Теориялық механика презентация

Содержание

Слайд 2

Ө.А. Жолдасбеков, М.Н.Сағитов, К. Мустахишев. Теориялық механика. А.: Мектеп, 1982. 1

Ө.А. Жолдасбеков, М.Н.Сағитов, К. Мустахишев. Теориялық механика. А.: Мектеп, 1982. 1 бөлім А.
бөлім
А. Түсіпов. Теориялық механика. А.: Дәуір, 2011.
С.Н.Тойбаев. Теориялық механика. А.: Бастау. 2006.
Сборник коротких задач по теоретической механике. Под редакцией О.Э. Кепе. М.: Высшая школа, 1989г.
5. А. Түсіпов. Материалдар кедергісі. А:, 1991ж.
6. М.Рахымбекова. Материалдар кедергісі. А:, 1999ж.
7. Ш. А. Жолдасова, З.Қ. Жоламанова. Материлдар кедергісі. А:, 2007ж.
8. Под ред. Качурина В.К. Сборник задач по сопротивлению материалов. М. : Н.1972г.
9. Винокуров А.И. Сборник задач по сопротивление материалов. М. : Высш. шк., 1990г.
10. З.Қ . Жоламанова, Ш. А. Жолдасова. Материлдар кедергісі. Есептер жинағы А: 2012ж.

ПАЙДАЛАНЫЛАТЫН ӘДЕБИЕТТЕР

Слайд 3

Кіріспе. Негізгі түсініктер. Статика аксиомалары. Байланыстар, байланыс реакциялары

Кіріспе. Негізгі түсініктер. Статика аксиомалары. Байланыстар, байланыс реакциялары

Слайд 4

МЕХАНИКА – механикалық қозғалыс туралы ғылым.
Механикалық қозғалыс дегеніміз дененің уақыт озған

МЕХАНИКА – механикалық қозғалыс туралы ғылым. Механикалық қозғалыс дегеніміз дененің уақыт озған сайын
сайын кеңістіктегі орын ауыстыруын айтады.
Материалдық нүкте дегеніміз берілген есептің шартына байланысты оның өлшемдерін ескермеуге болатын денені айтады.
Абсолютты қатты дене деп қозғалыс кезінде кез-келген екі нүктесінің арақашықтығы тұрақты болатын денені айтады.

Механика

Қолданбалы механика

Теориялық механика

Газ механикасы

Аспан механикасы

Ғимарат динамикасы

Корабль механикасы

Құрылыс механикасы

Сұйық динамикасы

Грунт механикасы

Материалдар кедергісі

Машин бөлшектері

Машиналар мен механизмдер теориясы

Инженерлік механика

Құрылыс конструкциясы

Көпір мен тоннельдер

Слайд 5


ТЕОРИЯЛЫҚ МЕХАНИКА – материялық денелердің механикалық қозғалысының жалпы заңдылықтары мен

ТЕОРИЯЛЫҚ МЕХАНИКА – материялық денелердің механикалық қозғалысының жалпы заңдылықтары мен тепе-теңдігін және осы
тепе-теңдігін және осы материялық денелердің өзара механикалық әсерлесуін зерттейтін ғылым.
Теориялық механика үш бөлімге бөлінеді:
СТАТИКА – абсолют қатты денеге әсер ететін күштер жүйесінің тепе теңдік шарттары зерттеледі.
КИНЕМАТИКА – әсер ететін күштер ескерілмей қатты дене қозғалысының жалпы геометриялық сипаттамалары зерттеледі
ДИНАМИКА – материялық нүктенің, қатты дененің қозғалысы зерттелгенде, осы қозғалыстың себебі болатын әсер етуші күштер ескеріледі.

Слайд 6

Күш векторлық шама, сондықтан ол үш көрсеткішпен бейнеленеді:
1) F -

Күш векторлық шама, сондықтан ол үш көрсеткішпен бейнеленеді: 1) F - модуль; 2)
модуль; 2) бағыты СД- әсер ету сызығы; 3) В түсу нүктесі.

КҮШ – денелердің бір біріне өзара әсерлерінің сандық мөлшерімен анықталатын шама.

Слайд 7

СЫРТҚЫ КҮШТЕР ТҮРЛЕРІ

Сызықтық таралған күш дененің бірлік ұзындыққа түседі де, өзінің

СЫРТҚЫ КҮШТЕР ТҮРЛЕРІ Сызықтық таралған күш дененің бірлік ұзындыққа түседі де, өзінің q
q қарқындылығымен сипатталады [кН/м ]

Нүктеге түсірілген әсер қадалған күш деп аталады [кН]

Сызықтық таралған күш дененің бірлік ауданға түседі де, өзінің q қарқындылығымен сипатталады [кН/м2 ]

Беттік күш деп бір дененің екінші денеге түсірілген әсерін айтады [кН/м2]

Көлемдік күш дененің барлық көлеміне таралып, оның әрбір нүктесіне әсер етеді [кН/м3]

Слайд 8

КҮШТЕР АКСИОМАЛАРЫ
1. Өзара теңескен күштер жүйесінің әсерінен дене тыныштық күйде немесе

КҮШТЕР АКСИОМАЛАРЫ 1. Өзара теңескен күштер жүйесінің әсерінен дене тыныштық күйде немесе бірқалыпты
бірқалыпты түзу сызықты қозғалыста болады.

2. Дененің бір нүктесіне түсірілген екі күштің тең әсер етуші күші сол нүктеге түсіріледі де, осы күштерден тұрғызылған параллелограммның диогналымен анықталады.

Слайд 9

БАЙЛАНЫСТАР АКСИОМАСЫ
ЕРКІН ДЕНЕ – кеңістіктің кез келген бағытында қозғала алатын дене
ЕРІКСІЗ

БАЙЛАНЫСТАР АКСИОМАСЫ ЕРКІН ДЕНЕ – кеңістіктің кез келген бағытында қозғала алатын дене ЕРІКСІЗ
ДЕНЕ – қозғалысы кеңістікте басқа бір немесе бірнеше денемен шектелетін дене
БАЙЛАНЫСТАР – дененің орын ауыстыруын шектейтін шарттар
БАЙЛАНЫС РЕАКЦИЯСЫ – байланыс тарапынан қарсы әсер ететін күш
БАЙЛАНЫСТАН БОСАТУ АКСИОМАСЫ Кез келген еріксіз денені ойша байланыстардан босатып және осы байланыстар әсерін сәйкес реакция күштерімен алмастырсақ, онда еріксіз денені еркін дене деп қарастыруға болады.

