности (ε=const): Связь между линейными и угловыми
угловыми величинами выражается следующими формулами:

Слайд 19

Динамика материальной точки

«Всякая материальная точка (тело) сохраняет состояние покоя или

Динамика материальной точки «Всякая материальная точка (тело) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного
равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не заставит ее изменить это состояние».

Законы Ньютона

Стремление тела сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения называется инертностью.

Первый закон Ньютона выполняется только в инерциальных системах отсчета.

Инерциальная система отсчета – это система, относительно которой материальная точка, свободная от внешних воздействий, либо покоится, либо движется равномерно и прямолинейно.

Первый закон Ньютона:

Слайд 20

Масса тела — физическая величина, являющаяся одной из основных характеристик материи,

Масса тела — физическая величина, являющаяся одной из основных характеристик материи, определяющая ее
определяющая ее инерционные и гравитационные свойства.

Мера инертности тела – это его масса.

Сила — это векторная величина, являющаяся мерой механического воздействия на тело со стороны других тел или полей, в результате которого тело приобретает ускорение или изменяет свою форму и размеры.

Второй закон Ньютона

Второй закон Ньютона — основной закон динамики поступательного движения:

«Ускорение, с которым движется тело, прямопропорционально силе, действующей на тело, и обратнопропорционально массе тела».

 

Слайд 21

Импульсом материальной точки (количеством движения) называется векторная величина численно равная произведению

Импульсом материальной точки (количеством движения) называется векторная величина численно равная произведению массы материальной
массы материальной точки на ее скорость и имеющая направление скорости.

скорость изме­нения импульса материальной точки равна действующей на нее силе.

Тогда общая формулировка второго закона Ньютона:

 

 

 

Слайд 22

Третий закон Ньютона:

«Силы, с которыми действуют друг на друга материальные точки,

Третий закон Ньютона: «Силы, с которыми действуют друг на друга материальные точки, всегда
всегда равны по модулю, противоположно направлены и действуют вдоль прямой, соединяющей эти точки».

 

Слайд 23

Динамика вращательного движения твердого тела относительно точки

Рассмотрим твердое тело, как некую

Динамика вращательного движения твердого тела относительно точки Рассмотрим твердое тело, как некую систему
систему (рис.), состоящую из n точек (m1 m2 … mn); – радиус-вектор i-ой точки, проведенный из точки О – центра неподвижной инерциальной системы отсчета.
Обозначим – внешняя сила, действующая на i-ю точку, – сила действия со стороны k-ой точки на i-ю.

Слайд 24

Запишем основное уравнение динамики для точки:

Запишем основное уравнение динамики для точки:

Слайд 25

Умножим обе части векторно на

Знак производной можно вынести за знак

Умножим обе части векторно на Знак производной можно вынести за знак векторного произведения
векторного произведения (и знак суммы тоже), тогда:

Слайд 26

Векторное произведение точки на её импульс называется моментом импульса этой точки

Векторное произведение точки на её импульс называется моментом импульса этой точки относительно точки
относительно точки О.

Эти три вектора образуют правую тройку векторов, связанных «правилом буравчика»:

Слайд 27

Векторное произведение
проведенного в точку приложения сил, на эту силу называется

Векторное произведение проведенного в точку приложения сил, на эту силу называется моментом силы
моментом силы

Обозначим li – плечо силы Fi. Т.к
то:

Слайд 28

C учетом новых обозначений:

Запишем систему n уравнений для всех точек

C учетом новых обозначений: Запишем систему n уравнений для всех точек системы и
системы и сложим, левые и правые части уравнений:

Так как

то

Слайд 29

Здесь сумма производных равна производной суммы:

где – момент импульса системы,

Здесь сумма производных равна производной суммы: где – момент импульса системы, – результирующий
– результирующий момент всех внешних сил относительно точки О.
Окончательно получим:

Слайд 30

Основной закон динамики вращательного движения твердого тела, вращающегося вокруг точки.

