Гидрологические расчеты. Расчет среднегодовых расходов воды заданной обеспеченности (Лекция 2) презентация

1. Расчет среднегодовых расходов воды заданной обеспеченности
При решении многих гидрологических задач необходимо знать не только норму годового стока, но и среднегодовые расходы воды различной обеспеченности (ежегодной вероятности превышения).
В частности такая необходимость возникает при проектировании водозаборов, при водохозяйстенном планировании, при проведении мероприятий по защите и охране водных объектов и др.

Для определения расходов заданной вероятности ежегодного превышения используются аналитические кривые обеспеченностей.
Аналитические кривые позволяют сгладить эмпирические кривые и провести экстраполяцию в область больших и малых обеспеченностей.

1.1. Расчет среднегодовых расходов воды заданной обеспеченности при наличии длинного ряда гидрометрических наблюдений

1.1.1. Предварительный анализ исходных данных
Производится анализ надежности экстраполяции кривой Q = f(H). Выполняется проверка полноты учета стока воды на поймах и в
протоках.
Оценивается точность расчета стока за различные интервалы
времени.
На этом же этапе рекомендуется построить хронологический
график и оценить значимость тренда.
Цель такой проверки – оценить надежность исходной информации и выявить грубые ошибки и опечатки.

(1)
(2)
(3)
Коэффициент автокорреляции незначим если
1.1.2. Проверка ряда на случайность

Выборочный коэффициент автокорреляции:
Статистика r распределена асимптотически нормально с математическим ожиданием и СКО:
Коэффициент
автокорреляции не значим если:
где t1-α – квантиль стандартного нормального распределения; 2α – двухсторонний уровень значимости.
Еще один вариант оценки значимости коэффициента автокорреляции

(2)
Проверка однородности гидрологического ряда
по дисперсии (критерий Фишера)
(1)
Проверка однородности гидрологического ряда по среднему значению (критерий Стьюдента)
(3)
(4)

Коэфф. автокорреляции

Коэфф. автокорреляции

Обычно рассчитываются среднее значение ряда, коэффициент вариации и коэффициент асимметрии. Расчет производится методом моментов.
Если коэффициент вариации больше 0,6, следует произвести уточнение указанных характеристик, используя метод наибольшего правдоподобия.

Метод моментов

Метод наибольшего правдоподобия

Если для описания вероятностной структуры гидрологических рядов используется модель авторегрессии первого порядка и при этом Cv > 0,6, то значение коэффициента вариации корректируется по формуле:
a1 ……a6 = f [Cs/Cv, r(1)]

Значения коэффициентов a в формуле (*)
(табл. Б.1 СП 33-101-2003)
(*)

(1)
(2)
(3)
(4)

1.1.6. Построение эмпирической и аналитической кривых обеспеченностей
Для построения эмпирической кривой обеспеченностей значения исходного ряда ранжируются (располагаются в убывающем порядке). Затем для каждого члена ранжированного ряда (xm) рассчитывается эмпирическая обеспеченность по формуле:
Ординаты аналитической кривой обеспеченностей вычисляют в зависимости от параметров:

Нормированные ординаты кривой обеспеченностей Пирсона III типа, tp = f (Cs, p);
(фрагмент таблицы)

Ординаты кривой обеспеченностей Крицкого-Менкеля в модульных коэффициентах, Cs/Cv = 3.0
(фрагмент таблицы)

Если аналитическая кривая хорошо аппроксимирует эмпирические точки, то ординаты аналитической кривой принимаются в качестве расчетных значений.

1.2. Расчет среднегодовых расходов воды заданной обеспеченности при недостаточности данных гидрометрических наблюдений
При недостаточности данных гидрометрических наблюдений используется метод гидрологической аналогии.
Связь считается надежной если выполнены условия
n ≥ 6; | R | ≥ 0,7;
Строится график связи среднегодовых расходов расчетной реки и реки-аналога за совместный период наблюдений.

Первый вариант расчета
При использовании этого варианта расчета приведение к длинному ряду аналога выполняется только для параметров распределения.
Ряд расходов не удлиняется.
Средний многолетний расход расчетной реки, приведенный к длинному ряду реки-аналога
определяется по формуле (1) или по формуле (2)
(1)
(2)
Коэффициент вариации расчетной реки, приведенный к длинному ряду реки-аналога определяется по формуле (3)
(3)
В качестве расчетного значения Cs/Cv принимается среднее районное значение.

Второй вариант расчета
При реализации второго метода ряд расчетной реки восстанавливается по уравнению линейной регрессии с использованием данных реки-аналога:
Систематическое преуменьшение дисперсии восстановленной части ряда исключается путем корректировки погодичных значений по формуле:
- расчетные значения расходов воды восстановленной части ряда;
- значения расходов, полученные по уравнению регрессии;
- среднее значение расхода расчетной реки за совместный период наблюдений.
(1)
(2)

Приведение ряда среднегодовых расходов воды (м3/с) расчетной реки к длинному ряду реки-аналога
(1)
(2)

Для восстановленного ряда рекомендуется повторно построить хронологический график и выполнить проверку на однородность.

По удлиненному ряду рассчитываются новые значения среднего и коэффициента вариации.
В качестве расчетного значения Cs/Cv принимается среднее районное значение.
Допускается также подбирать Cs/Cv по наилучшему соответствию эмпирической и аналитической кривых обеспеченностей (с округлением до 0,5).
Эмпирическая и аналитическая кривые обеспеченностей среднегодовых расходов воды в модульных коэффициентах -
расчет по удлиненному ряду.

Расчет погрешностей статистических характеристик удлиненного ряда
Относительная среднеквадратическая погрешность среднего значения восстановленного ряда определяется по формуле
Случайные среднеквадратические погрешности восстановленного ряда можно также определить по «обычным» формулам с учетом объема информации, эквивалентной наблюденным данным.
(1)
(2)
(3)

Схема расчета объема информации, эквивалентной наблюденным данным

Длина ряда расчетной реки n = 20 лет.
Коэффициент корреляции для связи среднегодовых расходов расчетной реки и реки-аналога
R = 0,80
Длина ряда реки-аналога
N = от 30 до 100 лет
График зависимости объема эквивалентно-независимой информации от длины ряда реки-аналога при фиксированных n и R

Расчет расходов заданной обеспеченности при наличии короткого ряда гидрометрических наблюдений продолжительностью менее 6 лет
Метод отношений
Искомый
расход

1.3. Расчет среднегодовых расходов воды заданной обеспеченности при отсутствии данных гидрометрических наблюдений
При отсутствии наблюдений за стоком в расчетном створе среднее значение и коэффициент вариации определяются следующими методами:
Осреднение по ближайшим пунктам-аналогам.
Пространственная интерполяция.
Использование карт изолиний.
Расчетные значения Cs/Cv следует принимать как среднее из значений, установленных по данным группы рек с наиболее продолжительными рядами в гидрологически однородном районе.

Фрагмент карты изолиний коэффициента вариации годового стока рек России

2,0
2,5
2,5
2,5
Районирование отношения Cs/Cv
для среднегодового стока рек России
(фрагмент карты)

К значениям нормы стока и коэффициента вариации, определенным по картам изолиний могут вводиться поправки учитывающие влияние местных азональных факторов.
Допускается использовать региональные зависимости нормы стока и коэффициента вариации от метеорологических, физико-географических и других факторов.
Пример формулы для определения коэффициента вариации (СНиП 2.01.14-83)
– средний многолетний модуль годового стока, л/с км2;
F – площадь водосбора, км2.
A – параметр, определяемый по данным рек-аналогов.