Слайд 10

БАЙЛАНЫС ТҮРЛЕРІ ОЛАРДЫҢ РЕАКЦИЯЛАРЫ

1. Жіп, шарнирлі стержень:

Жіп реакциясы (стержень) жіптің бойымен

БАЙЛАНЫС ТҮРЛЕРІ ОЛАРДЫҢ РЕАКЦИЯЛАРЫ 1. Жіп, шарнирлі стержень: Жіп реакциясы (стержень) жіптің бойымен
бағытталады (стерженмен).

2. Абсолютты жылтыр бет:

Жылтыр бет реакциясы байланыс пен дене түйіскен беттерге жүргізілген ортақ жанама жазықтыққа перпендикуляр бағытталады

Слайд 11

3. Жылжымалы – топсалы тірек – дененің тірек жазықтықта қозғалуына кедергі

3. Жылжымалы – топсалы тірек – дененің тірек жазықтықта қозғалуына кедергі етпейді, тек
етпейді, тек вертикаль бағыттағы қозғалысына бөгет жасайды.

Жылжымалы – топсалы тірек реакциясы тірек жазықтығына перпендикуляр бағытта жүргізіледі.

4. Жылжымайтын топсалы тірек – денеге тірек нүктесіне қатысты айналуына кедергі етпейді, ол екі бағытта (вертикаль және горизонталь) қозғалысқа бөгет жасайды.

Жылжымайтын топсалы тірек реакциясы күштердің әсер ету жазықтығында жатады, Rx, Ry екі құраушыға жіктеледі.

Слайд 12

5. Қатаң бекітпе – дененің барлық қозғалуларына (бұрылуға және екі бағытта

5. Қатаң бекітпе – дененің барлық қозғалуларына (бұрылуға және екі бағытта қозғалуға) кедергі
қозғалуға) кедергі жасайды.

Жазық қатаң бекітпеде үш тірек реакциясы анықталады: Rx, Ry екі құраушы күш реакциялары және MA бекітпе моменті.

6. Жылжымайтын сфералық топса – дененің барлық қозғалуларына (бұрылуға және екі бағытта қозғалуға) кедергі жасайды.

Жылжымайтын сфералық топса реакциясы топсаның центрі арқылы өтіп, кеңістікте кез-келген бағытта бағытталады: Rx, Ry, Rz үш құраушы күш реакцияларына жүктеледі

Слайд 13

Бекітілу шартына байланысты келесі арқалық түрлерін ажыратылады:
Консоль – бір жағы қатаң

Бекітілу шартына байланысты келесі арқалық түрлерін ажыратылады: Консоль – бір жағы қатаң бекітпе,
бекітпе, екінші жағы бос.
Қостіректі (жай арқалық)– екі жағы да топсалы тіректер.
Консольды арқалық– консольды бөліктері бар жай арқалық.
Құрама арқалық– екі және одан да көп консольды арқалықтан құралған.

Слайд 14

ЖАЗЫҚ ЖИНАҚТАЛАТЫН КҮШТЕР СИСТЕМАСЫ. ТЕПЕ-ТЕҢДІК ШАРТТАРЫ. КҮШ МОМЕНТІ

ЖАЗЫҚ ЖИНАҚТАЛАТЫН КҮШТЕР СИСТЕМАСЫ. ТЕПЕ-ТЕҢДІК ШАРТТАРЫ. КҮШ МОМЕНТІ

Слайд 15

Әсер ету сызықтары бір нүктеде қиылысатын күштер жиынтығы жинақталатын күштер системасын

Әсер ету сызықтары бір нүктеде қиылысатын күштер жиынтығы жинақталатын күштер системасын құрайды. Жинақталған
құрайды.

Жинақталған күштер системасындағы күштердің қосындысы күштердің қиылысу нүктесіне түсірілген тең әсер етуші күшке (басты вектор) тең болады.

Жинақталатын күштер системасының тепе-теңдікте болуы үшін тең әсер етуші күш нөлге тең болуы қажет және жеткілікті.

Тең әсер етуші күш проекциялары:

Тең әсер етуші күш бағыттаушы
косинустары:

Жинақталатын күштер системасының тепе-
теңдік теңдеулері

Слайд 16

Кез келген жазық күштер системасы – бір жазықтықта жататын және күштің

Кез келген жазық күштер системасы – бір жазықтықта жататын және күштің әсер ету
әсер ету сызықтары бір нүктеде қиылыспайтын күштер системасы.

Осы күштер системасын қарастыру үшін келесі түсініктер енгізіледі:
1. Жазықтықтағы күштің нүктеге қатысты моменті.
2. Қос күш. Қос күш моменті.

Жазықтықтағы күштің нүктесіне қатысты моменті деп оң не теріс таңбамен алынған күш модулі мен иінінің көбейтіндісіне тең скаляр шаманы айтады. [Нм, кНм]. Күш иіні – нүктеден күш әсер ету сызығына түсірілген перпендикуляр.

Таңбалар ережесі:
Егер күш центрден денені сағат тілі бағытына қарсы бағытта айналдыруға тырысса, онда момент оң, ал сағат тілінің бағытымен бағыттас айналдырса онда момент теріс.

Күштің нүктеге қатысты моментінің қасиеттері:
1) Егер де күш нөлге тең болса немесе оның әсер ету сызығы моменттің центрі арқылы өтсе, онда күштің моменті нөлге тең болады;
2) Күштің түсу нүктесін, оның әсер ету сызығы бойымен тасымалдағаннан күш моментінің шамасы өзгермейді.

Слайд 17

Қос күш – шамалары тең, бағыттары, қарама қарсы және әсер ету

Қос күш – шамалары тең, бағыттары, қарама қарсы және әсер ету сызықтары бір
сызықтары бір түзудің бойында жатпайтын параллель күштер жүйесі. Қос күш тең әсер етуші күшке келтірілмейді. Қос күш әсерінен дене айналысқа келтіріледі. Қос күш орналасқан жазықтықты қос күш әсер жазықтығы, ал қос күштің әсер ету сызықтарының арасындағы ең қысқа қашықтық h қос күш иіні деп аталады.
Жазықтағы қос күш моменті – деп оң не теріс таңбамен алынған қос күштің кез-келген күш модулі мен қос күш иіні көбейтіндісіне тең скаляр шаманы айтады .