Момент импульса

Основной закон динамики вращательного движения твердого тела, вращающегося вокруг точки. Момент импульса системы
системы является основной динамической характеристикой вращающегося тела.
Сравнивая это уравнение с основным уравнением динамики поступательного движения, мы видим их внешнее сходство

Слайд 31

Динамика вращательного движения твердого тела относительно оси

Динамика вращательного движения твердого тела относительно оси

Слайд 32

Пусть некоторое тело вращается вокруг оси z . Получим уравнение динамики

Пусть некоторое тело вращается вокруг оси z . Получим уравнение динамики для некоторой
для некоторой точки mi этого тела находящегося на расстоянии Ri от оси вращения. При этом помним, что и
направлены всегда вдоль оси вращения z, поэтому в дальнейшем опустим значок z.

или

Слайд 33

Так как у всех точек разная, введем
вектор угловой скорости причем

Так как у всех точек разная, введем вектор угловой скорости причем Тогда Так

Тогда

Так как тело абсолютно твердое, то в процессе вращения mi и Ri останутся неизменными. Тогда:

Слайд 34

Обозначим Ii – момент инерции точки находящейся на расстоянии R от

Обозначим Ii – момент инерции точки находящейся на расстоянии R от оси вращения:
оси вращения:

Так как тело состоит из ог- огромного количества точек и все они находятся на разных расстояниях от оси вращения, то момент инерции тела равен:

где R – расстояние от оси z до dm.
Как видно, момент инерции I – величина скалярная.

Слайд 35

Просуммировав по всем i-ым точкам,
получим
или

Это основное уравнение динамики тела

Просуммировав по всем i-ым точкам, получим или Это основное уравнение динамики тела вращающегося
вращающегося вокруг неподвижной оси. (Сравним:
– основное уравнение динамики поступательного движения тела).

Слайд 36

Где – момент импульса тела вращающегося вокруг оси z
(Сравним: для поступательного

Где – момент импульса тела вращающегося вокруг оси z (Сравним: для поступательного движения).
движения).
При этом помним, что и динамические характеристики вращательного движения направленные всегда вдоль оси вращения. Причем, определяется направлением вращения, как и , а – зависит от того, ускоряется или замедляется вращение.

Слайд 37

Повторим основные характеристики вращательного движения

Момент импульса

Эти формулы получены для одной точки

Повторим основные характеристики вращательного движения Момент импульса Эти формулы получены для одной точки
вращающегося твердого тела
Суммируя по всему телу, получим

Момент силы

Li|z

Mi

Момент инерции

Момент импульса твердого тела

Момент силы твердого тела

Момент инерции твердого тела

Основной закон динамики вращательного движения твердого тела

Z

K

ω

ri

Слайд 38

Момент инерции некоторых простых тел.

Момент инерции некоторых простых тел.

Слайд 39

Моменты инерции тел правильной геометрической формы относительно оси вращения, проходящей через

Моменты инерции тел правильной геометрической формы относительно оси вращения, проходящей через центр инерции
центр инерции

Слайд 40

X

Y

Z

K

ri

ω

ε

При вычислении момента инерции тела, вращающегося вокруг оси, не проходящей через

X Y Z K ri ω ε При вычислении момента инерции тела, вращающегося
центр инерции, следует пользоваться теоремой о параллельном переносе осей или теоремой Штейнера (Якоб Штейнер, швейцарский геометр 1796 – 1863 гг.).

Теорема Штейнера

Слайд 41


Момент инерции тела

относительно любой оси вращения равен моменту его инерции

Момент инерции тела относительно любой оси вращения равен моменту его инерции относительно параллельной

относительно параллельной оси, проходящей через центр масс С тела, плюс произведение массы тела на квадрат расстояния между осями.

Теорема Штейнера

Слайд 42

Пример: стержень массой m, длиной l, вращается вокруг оси, проходящей

Пример: стержень массой m, длиной l, вращается вокруг оси, проходящей через конец стержня (рис).
через конец стержня (рис).

