Урок-проект Объем тел вращения презентация

Цели проекта:
Дидактические:
Приобретение навыков самостоятельной работы с информацией, умение выбрать нужное и применить на практике;
Формирование математической грамотности;
Развитие логического мышления.
Методические задачи:
Научить решать задачи на нахождение объема конуса;
Показать практическое применение.
Развивать самостоятельность и творчество.

Основополагающий вопрос:
И гордый холм возвысился….?

Проблемный вопрос:
Численность войска?
Гордый холм?
Горсть
Угол наклона

Срок реализации проекта.
1 урок

Этапы:
Постановка проблемы.
Разбиение на группы.
Работа по проблемным вопросам.
Решение задачи.
Вывод.

Задача 1.
Авиационная бомба среднего калибра при взрыве образует воронку диаметром 6м и глубиной 2м. Какое количество земли (по массе) выбрасывает эта бомба, если 1м3 земли имеет массу
1650 кг ?

Задача 2.
Куча щебня по краям шоссейной дороги также представляет собой конус. Какой объем имеет куча щебня?
На практике можно найти длину окружности и длину образующей, поэтому решим следующую задачу:
Окружность основания конической кучи щебня 12,1 м. Длина двух образующих 4,6 м. Каков объем кучи ?

А.С. Пушкин
«Скупой рыцарь»
«…Читал я где-то,
Что однажды воинам своим
Велел снести земли по горсти в кучу.
И гордый холм возвысился,
И царь мог с высоты с весельем озирать
И дол, покрытый белыми шатрами,
И море, где бежали корабли.»

1 горсть ≈1/5 л ≈ 0,2 дм3
Пусть войско из 100000 человек.
Угол может быть только 45°(или меньше), иначе земля будет осыпаться.
v= 0,2 ∙ 100000=20000 дм3=20 м3
Высота такого холма ≈ 2,7 м.

Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего нового не прибавил к своему образованию
Ян Амос Коменский.