Слайд 18

ҚОС КҮШ ТЕОРЕМАЛАРЫ
Қос күшті қос күш әсер жазықтығында жылжыту туралы –

ҚОС КҮШ ТЕОРЕМАЛАРЫ Қос күшті қос күш әсер жазықтығында жылжыту туралы – қос
қос күшті өзінің әсер жазықтығының кез-келген нүктесіне тасымалдауға болады.
Қос күш эквивалентілігі туралы – егер екі қос күш моменттерінің алгебралық қосындысы тең болса, онда бір қос күшті екінші қос күшпен алмастыруға болады
Жазықтықтағы қос күштерді қосу туралы – қос күш системасын бір қос күшке алмастыруға болады, оның моменті берілген қос күш системасының моменттерінің алгебралық қосындысы тең болса
Қос күш тепе-теңдік шарты-

Слайд 19

Берілген центрге (нүктеге) күшті келтіру (Пуансо тәсілі) – Дененің кез келген

Берілген центрге (нүктеге) күшті келтіру (Пуансо тәсілі) – Дененің кез келген нүктесіне түсірілген
нүктесіне түсірілген күшті шамасы мен бағыты дәл өзіндей дененің басқа бір А нүктесіне түсірілген күшке және моменті берілген күштің А нүктесіне қатысты моментіне тең қос күшке келтіруге болады.

А нүктесіне мәндері өзара бірдей, берілген күштің шамасына тең, бағыттары бір түзудің бойында қарама-қарсы бағытталған, берілген кұшке параллель екі күшті қосамыз:

Берілген күш пен қарама-қарсы бағытталған қосылған күштің біреуі қос күшті құрайды.

Осы қос күш момент шамасы келтірілген центрге қатысты берілген күштің моментіне тең болады.

Слайд 20

Жанақталатын күштер системасы келтіру центріне түсірілген бір күшке келтіріледі. Қос күштер

Жанақталатын күштер системасы келтіру центріне түсірілген бір күшке келтіріледі. Қос күштер системасы келтіру
системасы келтіру центріне қатысты берілген күштердің моментерінің алгебралық қосындысына тең, бір қос күш моментіне келтіріледі.

Кез келген жазық күштер системасын центрге келтіру - жазықтықтағы кез-келген нүктені алып, Пуансо тәсілімен әр күшті осы нүктеге тасымалдаймыз. Берілген кез-келген системасы орнына жанақталатын күштер системасы мен қос күштер системасын аламыз

Слайд 21

Жалпы жағдайда кез-келген жазық күштер системасы бір бас векторге және бір

Жалпы жағдайда кез-келген жазық күштер системасы бір бас векторге және бір бас моментке
бас моментке келтіріледі:

Кез-келген жазық күштер системасының тепе-теңдік шарттары:

Тепе-теңдік теңдерлер (I түрі) :

Тепе-теңдік теңдерлерін
(II не III) құрғанда х өсіне (AB перпендикуляр емес) және С нүктесіне (AB түзуінде жатпайды) шарт қойылады

Тепе-теңдік теңдерлер (II түрі) :

Тепе-теңдік теңдерлер (III түрі) :

Слайд 22

МАТЕРИАЛДАР КЕДЕРГІСІ: НЕГІЗГІ ТҮСІНІКТЕР. ПӘННІҢ МАҚСАТЫ. НЕГІЗГІ ГИПОТЕЗАЛАР. ДЕНЕНІҢ ТҮРЛЕРІ

МАТЕРИАЛДАР КЕДЕРГІСІ: НЕГІЗГІ ТҮСІНІКТЕР. ПӘННІҢ МАҚСАТЫ. НЕГІЗГІ ГИПОТЕЗАЛАР. ДЕНЕНІҢ ТҮРЛЕРІ

Слайд 23

Материалдар кедергісі дегеніміз беріктілік, орнықтылық және төзімділік туралы ғылым

Беріктік дегеніміз дененің

Материалдар кедергісі дегеніміз беріктілік, орнықтылық және төзімділік туралы ғылым Беріктік дегеніміз дененің немесе
немесе конструкция элементінің сыртқы күш әсеріне сынбай, қирамай қарсыласу қабілеті.

Қатаңдық дегеніміз дененің деформацияға қарсыласу қабілеті.

Орнықтылық дегеніміз дененің сыртқы күш әсеріне өзінің тепе-теңдігін жоғалтпай қарсыласу қабілеті

МАТЕРИАЛДАР КЕДЕРГІСІ МАҚСАТЫ – салмағы жағынан жеңіл, қатаңдығы мен беріктігі жоғары, өзі арзан конструкциялардың жобасын есептеу болып табылады.

Слайд 24

МАТЕРИАЛДАР КЕДЕРГІСІНДЕ ҚОЛДАНЫЛАТЫН ГИПОТЕЗАЛАР • БІРТЕКТІЛІК • БІР ТҰТАСТЫҚ •

МАТЕРИАЛДАР КЕДЕРГІСІНДЕ ҚОЛДАНЫЛАТЫН ГИПОТЕЗАЛАР • БІРТЕКТІЛІК • БІР ТҰТАСТЫҚ • ИЗОТРОПТЫЛЫҚ • СЕРПІМДІЛІК
ИЗОТРОПТЫЛЫҚ • СЕРПІМДІЛІК

Слайд 25

Материалдар құрамы БІРТЕКТІ, яғни дененің қай жерінде болмасын, оның қасиеттері бірдей.

Дененің

Материалдар құрамы БІРТЕКТІ, яғни дененің қай жерінде болмасын, оның қасиеттері бірдей. Дененің құрамы
құрамы БІРТҰТАС, себебі дене затпен толық толтырылған, ешбір қуысы жоқ.

Конструкцияда қолданылатын барлық материалдар ИЗОТРОПТЫ, демек, дененің әр нүктесіндегі қасиеттері барлық бағытта бірдей.

Материалдардың барлығы да түбегейлі СЕРПІМДІ, демек, денеге әсер еткен күш алып тасталса, ол дене бастапқы қалпына қайтып келеді.

Слайд 26

СЫРЫҚ деп бір өлшемі қалған екеуіне қарағанда анағұрлым үлкен денелерді айтады

СЫРЫҚ деп бір өлшемі қалған екеуіне қарағанда анағұрлым үлкен денелерді айтады l>>a, b.
l>>a, b. (білік, стержень, арқалық, бағана)

Сырық өсі деп сырықтың көлденең қималарының ауырлық центрі арқылы өтетін сызықты айтады

ДЕНЕ КАТЕГОРИЯСЫ

Слайд 27

ПЛАСТИНА, ПЛИТА деп бір өлшемі қалған екеуіне қарағанда анағұрлым кіші денелерді

ПЛАСТИНА, ПЛИТА деп бір өлшемі қалған екеуіне қарағанда анағұрлым кіші денелерді айтады (t
айтады (t << a, b).

Слайд 28

ҚАБЫРШАҚ - қалыңдығы қалған өлшемдерінен кіші екі қисық беттермен шектелген дене

ҚАБЫРШАҚ - қалыңдығы қалған өлшемдерінен кіші екі қисық беттермен шектелген дене

Слайд 29

МАССИВ деп үш өлшемі де бір шамалас денелерді айтады (a≈b≈c).

МАССИВ деп үш өлшемі де бір шамалас денелерді айтады (a≈b≈c).