Слайд 43

Работа и энергия

Энергия — универсальная мера различных форм движения и

Работа и энергия Энергия — универсальная мера различных форм движения и взаимодействия. Энергия
взаимодействия.

Энергия бывает: механическая, тепловая, электромагнитная, ядерная и др.

Работа силы – количественная характеристика процесса обмена энергией между взаимодействующими телами.

Если тело движется прямолинейно и на него действует постоянная сила F, которая составляет некоторый угол a с направлением перемещения, то работа этой силы:

Энергия, работа, мощность

Слайд 44

При криволинейном движении сила может изменяться как по модулю, так и

При криволинейном движении сила может изменяться как по модулю, так и по направлению.
по направлению.

Работа силы на участке траектории от точки 1 до точки 2 равна алгебраической сумме элементарных работ на отдельных бесконечно малых участках пути.

Работа силы на малом участке траектории:

Слайд 45

Для вычисления этого интеграла надо знать зависимость силы Fs от пути

Для вычисления этого интеграла надо знать зависимость силы Fs от пути s вдоль
s вдоль траектории 1—2.

Единица работы — джоуль (Дж):
1 Дж — работа, совершаемая силой 1 Н на пути 1 м (1 Дж=1 Н ⋅ м).

Слайд 46

За время dt сила F совершает работу Fdr,
а мощность, развиваемая

За время dt сила F совершает работу Fdr, а мощность, развиваемая этой силой,
этой силой, в данный момент времени:

т. е. равна скалярному произведению вектора силы на вектор скорости, с которой движется точка приложения этой силы;
N — величина скалярная.

Единица мощности — ватт (Вт):
1 Вт — мощность, при которой за время 1 с совершается работа 1 Дж (1 Вт = 1 Дж/с).

Мощность – это скорость совершения работы::

Слайд 47

Кинетическая энергия механической системы — это энергия механического движения этой системы.

Кинетическая

Кинетическая энергия механической системы — это энергия механического движения этой системы. Кинетическая и
и потенциальная энергии

Приращение кинетической энергии на элементарном перемещении равно элементарной работе на этом перемещении:

Слайд 48

Потенциальная энергия — механическая энергия системы тел, определяемая их взаимным расположением

Потенциальная энергия — механическая энергия системы тел, определяемая их взаимным расположением и характером
и характером сил взаимодействия между ними.

Потенциальная энергия есть функция состояния системы. Она зависит только от конфигурации системы и от ее положения по отношению к внешним телам.

Примеры потенциальной энергии.
1. Потенциальная энергия тела массой m, поднятого над землей на высоту h:

2. Потенциальная энергия пружины, растянутой на длину x :

Слайд 49

«в системе тел, между которыми действуют только консервативные силы, полная механическая

«в системе тел, между которыми действуют только консервативные силы, полная механическая энергия сохраняется».
энергия сохраняется».

Закон сохранение механической энергии:

Консервативной называется сила, работа которой не зависит от траектории перемещения тела из одной точки в другую. Характерное свойство таких сил – работа на замкнутой траектории равна нулю. К консервативным силам относятся: сила тяжести, гравитационная сила, сила упругости и другие силы.

Полная механическая энергия механической системы:

Неконсервативными (диссипативными) силами называются силы, работа которых зависит от пути перехода тела или системы из начального положения в конечное. Работа этих сил на замкнутой траектории отлична от нуля. К неконсервативным силам относятся: сила трения, сила тяги и другие силы.

Слайд 50

Механические системы, на тела которых действуют только консервативные силы (внутренние и

Механические системы, на тела которых действуют только консервативные силы (внутренние и внешние), называются
внешние), называются консервативными системами.

Закон сохранения механической энергии можно сформулировать еще так:
«в консервативных системах полная механическая энергия сохраняется».

Диссипативные системы – это такие, в которых механическая энергия постепенно уменьшается за счет преобразования в другие формы энергии.
Процесс уменьшения механической энергии за счет преобразования в другие формы энергии получил название диссипации (или рассеяния) энергии.

