Презентация к уроку геометрии. 9 класс. Тема Решение треугольников

Различают три вида треугольников
по углам :
остроугольные
тупоугольные
прямоугольные .
.
.
.
.
.
.
.
.

Различают три вида треугольников
по сторонам :
1. Разносторонний
2. Равнобедренный
или равнобокий
3. Равносторонний

Основные элементы
треугольника :
3 стороны : АВ, АС, ВС
А
В
С
3 угла :
А или ВАС,
В или СВА,
С или АСВ
Треугольник- это геометрическая фигура,
состоящая из трёх точек соединенных
тремя отрезками.
.
.
.

Это надо знать :
1. Сумма углов треугольника равна 180
A
В
С
А +
В +
С =180
2. Сумма острых углов
прямоугольного треугольника
равна 90.
А + В = 90
С
А
В
3. Внешний угол треугольника
равен сумме двух внутренних
углов треугольника,
не смежных с ним.
DAB = B + C
A
B
C
D

В любом треугольнике :
против большего угла
лежит большая сторона,
против меньшего угла лежит меньшая сторона
и наоборот:
Против большей стороны
лежит больший угол,
против меньшей стороны
лежит меньший угол.

CosA =
A
B
C
AC
AB
Sin A =
BC
AB
Sin B=
AC
AB
Cos B =
BC
AB
Cos A=Sin B
Sin A=Cos B

Это надо знать обязательно :
Теорема косинусов :
а² = b²+ с²-2вс cos A
в²= а²+ с²-2aс cos B
c²= а²+b ²-2ab cos C
Теорема синусов:
a b c
SinA SinB SinC
а
в
с
В
С
А

Типы задач
I тип задач :
Известна сторона и два прилежащих к не угла.
Найти оставшиеся элементы треугольника.
II тип задач :
Известно две стороны и угол между ними.
Найти оставшиеся элементы треугольника
III тип задач :
Известно три стороны треугольника.
Найти оставшиеся элементы
треугольника.
а
a
b
C
B
C
a
b
c
А
?
?
?
?
?
?
?
?
?
А
В
А
В
С