Слайд 30

ІШКІ КҮШТЕР. ҚИМА ТӘСІЛІ. НЕГІЗГІ ТҮСІНІКТЕР: КЕРНЕУ, ДЕФОРМАЦИЯ

ІШКІ КҮШТЕР. ҚИМА ТӘСІЛІ. НЕГІЗГІ ТҮСІНІКТЕР: КЕРНЕУ, ДЕФОРМАЦИЯ

Слайд 31

ІШКІ КҮШ - дененің жеке бөліктерінің өзара әсерлесу күші. Ішкі күшті

ІШКІ КҮШ - дененің жеке бөліктерінің өзара әсерлесу күші. Ішкі күшті анықтау үшін
анықтау үшін қима тәсілі қолданылады.

1. ішкі күш ізделіп отырған аралыққа ойша қима жүргізіліп, дене екіге бөлінеді.

2. екі бөліктің кез келгені алып тасталады

3. алып тасталған бөліктің қалған бөікке әсерін ішкі күш арқылы өрнектеледі

4. статиканың тепе-теңдік теңдеулерін пайдаланып, ішкі күштер анықталады

Слайд 32

Ішкі күштер құраушылары ІШКІ КҮШ ФАКТОРЛАРЫ (ІКФ) деп аталады да, олардың

Ішкі күштер құраушылары ІШКІ КҮШ ФАКТОРЛАРЫ (ІКФ) деп аталады да, олардың материалдар кедергісінде
материалдар кедергісінде арнайы атаулары бар:
N – бойлық күш,
Qz, Qy – көлденең күштер,
Mx – бұралу момент,
Mz, My – иілу моменттер.

Слайд 33

Кернеу - ішкі күштің қима бетімен таралу өлшемі. [1Па=1Н/м2]

Толық кернеу құраушылары:

Кернеу - ішкі күштің қима бетімен таралу өлшемі. [1Па=1Н/м2] Толық кернеу құраушылары: біреуі
біреуі қимаға тік бағытталады да, тік кернеу деп аталады, σ әрпімен белгіленеді; қалған екеуі қима жазықтығында жатады да, жанама кернеулер деп аталады τ׳,τ״ әріптерімен белгілінеді.

толық кернеу

dF

p

σ

n

t"

t'

τ’

τ"

Слайд 34

ІШКІ КҮШ ФАКТОРЛАРЫ МЕН
КЕРНЕУ АРАСЫНДАҒЫ ТӘУЕЛДІЛІКТЕР

Ішкі күш факторларының дененің ұзындығы

ІШКІ КҮШ ФАКТОРЛАРЫ МЕН КЕРНЕУ АРАСЫНДАҒЫ ТӘУЕЛДІЛІКТЕР Ішкі күш факторларының дененің ұзындығы бойынша
бойынша өзгерісін көрсететін графикті ІКФ эпюрі деп аталады.

Нүктеден өтетін сан алуан жазықтықтағы тік және жанама кернеулердің жиынтығы нүктенің кернеулі күйін сипаттайды

Слайд 35

ОРЫНАУЫСТЫРУ ЖӘНЕ ДЕФОРМАЦИЯ

АА1 векторы А нүктесінің толық орынауыстыру болып табылады;

x,

ОРЫНАУЫСТЫРУ ЖӘНЕ ДЕФОРМАЦИЯ АА1 векторы А нүктесінің толық орынауыстыру болып табылады; x, y,
y, z өстеріндегі проекциялары - u, v, w

Слайд 36

Деформация – сыртқы күш әсерінен дене пішіні мен көлемінің өзгерісі.

ε -

Деформация – сыртқы күш әсерінен дене пішіні мен көлемінің өзгерісі. ε - сызықтық
сызықтық деформация;
x, y, z өстеріндегі проекциялары - εx , εy , εz

γ - бұрыштық деформация; x, y, z өстеріндегі проекциялары - γxy , γxz , γyz 

Егер А, В нүктелерінің аралығы ұлғайса, онда салыстырмалы ұзару, ал азайса - салыстырмалы қысқару делінеді.

Слайд 37

ҚАРАПАЙЫМ ДЕФОРМАЦИЯ
ТҮРЛЕРІ

Созылу– сығылу
Ығысу
Бұралу
Иілу(таза, көлденең)

ҚАРАПАЙЫМ ДЕФОРМАЦИЯ ТҮРЛЕРІ Созылу– сығылу Ығысу Бұралу Иілу(таза, көлденең)

Слайд 38

ЖАЗЫҚ ҚИМАНЫҢ ГЕОМЕТРИЯЛЫҚ СИПАТТАМАЛАРЫ: СТАТИКАЛЫҚ МОМЕНТ, ИНЕРЦИЯ МОМЕНТІ

ЖАЗЫҚ ҚИМАНЫҢ ГЕОМЕТРИЯЛЫҚ СИПАТТАМАЛАРЫ: СТАТИКАЛЫҚ МОМЕНТ, ИНЕРЦИЯ МОМЕНТІ

Слайд 39

Қиманың статикалық моменті

[см3, м3]

[см4, м4]

Қиманың өстік инерция моменттері

Қиманың центрден

Қиманың статикалық моменті [см3, м3] [см4, м4] Қиманың өстік инерция моменттері Қиманың центрден
тепкіш инерция моменті

ρ

[см4, м4]

Созылу-сығылудағы кернеуді анықтауда негізгі геометриялық сипаттама сырықтың ауданы болып табылады. Ал бұралудағы, иілудегі кернеуді анықтау үшін келесі геометриялық сипаттама қолданылады.

Көлденең қиманың ауданы:

[см2, м2]

Қиманың полярлық инерция моменті

Тұжырым: Қиманың полярлық инерция моменті өстік инерция моменттері қосындысына тең.

[см4, м4]

Слайд 40

Статикалық моменті нолге (Sx=0, Sy=0) тең өстер орталық өстер деп аталады.

Статикалық моменті нолге (Sx=0, Sy=0) тең өстер орталық өстер деп аталады. Орталық өстердің

Орталық өстердің өзара қиылысу нүктесі, қиманың ауырлық центрі болып табылады

Күрделі қиманың ауырлық центрін анықтау үшін :
1. Кезкелген (бастапқы) x, y координат өстерін таңдау керек;
2. Берілген күрделі қиманы қарапайым қималарға бөлу қажет.
3. Келесі формулаларды пайдаланып, қиманың ауырлық центрінің координатасын есептеу керек.