Слайд 52



момент импульса – это физическая величина, равная произведению момента инерции

момент импульса – это физическая величина, равная произведению момента инерции тела на угловую
тела на угловую скорость.

Если момент внешних сил, приложенных к телу, равен нулю (М = 0), то есть

Законы сохранения при вращательном движении.
Закон сохранения момента импульса

Слайд 53

Дифференциал равен нулю, когда значение числа под дифференциалом постоянно, а это

Дифференциал равен нулю, когда значение числа под дифференциалом постоянно, а это может быть
может быть только в том случае, если момент импульса
Кинетическая энергия
При поступательном движении кинетическая энергия тела определяется по формуле (для материальной точки)

Закон сохранения момента импульса при отсутствии момента сил (М = 0), момент количества движения остается постоянным
(L = const).

Слайд 54

Кинетическая энергия материальной точки mi, вращаясь вокруг оси с линейной скоростью

Кинетическая энергия материальной точки mi, вращаясь вокруг оси с линейной скоростью Vi, определяется
Vi, определяется

Подставим значение линейной скорости в формулу кинетической энергии.

Для всего тела:

Слайд 55

кинетическая энергия вращающегося тела
Если тело одновременно участвует во вращательном и поступательном

кинетическая энергия вращающегося тела Если тело одновременно участвует во вращательном и поступательном движениях,
движениях, то его полная энергия определится по формуле:

Слайд 57

«энергия никогда не исчезает и не появляется вновь, она лишь превращается

«энергия никогда не исчезает и не появляется вновь, она лишь превращается из одного
из одного вида в другой».

Закон сохранения и превращения энергии — фундаментальный закон природы:

В этом и заключается физическая сущность закона сохранения и превращения энергии — сущность неуничтожимости материи и ее движения.

Слайд 58

Специальная теория относительности

Теория относительности – физическая теория, рассматривающая пространственно-временные закономерности, справедливые

Специальная теория относительности Теория относительности – физическая теория, рассматривающая пространственно-временные закономерности, справедливые для
для любых физических процессов (не только механических).
Из преобразований Галилея следовало, что все законы механики одинаковы во всех инерциальных системах отсчета (принцип относительности Галилея).

Слайд 59

Однако законы электродинамики находились в противоречии с преобразованиями Галилея.
Эйнштейн заменил

Однако законы электродинамики находились в противоречии с преобразованиями Галилея. Эйнштейн заменил преобразования Галилея
преобразования Галилея преобразованиями Лоренца, что устранило кажущееся противоречие и позволило объяснить многие опыты по электродинамике и оптике.

Слайд 60

Постулаты Эйнштейна

 

Постулаты Эйнштейна

Слайд 61

Преобразования Галилея

Напомним преобразования Галилея

Преобразования Галилея Напомним преобразования Галилея

Слайд 62

Преобразования Лоренца

Формулы преобразования при переходе из одной инерциальной системы в другую

Преобразования Лоренца Формулы преобразования при переходе из одной инерциальной системы в другую с
с учетом постулатов Эйнштейна предложил Лоренц в 1904 г. Лоренц Хендрик Антон (1853 – 1928) – нидерландский физик-теоретик, член многих академий наук, в том числе и АН СССР, лауреат Нобелевской премии.

Слайд 63

Преобразования Лоренца

Лоренц установил связь между координатами и временем события в системах

Преобразования Лоренца Лоренц установил связь между координатами и временем события в системах отсчета
отсчета k и k' основываясь на тех экспериментальных фактах, что:
все инерциальные системы отсчета физически эквивалентны;
скорость света в вакууме постоянна и конечна, во всех инерциальных системах отсчета и не зависит от скорости движения источника и наблюдателя.

Слайд 64

Преобразования Лоренца

Таким образом, при больших скоростях движения сравнимых со скоростью света,

Преобразования Лоренца Таким образом, при больших скоростях движения сравнимых со скоростью света, Лоренц получил:
Лоренц получил:

 

Слайд 65

Преобразования Лоренца

Истинный физический смысл этих формул был впервые установлен Эйнштейном в

Преобразования Лоренца Истинный физический смысл этих формул был впервые установлен Эйнштейном в 1905
1905 г. в СТО.
В теории относительности время иногда называют четвертым измерением. Точнее говоря, величина ct, имеющая ту же размерность, что и x, y, z ведет себя как четвертая пространственная координата.
В теории относительности ct и x проявляют себя с математической точки зрения сходным образом.

