Центральная и осевая симметрия презентация

«Симметрия является той идеей,посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок,красоту и совершенство»
Г.Вейль

Симметричность точек относительно прямой
Определение
Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему.
A1
A
a
O
B
A A1
a
Т
AO = OA1

Симметричность фигуры относительно прямой
Определение
Фигура называется симметричной относительно прямой, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре.
А
D
B
C
M
K
N
P
a
b
c

Симметричность точек относительно точки
Определение
Точки A и A1 называются симметричными относительно точки О, если О – середина отрезка AA1.
A
O
A
B
B1
O
A1
A1

Симметричность фигуры относительно точки
Определение
Фигура называется симметричной относительно точки, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре.
A
B
C
D
O

Симметричность на координатной плоскости
y
x
A
B(4;3)
C
y
x
A
A1
B1
B
C
C1
(-4;3)
(4;-3)

Симметричность на координатной плоскости
y
y
x
x
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
M
K
K1
M1

Симметрия вокруг нас
С симметрией мы часто встречаемся в природе

Симметрия вокруг нас
Многие предметы
окружающего нас мира имеют
ось симметрии
или
центр симметрии

Математики о симметрии
Математик любит прежде всего симметрию
Максвелл Д.
Красота тесно связана с симметрией Вейль Г.
Симметрия … является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство
Вейль Г.
Для человеческого разума симметрия обладает, по - видимому, совершенно особой притягательной силой
Фейнман Р.