Тұжырым: егер қиманың өстерінің біреуі немесе екеуі де қиманың симметрия өсімен сәйкес келсе, онда осы өстерге қатысты қиманың центрден тепкіш инерция моменті нөлге тең болады

Слайд 41

КООРДИНАТ ӨСТЕРІН ПАРАЛЛЕЛЬ ЖЫЛЖЫТҚАНДА ГЕОМЕТРИЯЛЫҚ СИПАТТАМАЛАРДЫҢ ӨЗГЕРІСІ

жаңа координаталар: х 1 =

КООРДИНАТ ӨСТЕРІН ПАРАЛЛЕЛЬ ЖЫЛЖЫТҚАНДА ГЕОМЕТРИЯЛЫҚ СИПАТТАМАЛАРДЫҢ ӨЗГЕРІСІ жаңа координаталар: х 1 = x
x +b, y 1 =y+a

y1 өсіне сәйкес:

Тұжырым: статикалық момент - аудан мен өстер жылжыған ара қашықтық көбейтіндісіне тең шамаға өзгереді

y1 өсіне сәйкес :

Егер х, у орталық өстер болса, яғни Sx = Sy = 0:

Тұжырым: өстік инерция моменті - аудан мен өстер (олардың біреуі-орталық) жылжыған ара қашықтықтың квадратының көбейтіндісіне тең шамаға, ал центрден тепкіш инерция моменті - аудан мен өстер жылжыған ара қашықтықтардың көбейтіндісіне тең шамаға өзгереді

Слайд 42

КООРДИНАТ ӨСТЕРІН БҰРҒАНДА ИНЕРЦИЯ МОМЕНТТЕРІНІҢ ӨЗГЕРІСІ

жаңа координаталар:

u=xcosα+ysinα,
v=-xsinα+ycosα

u өсіне қатысты

КООРДИНАТ ӨСТЕРІН БҰРҒАНДА ИНЕРЦИЯ МОМЕНТТЕРІНІҢ ӨЗГЕРІСІ жаңа координаталар: u=xcosα+ysinα, v=-xsinα+ycosα u өсіне қатысты
өстік инерция моменттері:

v өсіне сәйкес:

Тұжырым: өзара перпендикуляр екі өстердегі инерция моменттерінің қосындысы α бұрышына тәуелді болмайды.

v

u және v өстеріне қатысты центрден тепкіш инерция моменті:

Слайд 43

Центрден тепкіш инерция моменті нольге тең, ал өстік инерция моменттері экстремаль

Центрден тепкіш инерция моменті нольге тең, ал өстік инерция моменттері экстремаль шамаға ие
шамаға ие болатын өстер бас өстер деп аталады. Қиманың ауырлық центрі арқылы өтетін бас өстер орталық бас инерция өстері деп аталады. Бас өстердегі өстік инерция моменттері бас инерция моменттері болып табылады.

Бас өстердің орнын анықтау формуласы:

БАС ИНЕРЦИЯ МОМЕНТТЕРІ :

Слайд 44

ҚАРАПАЙЫМ ФИГУРАЛАРДЫҢ ИНЕРЦИЯ МОМЕНТТЕРІ

ҚАРАПАЙЫМ ФИГУРАЛАРДЫҢ ИНЕРЦИЯ МОМЕНТТЕРІ

Слайд 45

СОЗЫЛУ-СЫҒЫЛУ. КЕРНЕУ МӘНІ. ГУК ЗАҢЫ. БОЙЛЫҚ, КӨЛДЕНЕҢ ДЕФОРМАЦИЯ. БЕРІКТІК ШАРТЫ

СОЗЫЛУ-СЫҒЫЛУ. КЕРНЕУ МӘНІ. ГУК ЗАҢЫ. БОЙЛЫҚ, КӨЛДЕНЕҢ ДЕФОРМАЦИЯ. БЕРІКТІК ШАРТЫ

Слайд 46

Сыртқы күш әсерінен сырықтың көлденең қимасында тек қана N бойлық күш

Сыртқы күш әсерінен сырықтың көлденең қимасында тек қана N бойлық күш пайда болатын
пайда болатын деформация түрі созылу немесе сығылу деп аталады.

N таңбалар ережесі :
Егерде қима жағынан қарағанда сыртқы күш қалған бөлікті созса, онда осы қимадағы бойлық күш оң таңбалы және керісінше.

N эпюрасы ерешеліктер

Егер сырық тұрақты сыртқы күшпен жүктелсе, онда N эпюрасында осы күш түскен нүктеде күшке тең секіріс болады.
Сырықтың көлденең қимасының өзгерісі N эпюрасына әсерін тигізбейді.
Егер сырық таралған күшпен жүктелсе, онда N эпюрасы осы таралған күштің таралу ұзындығында көлбеу түзу сызықпен шектеледі.

Слайд 47

ЖАЗЫҚ ҚИМАЛАР ГИПОТЕЗАСЫ
(Бернулли гипотезасы)

Деформацияға дейінгі жазық қималар деформациядан кейін де жазық

ЖАЗЫҚ ҚИМАЛАР ГИПОТЕЗАСЫ (Бернулли гипотезасы) Деформацияға дейінгі жазық қималар деформациядан кейін де жазық
күйінде қалады.

Созылу-сығылудағы кернеулік күйді анықтау үшін келесі гипотезалар қолданылады:

Слайд 48

СЕН-ВЕНАН ГИПОТЕЗАСЫ

Сырықтың бекітілуінің және оған әсер етіп тұрған күштердің ерекшеліктері, әдетте,

СЕН-ВЕНАН ГИПОТЕЗАСЫ Сырықтың бекітілуінің және оған әсер етіп тұрған күштердің ерекшеліктері, әдетте, осы
осы сырықтың көлденең қимасының негізгі өлшемінен аспайтын арақашықта ғана байқалады.

Слайд 49

Созылу-сығылу кезінде көлденең қимада тек қана тік кернеу σ пайда болады.

Созылу-сығылу кезінде көлденең қимада тек қана тік кернеу σ пайда болады. Бернулли гипотезасы
Бернулли гипотезасы бойынша қимадағы тік кернеулер бір қалыпты таралады, яғни,

Кернеу мен деформация арасындағы тәуелділік Гук заңы:
Серпімділік шеңберінде материалдардың басым көпшілігінің кернеулері деформациялармен пропорционалдық қатынаста болады.

E – пропорциональдық коэффициенті; серпімділік модулінің I түрі [Па].