Слайд 66

Преобразования Лоренца

При малых скоростях движения или при бесконечной скорости распространения взаимодействий

Преобразования Лоренца При малых скоростях движения или при бесконечной скорости распространения взаимодействий (
( теория дальнодействия) преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея (принцип соответствия).

Слайд 67

Следствия из преобразований Лоренца Одновременность событий в СТО

По Ньютону, если два

Следствия из преобразований Лоренца Одновременность событий в СТО По Ньютону, если два события
события происходят одновременно, то это будет одновременно для любой системы отсчета (время абсолютно).
Эйнштейн задумался, как доказать одновременность?

Слайд 68

Следствия из преобразований Лоренца Одновременность событий в СТО

Возьмем два источника света

Следствия из преобразований Лоренца Одновременность событий в СТО Возьмем два источника света на
на Земле А и В

Слайд 69

Следствия из преобразований Лоренца Одновременность событий в СТО

Если свет встретится на

Следствия из преобразований Лоренца Одновременность событий в СТО Если свет встретится на середине
середине АВ, то вспышки для человека находящегося на Земле, будут одновременны.
Но со стороны пролетающих мимо космонавтов со скоростью υ вспышки не будут казаться одновременными, т.к. c=const . Рассмотрим это более подробно.

Слайд 70

Следствия из преобразований Лоренца Одновременность событий в СТО

Пусть в системе k

Следствия из преобразований Лоренца Одновременность событий в СТО Пусть в системе k (на
(на Земле) в точках x1 и x2 происходят одновременно два события в момент времени t1=t2=t.
Будут ли эти события одновременны в k' (в пролетающей мимо ракете)?
Для определения координат в k' воспользуемся преобразованиями Лоренца.

Слайд 71

Следствия из преобразований Лоренца Одновременность событий в СТО

Получим:

Следствия из преобразований Лоренца Одновременность событий в СТО Получим:

Слайд 72

Следствия из преобразований Лоренца Одновременность событий в СТО

Если события в системе

Следствия из преобразований Лоренца Одновременность событий в СТО Если события в системе k
k происходят одновременно в одном и том же месте, то и
т.е. и для k' эти события тоже одновременны.

Слайд 73

Лоренцево сокращение длины (длина тел в разных системах отсчета)

Рассмотрим рисунок, на котором

Лоренцево сокращение длины (длина тел в разных системах отсчета) Рассмотрим рисунок, на котором
изображены две системы координат k и

Слайд 74

Лоренцево сокращение длины (длина тел в разных системах отсчета)

Пусть – собственная длина

Лоренцево сокращение длины (длина тел в разных системах отсчета) Пусть – собственная длина
тела в системе, относительно которого тело неподвижно (например: в ракете движущейся со скоростью мимо неподвижной системы отсчета k (Земля)).
Измерение координат x1 и x2 производим одновременно в системе k, т.е.

Слайд 75

Лоренцево сокращение длины (длина тел в разных системах отсчета)

Используя преобразования Лоренца, для

Лоренцево сокращение длины (длина тел в разных системах отсчета) Используя преобразования Лоренца, для
координат получим:
т.е.
Формула называется Лоренцевым сокращением длины. Собственная длина тела, есть максимальная длина. Длина движущегося тела короче, чем покоящегося. Причем, сокращается только проекция на ось x, т.е. размер тела вдоль направления движения.

Слайд 76

Замедление времени (длительность событий в разных системах отсчета)

Пусть вспышка лампы на ракете,

Замедление времени (длительность событий в разных системах отсчета) Пусть вспышка лампы на ракете,
где -собственное время, измеренное наблюдателем, движущимся вместе с часами.
Чему равна длительность вспышки ( ) с точки зрения человека находящегося на Земле, мимо которого пролетает ракета?

