Презентация к уроку Построение сечения многогранника

При построении сечения фигуры плоскостью необходимо помнить:
Через любые две точки плоскости проходит прямая и притом только одна.
Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны

В
А
С
D
D1
А1
B1
C1
2) пл.(ВB1C1С): ВК ∩ C1С = Р
K
Р
М
3) пл. (D D1 C1С): DР ∩ D1C1 = М
4) пл. (А1В2С1D1): прямая МК
пл. (АВСD): ВD прямая
Задача 1.
АВСDA1B1C1D1 – четырехугольная призма. Точка К принадлежит ребру В1С1. Постройте сечение этой призмы плоскостью, проходящей через точки В, D и К.

А1
В1
С1
D1
А
С
D
В
О
пл. (АВВ1А1): Прямая АО
пл. (СС1В1В): Прямая С1О
ВС ∩ С1О= Р
пл. (АСВD), CD ∩ РА =М
Р
пл. (СВВ1С1),
М
К
пл. (АА1D1D), Прямая АК
АОС1К – искомое сечение
пл. (CDD1C1), МС1 ∩ DD1 = K
Задача 2.
АВСDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед. Точка О принадлежит ребру ВВ1. Постройте сечение этого параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки А, О и С1