ε – бойлық деформация [өлшемсіз шама]

Слайд 50

Пуассон коэффициенті

Бойлық деформация

Көлденең деформация

бойлық деформация (салыстырмалы ұзару)

көлденең деформация

абсолютті бойлық

Пуассон коэффициенті Бойлық деформация Көлденең деформация бойлық деформация (салыстырмалы ұзару) көлденең деформация абсолютті
деформация (толық ұзару)

абсолютті көлденең деформация

Слайд 51

Сырықтық абсолютті бойлық деформациясы (толық ұзару) бойлық күш арқылы анықталады:

EF –

Сырықтық абсолютті бойлық деформациясы (толық ұзару) бойлық күш арқылы анықталады: EF – созылу-сығылудағы
созылу-сығылудағы сырықтың қатаңдығы

Толық ұзарудың температураға байланысты өзгерісі
α – материалдың температуралық ұлғаю коэффициенті;
- дене температурасының өзгеру шамасы

Слайд 52

БЕРІКТІК ШАРТЫ

1. Тексеру есебі: беріктікті тексеру

2. Жобалау есебі: қиманы таңдау. Конструкция

БЕРІКТІК ШАРТЫ 1. Тексеру есебі: беріктікті тексеру 2. Жобалау есебі: қиманы таңдау. Конструкция
элементерінің көлденең қимасының геометриялық өлшемін анықтау .

Жүктелуді есептеу: мүмкін күшті анықтау.

- сырық материалының мүмкін кернеуі

Материалдар кедергісінің негізгі есебі – әртүрлі жүктемелердің әсерінен конструкция және оның элементтерінің сенімді өлшемдерін қамтамасыз ету. Созылу-сығылудағы беріктік шарт :

Кернеудің есептеу мәні мүмкін кернеуден 5 % артық мәні қабылданады.

ЕСЕПТЕУ ТҮРЛЕРІ

Слайд 53

Созылу-сығылудағы потенциялық энергия

Серпімді денеге түсірілген сыртқы күштер, дененің пішінін өзгертіп, қандай

Созылу-сығылудағы потенциялық энергия Серпімді денеге түсірілген сыртқы күштер, дененің пішінін өзгертіп, қандай да
да бір А жұмыс жасайды, яғни денеде деформацияның потенциялық энергиясы пайда болады Энергияның сақталу заңына сүйенсек, дененің формасын өзгертетін жұмыс, сол дененің деформациясының U потенциялық энергиясына айналады.

ПОТЕНЦИЯЛЫҚ ЭНЕРГИЯ

Слайд 54

ЫҒЫСУ ЖӘНЕ БҰРАЛУ. ЫҒЫСУДАҒЫ ГУК ЗАҢЫ. БҰРАЛУДАҒЫ КЕРНЕУ. БЕРІКТІК ЖӘНЕ ҚАТАҢДЫҚ ШАРТТАРЫ

ЫҒЫСУ ЖӘНЕ БҰРАЛУ. ЫҒЫСУДАҒЫ ГУК ЗАҢЫ. БҰРАЛУДАҒЫ КЕРНЕУ. БЕРІКТІК ЖӘНЕ ҚАТАҢДЫҚ ШАРТТАРЫ

Слайд 55

Егер элементтің қырларында тек жанама кернеулер пайда болса, онда кернеулі-деформациялық күй

Егер элементтің қырларында тек жанама кернеулер пайда болса, онда кернеулі-деформациялық күй таза ығысу
таза ығысу деп аталады. Ығысудағы Гук заңы:

Мұндағы γ–ығысу бұрышы, G–серпімділік модулінің II түрі (ығысу модулі) [Па]

τ=γG

z

.

ЫҒЫСУ

Мысал ретінде, жұқа қабырғалы құбырдың тек қана жанама кернеулер әсерінде болатын кез келген элементі қарастырылады.

Ығысу модулі, созылу-сығылудағы серпімділік модулі және Пуассон коэффициенті арасындағы қатынас

Слайд 56

Бұралуға жұмыс істейтін сырық білік немесе білеу деп аталады. Сыртқы жүктеме

Бұралуға жұмыс істейтін сырық білік немесе білеу деп аталады. Сыртқы жүктеме әсерінен біліктің
әсерінен біліктің көлденең қимасында тек қана Мб бұралу моменті пайда болатын деформация түрі бұралу деп аталады.

Мб таңбалар ережесі

егер қима жағынан қарағанда сыртқы момент қалған бөлікті сағат тілімен бағыттас бұраса, онда осы қимадағы бұралу моменті оң таңбалы және керісінше.

1.Егер білік тұрақты сыртқы моментпен жүктелсе, онда Мб эпюрасында осы момент түскен нүктеде моментке тең секіріс болады.
2.Біліктің көлденең қимасының өзгерісі Мб эпюрасына әсерін тигізбейді.
3.Егер білік таралған моментпен жүктелсе, онда Мб эпюрасы осы таралған моменттің таралу ұзындығында көлбеу түзу сызықпен шектеледі.

Слайд 57

Бұралу кезінде біліктің көлденең қимасында Mб-не алып келетін кернеу, тек жанама

Бұралу кезінде біліктің көлденең қимасында Mб-не алып келетін кернеу, тек жанама кернеу τ
кернеу τ пайда болады. Бұралудағы қөлденең қималар х білік өсін айнала, толық бұралу бұрышы деп аталатын ϕ= ϕ(х) бұрышына бұралғанымен білік деформациясы анықталады.

ҚИМАСЫ ДӨҢГЕЛЕК БІЛІКТІҢ БҰРАЛУЫ

y

полярлық қарсыласу моменті

[см3, м3]


Слайд 58

Дөңгелек :

y

D

x

y

d

ρ


Сақина

ҚИМАНЫҢ ГЕОМЕТРИЯЛЫҚ СИПАТТАМАЛАРЫН
АНЫҚТАУ ФОРМУЛАЛАРЫ

Дөңгелек : y D x y d ρ dρ Сақина ҚИМАНЫҢ ГЕОМЕТРИЯЛЫҚ СИПАТТАМАЛАРЫН АНЫҚТАУ ФОРМУЛАЛАРЫ

Слайд 59

Бұралудағы кернеулік күйінің анализі – Жанама кернеулер жұптық заңдылығы бойынша көлденең

Бұралудағы кернеулік күйінің анализі – Жанама кернеулер жұптық заңдылығы бойынша көлденең қимадағы жанама
қимадағы жанама кернеулердің есептеу формуласы, сонымен қатар, бойлық диаметрлік қимаға перпендикуляр қимадағы жанама кернеулерді де анықтайды.

Материалдың әрбір төртбұрышты элементі таза ығысудағы кернеулік күй болып саналады.