Слайд 77

Замедление времени (длительность событий в разных системах отсчета)

Из преобразований Лоренца имеем:
или

Замедление времени (длительность событий в разных системах отсчета) Из преобразований Лоренца имеем: или

Из этого уравнения следует, что собственное время – минимально (движущиеся часы идут медленнее покоящихся). Таким образом, вспышка на Земле будет казаться длиннее.
Этот вывод имеет множество экспериментальных подтверждений.

Слайд 78

Сложение скоростей в релятивистской механике

Пусть тело внутри космического корабля движется со

Сложение скоростей в релятивистской механике Пусть тело внутри космического корабля движется со скоростью
скоростью
Сам корабль движется с такой же скоростью .
Чему равна скорость тела относительно Земли ?

Слайд 79

Сложение скоростей в релятивистской механике

Классическая механика
Но скорость света является предельной скоростью

Сложение скоростей в релятивистской механике Классическая механика Но скорость света является предельной скоростью
переноса информации, вещества и взаимодействий:
Оценим скорость тела, используя преобразования Лоренца.

Слайд 80

Сложение скоростей в релятивистской механике

Внутри корабля перемещение dx' за время dt'

Сложение скоростей в релятивистской механике Внутри корабля перемещение dx' за время dt' равно
равно
Найдем dx и dt с точки зрения наблюдателя на Земле, исходя из преобразований Лоренца:
dy = dy'; dz = dz';

Слайд 81

Сложение скоростей в релятивистской механике

Так как , то:
Эта формула выражает правило

Сложение скоростей в релятивистской механике Так как , то: Эта формула выражает правило
сложения скоростей в релятивистской кинематике для х – вой компоненты.

Слайд 82

Сложение скоростей в релятивистской механике

Для у – вой компоненты скорости, если

Сложение скоростей в релятивистской механике Для у – вой компоненты скорости, если движение
движение частицы происходит не параллельно оси х, правило преобразования для и следующее:
Тогда скорость частицы в системе К:

Слайд 83

Релятивистская динамика

Релятивистский импульс
В векторной форме
Релятивистское выражение для полной энергии

Релятивистская динамика Релятивистский импульс В векторной форме Релятивистское выражение для полной энергии

Слайд 84

Релятивистская динамика

При , в системе координат, где частица покоится, полная энергия

Релятивистская динамика При , в системе координат, где частица покоится, полная энергия равна
равна энергии покоя:
Полная энергия складывается из энергии покоя и кинетической энергии (К). Тогда

Слайд 85

Релятивистская динамика

Соотношение, связывающее полную энергию с импульсом частицы.
Это выражение, связывающее энергию

Релятивистская динамика Соотношение, связывающее полную энергию с импульсом частицы. Это выражение, связывающее энергию
и импульс является инвариантом.
Закон взаимосвязи массы и энергии покоя и стало символом современной физики.

Слайд 86

Релятивистская динамика

Основное уравнение динамики в релятивистском случае:
Из этого уравнения следует, что

Релятивистская динамика Основное уравнение динамики в релятивистском случае: Из этого уравнения следует, что
вектор ускорения частицы, в общем случае, не совпадает по направлению с вектором силы.

Слайд 87

Принцип соответствия

Преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея при условии
Таким образом,

Принцип соответствия Преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея при условии Таким образом, механика
механика Ньютона является предельным случаем специальной теории относительности (принцип соответствия - новая теория, раскрывающая более глубоко физическую реальность, чем старая, включает последнюю как предельный (частный) случай).

Слайд 88

Безмассовые частицы

Рассмотрим частицу, движущуюся со скоростью света .
Для такой частицы

Безмассовые частицы Рассмотрим частицу, движущуюся со скоростью света . Для такой частицы .
.
В соответствии с формулой
,
следовательно
Имя файла: Раздел-физики-механика.pptx
Количество просмотров: 184
Количество скачиваний: 1