Толық бұралу бұрышы [рад]:

Салыстырмалы бұралу бұрышы [рад/см]:

бұралудағы білік қатаңдығы

мұндағы

Бұралудағы потенциялық энергия:

Слайд 60

БҰРАЛУДАҒЫ БЕРІКТІК ШАРТ:

[τ] – білік материалының мүмкін жанама кернеуі

1. Тексеру

БҰРАЛУДАҒЫ БЕРІКТІК ШАРТ: [τ] – білік материалының мүмкін жанама кернеуі 1. Тексеру есебі:
есебі: кернеуді тексеру

2. Жобалау есебі: қиманы таңдау

3. Жүктемені анықтау

Машина бөлшектерінің біліктері айнымалы (динамикалық) жүктемелер әсерінде сыналады. Аз қатаңдықтағы білікте орынсыз бұраушы тербелістер пайда болғандықтан, беріктік шартына қосымша қатаңдық шарттар да құрылады:

БҰРАЛУДАҒЫ ҚАТАҢДЫҚ ШАРТТАР :

Слайд 61

Иілуге жұмыс істейтін сырық арқалық деп аталады

Сыртқы жүктеме әсерінен арқалықтың көлденең

Иілуге жұмыс істейтін сырық арқалық деп аталады Сыртқы жүктеме әсерінен арқалықтың көлденең қимасында
қимасында тек қана Мz иілу моменті пайда болатын деформация түрі таза иілу деп аталады.

Сыртқы жүктеме әсерінен арқалықтың көлденең қимасында Мz иілу моменті және Qy көлденең күш пайда болатын деформация түрі көлденең иілу деп аталады.

ИІЛУ

Слайд 62

Qy таңбалар ережесі

Егер де қима жағынан қарағанда қалған бөлікті сыртқы

Qy таңбалар ережесі Егер де қима жағынан қарағанда қалған бөлікті сыртқы күш сағат
күш сағат тілімен бағыттас бұрса, онда осы қимадағы көлденең күш оң таңбалы және керісінше

Мz таңбалар ережесі

егер қима жағынан қарағанда, қалған бөлік сыртқы жүктеме әсерінен ойыс жағы төмен болатындай иілсе, онда осы қимадағы иілу моменті оң таңбалы және керісінше

Слайд 63

Иілудегі дифференциалдық тәуелділіктер – сыртқы жүктеме мен ішкі күш факторларын байланыстырады.

Иілудегі дифференциалдық тәуелділіктер – сыртқы жүктеме мен ішкі күш факторларын байланыстырады. Қарқындылығы q
Қарқындылығы q таралған күшпен жүктелген арқалықтан элементар dх ұзындығын бөліп алып, қалған бөлікке алып тастаған бөліктің әсерін ішкі күштер арқылы өрнектейік:

Элементар бөлік тепе-теңдік күйде болып, келесі статиканың тепе-теңдік теңдеулерін қанағаттандырады:

Слайд 64

Бірінші теңдеуден анықталады:

Көлденең күштен ұзындық бойынша алынған бірінші туынды таралған күштің

Бірінші теңдеуден анықталады: Көлденең күштен ұзындық бойынша алынған бірінші туынды таралған күштің қарқындылығына
қарқындылығына тең.

Екінші теңдеуден dх екінші дәрежесін өте аз шама деп ескеріп, анықталады:

Иілу моменттен ұзындық бойынша алынған бірінші туынды көлденең күшке тең.

Иілу моменттен ұзындық бойынша алынған екінші туынды таралған күштің қарқындылығына тең.

Негізгі тәуелділіктерді ескеріп:

Слайд 65

Qу ,Мz эпюраларын тұргызудағы ерекшеліктер.

1. Егер арқалық сыртқы қадалған күшпен

Qу ,Мz эпюраларын тұргызудағы ерекшеліктер. 1. Егер арқалық сыртқы қадалған күшпен жүктелсе, онда
жүктелсе, онда Qy эпюрінде осы күш түскен қимада күшке тең секіріс, ал Mz эпюріне сынық сәйкес келеді.
2. Егер арқалық таралған күшпен жүктелмесе (q=0), онда Qy эпюрі арқалық өсіне параллель түзумен, ал арқалықтың осы аралығындағы Mz эпюрі көлбеу түзумен шектеледі.
3. Егер арқалық q таралған күшпен жүктелсе, онда Qy эпюрі көлбеу түзумен, ал Mz эпюрі параболамен шектеледі. Параболаның дөңес жағы таралған күшке қарсы бағытталады.
4. Арқалықтың Qy=0 эпюрінде, Mz эпюрі - экстремум (масимум не минимум) мәнге ие болады.
5. Егер арқалық сыртқы қадалған моментпен жүктелсе, онда Qy эпюрі еш өзгеріссіз, ал Mz эпюрінде момент түскен қимада моментке тең секіріс сәйкес келеді.
6. Арқалықтың Qy >0 эпюрі аралығында, Mz эпюрі өседі және Qy <0 эпюрі аралығында, Mz эпюрі кемиді.

Слайд 66

Күш жазықтығы арқалықтың көлденең қимасының басты инерция өстері арқылы өтсе, иілу

Күш жазықтығы арқалықтың көлденең қимасының басты инерция өстері арқылы өтсе, иілу көлденең жазық
көлденең жазық иілу деп аталады.

Таза иілудегі деформация ұшырамайтын қабат бейтарап қабат деп аталады. Бейтарап қабаттың арқалықтың көлденең қимасымен қиылысу сызығы бейтарап өс болып табылады.

Таза иілу кернеулік күйінде қолданылатын гипотазалар:
Деформацияға дейінгі арқалық өсіне перпендикуляр жазық қималары деформациядан кейін де сол жазық күйінде арқалық өсіне перпендикуляр қалады (жазық қималар гипотезасы).
Деформация кезінде бойлық талшықтар бір бірімен әсерлеспейді.

Слайд 67

ТАЗА ИІЛУДЕГІ КЕРНЕУ

Таза иілу кезінде арқалықтың көлденең қимасында тек қана тік

ТАЗА ИІЛУДЕГІ КЕРНЕУ Таза иілу кезінде арқалықтың көлденең қимасында тек қана тік кернеу σ пайда болады.
кернеу σ пайда болады.

Слайд 68

Тұжырым 1: Бейтарап өс - көлденең қиманың ауырлық центрі арқылы өтеді.

Тұжырым

Тұжырым 1: Бейтарап өс - көлденең қиманың ауырлық центрі арқылы өтеді. Тұжырым 2:
2: Бейтарап өс-көлденең қиманың бас өсі болып табылады

ЕIz- иілудегі арқалықтың қатаңдығы

Слайд 69

Бейтарап өске симметриялы көлденең қима кернеулерінің абсолют шамасы бойынша ең үлкен

Бейтарап өске симметриялы көлденең қима кернеулерінің абсолют шамасы бойынша ең үлкен және ең
және ең кіші мәндері келесі формуламен анықталады:

Көлденең қиманың өлшемдері мен пішініне байланысты анықталатын геометриялық шама өстік қарсыласу моменті деп аталады:

Тік кернеудің максималь мәні өстік қарсыласу моментін ескерсек, келесі формуламен анықталады:

Слайд 70

ҚИМАНЫҢ ҚАРСЫЛАСУ МОМЕНТТЕРІ

Төртбұрышты қима:

y

Дөңгелек қима:

Сақина кимасы:

ҚИМАНЫҢ ҚАРСЫЛАСУ МОМЕНТТЕРІ Төртбұрышты қима: y Дөңгелек қима: Сақина кимасы:

Слайд 71

БЕРІКТІК ШАРТЫ

1. Тексеру есебі: беріктікті тексеру.

3. Жүктелуді есептеу: мүмкін моментті анықтау.

БЕРІКТІК ШАРТЫ 1. Тексеру есебі: беріктікті тексеру. 3. Жүктелуді есептеу: мүмкін моментті анықтау.

арқалық материалының
мүмкін кернеуі

ЕСЕПТЕУ ТҮРЛЕРІ

Кернеудің есептеу мәні мүмкін кернеуден 5 % артық мәні қабылданады.

2. Жобалау есебі: қиманы таңдау. Конструкция элементерінің көлденең қимасының геометриялық өлшемін анықтау .

ПОТЕНЦИЯЛЫҚ ЭНЕРГИЯ

Слайд 72

Көлденең иілу кезінде арқалықтың көлденең қимасында тік және жанама кернеулер пайда

Көлденең иілу кезінде арқалықтың көлденең қимасында тік және жанама кернеулер пайда болады. КӨЛДЕНЕҢ
болады.

КӨЛДЕНЕҢ ИІЛУДЕГІ КЕРНЕУ

Журавский формуласы

Слайд 73

ҚАРАПАЙЫМ ҚИМАЛАР ЖАНАМА КЕРНЕУ ЛЕРІ

y

Төртбұрышты қима:

Дөңгелек қима:

Сақина кимасы:

ҚАРАПАЙЫМ ҚИМАЛАР ЖАНАМА КЕРНЕУ ЛЕРІ y Төртбұрышты қима: Дөңгелек қима: Сақина кимасы:

Слайд 74

σ

тік және жанама кернеулер эпюрі

ИІЛУДЕГІ ТОЛЫҚ ЕСЕПТЕУ:

Иілудегі толық есептеу келесі

σ тік және жанама кернеулер эпюрі ИІЛУДЕГІ ТОЛЫҚ ЕСЕПТЕУ: Иілудегі толық есептеу келесі
қауіпті қималар үшін анықталады:
1) Модулі бойынша Mz иілу моментінің ең үлкен мәніне сәйкес қима –осы қима үшін арқалықтың қимасы таңдалады;
2) Модулі бойынша Qy көлденең күштің ең үлкен мәніне сәйкес қима ;
3) Модулдері бойынша Mz иілу моментінің және Qy көлденең күштің ең үлкен мәндеріне сәйкес қима .

Слайд 75

.

Кез келген жүйенің, сыртқы күштер әсер еткенде, өзінің бұрынғы күйін сақтап

. Кез келген жүйенің, сыртқы күштер әсер еткенде, өзінің бұрынғы күйін сақтап қалу
қалу қасиетін орнықтылық деп аталады.

Орнына қайтаратын күш бар (ауырлық күші шарды бастапқы орнына қайтарады).
Орнықты тепе теңдік күй

Орнына қайтаратын күш жоқ (ауырлық күш шарды бастапқы орнынан алып кетеді).
Орнықсыз тепе теңдік күй

Орнына қайтаратын күш те орнынан алып кететін күш те жоқ.
Талғаусыз тепе теңдік күй

Берілген жүйенің орнықтылығын жоғалтатын ең аз сыртқы күшті, жүктемені, кернеуді сәйкес дағдарыс күші (Рд), дағдарыс жүктемесі, дағдарыс кернеуі деп атайды.

ОРНЫҚТЫЛЫҚ ТУРАЛЫ ТҮСІНІК

Слайд 76

ЭЙЛЕР ЕСЕБІ

Серпімді сызықтың дифференциалдық жуық теңдеуі:

Сызықтық дифференциалдық теңдеудің шешуі

Эйлер формуласы

μ -

ЭЙЛЕР ЕСЕБІ Серпімді сызықтың дифференциалдық жуық теңдеуі: Сызықтық дифференциалдық теңдеудің шешуі Эйлер формуласы
келтірілген ұзындық коэффициенті;
μl - сырықтың келтірілген ұзындығы.

Слайд 77

ТІРЕКТЕРДІҢ БЕКІТІЛУ ТҮРЛЕРІН ЕСКЕРУ

Рд сырықтың бекітілу түрлеріне, жүктелу түрлеріне және

ТІРЕКТЕРДІҢ БЕКІТІЛУ ТҮРЛЕРІН ЕСКЕРУ Рд сырықтың бекітілу түрлеріне, жүктелу түрлеріне және қиманың пішініне
қиманың пішініне байланысты.

μ=1 μ=2 μ=0,7 μ=0,5

Слайд 78

ЭЙЛЕР ФОРМУЛАСЫНЫҢ ҚОЛДАНУ ШЕГІ

Сырықтың серпімлі сызығының дифференциалдық теңдеуін интегралдау арқылы Эйлер

ЭЙЛЕР ФОРМУЛАСЫНЫҢ ҚОЛДАНУ ШЕГІ Сырықтың серпімлі сызығының дифференциалдық теңдеуін интегралдау арқылы Эйлер формуласы
формуласы анықталады. Бұл теңдеу кернеу мен деформация арасындағы сызықтық тәуелділік шегінде ғана орындалатындықтан, Эйлер формуласы бойынша дағдарыс кернеуі σпц пропорциональдықтың шегінен аспайтындай анықталады, яғни

i2min=Imin/F теңдіктерін пайдаланып, мұндағы imin - сырықтың көлденең қимасының ең кіші иенрция радиусы, сонда бұл шарт жазылады:

λ - сырықтың майысқыштығы деп аталады, сырық өлшемдеріне, тірек түрлеріне байланысты өлшемсіз шама :

Эйлер формуласы сырықтың майысқыштығы

жұмсақ көміртекті болат материалы үшін σпц=210МПа және E=2.1·105МПа

Яғни, Эйлер формуласының қолдану шегі :

Слайд 79

Инженерлік есептеулерде майысқыштығы орташа сырықтарда

Ф.С.Ясинский тәжірибелік негізде анықтаған эмпириалдық сызықтық тәуелділік

Инженерлік есептеулерде майысқыштығы орташа сырықтарда Ф.С.Ясинский тәжірибелік негізде анықтаған эмпириалдық сызықтық тәуелділік ұсынған
ұсынған (Ясинский формуласы): 

мұндағы а, в материалдардың тұрақты сипаттамалары [Па]
(мысалы, болаттың 40 маркасы: a=321 МПа, b=1,16 МПа).

Имя файла: Теориялық-механика.pptx
Количество просмотров: 122
Количество скачиваний: 1