Презентации по Геометрии

Определение смежных углов Построение смежных углов Свойство смежных углов Пример оформления задачи Вертикальные углы Свойство вертикальных углов Построение вертикальных углов Пример оформления задачи Приложения Домашнее задание План Определение смежных углов Определение. Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а другие стороны этих углов являются дополнительными полупрямыми. ВОА и ВОС смежные

* Повторить и систематизировать знания учащихся по теме. * Проверить применение теоретических знаний к решению задач. * Воспитывать интерес учащихся к предмету. ЦЕЛИ УРОКА: 1. Оргмомент. 2. Представление команд. 3. Разминка команд. 4. Решение задач. 5. Исторические сведения. 6. Конкурс капитанов. 7. Рефлексия. 8. Подведение итогов. Награждение. ЭТАПЫ УРОКА:

Площадь-это число, которое показывает, сколько квадратных единиц содержится в данной фигуре . - Перечислите единицы измерения площадей? Подготовка к ОГЭ

Вы уже знакомы с прямоугольной (Декартовой) системой координат на плоскости, которую в XIX в. ввёл французский математик Рене Декарт А, вот, прямоугольную систему координат в пространстве ввёл швейцарский, немецкий, российский математик Леонард Эйлер в XVIIIв.

А Экспресс-опрос 1. Два треугольника равны, если элементы одного треугольника соответственно равны элементам другого треугольника. 2. Если две прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны. 3. Два треугольника равны, если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника. 4. Если в треугольнике два угла равны, то он – равнобедренный. 5. Сумма смежных углов равна 180°.

Решение задач по готовым чертежам А В С Найти < А, < С. 1) 2) А С В < А : < В = 1 : 2 . Найти: < А, < В. 3) А Д С В Доказать: АД = ½ АВ 30° Док-во: Δ АВС – равнобедренный, высота является биссектрисой и медианой, < В = 60° и АД = ½ АС. Тогда < А =

Суть метода координат заключается в том, что введение системы координат позволяет записать условие задачи в координатах и решать её, используя знания по алгебре. ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ МЕТОДА КООРДИНАТ 1. РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ТОЧКАМИ С ЗАДАННЫМИ КООРДИНАТАМИ

СИММЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ А А1 Точки А и А1 называются симметричными относительно точки О (центр симметрии), если О – середина отрезка АА1. Точка О считается симметричной самой себе. СИММЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ Точки А и А1 называются симметричными относительно прямой (ось симметрии), если прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна этому отрезку. Каждая точка прямой а считается симметричной самой себе. Лист, снежинка, бабочка – примеры осевой симметрии. А1

Ноябрь 1812 года. Истерзанная Бородинским сражением, испуганная московскими пожарами, измученная отсутствием продовольствия и фуража , «великая армия» Наполеона отступала. 15 ноября авангарды генералов Милорадовича и Голицына под местечком Красным близ Смоленска внезапно столкнулись с самим Наполеоном. Три дня шли бои, приведшие к разгрому лучших войск Наполеона. Французы потеряли 6 тысяч убитыми и ранеными, 26 тысяч пленными. Армия была брошена императором.

Понятие конуса В плоскости α рассмотрим окружность L с центром О и отрезок ОР, перпендикулярный плоскости. Каждую точку окружности соединим с точкой Р. Поверхность, образованная этими отрезками , называется конической поверхностью, а сами отрезки – образующими конической поверхности. Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L, называется конусом. Элементы конуса Замечание: Все образующие конуса равны друг другу. Коническая поверхность – боковая поверхность конуса. Круг – основание конуса. Точка Р – вершина конуса. Образующие конической поверхности – образующие конуса. Прямая ОР – ось конуса. Отрезок ОР – высота конуса. Отрезок ОА – радиус основания.

Установить что такое параллельный перенос; Сформулировать свойства параллельного переноса; Учиться выполнять параллельный перенос геометрических фигур. Цели урока 1. Какие прямые называются параллельными? 2. Признак параллелограмма. 3. Свойство сторон параллелограмма. 4. Что такое вектор? 5. Какие векторы называют равными? 6. Что такое движение?

I. Повторение: 1 этап: тест S=1/2ah

Площадь прямоугольника a b Площадь прямоугольника равна произведению двух его смежных сторон. a Площадь квадрата равна квадрату его стороны. Площадь квадрата Площадь треугольника Площадь правильного треугольника вычисляется по формуле Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на проведённую к ней высоту. a h a Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.

По сторонам По углам равносторонний Треугольники делятся на виды: равнобедренный разносторонний прямоугольный остроугольный тупоугольный ? ? 1. Нарисуйте треугольник АВС: АВ = ВС = АС А С В Равносторонний треугольник

Определение подобных треугольников ~ = = I признак подобия треугольников Дано: Доказать: ~

В переводе с греческого слово «геометрия» означает «землемерие» «гео» - по-гречески земля, «метрео» - мерить Геометрия изучает свойства геометрических фигур на плоскости Фигуры: точка, прямая A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T Y V W X Y Z Латинский алфавит

Цель урока Отработать навык построения графиков линейных функций. Отработать знания и умения определения взаимного расположения графиков линейных функций. Закрепить умения построений графиков функций. Развитие: умение сравнивать, выявлять закономерности, обобщать. Воспитание ответственного отношения к труду. Какая функция называется линейной? Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида y=kx+b, где x- независимая переменная, k и b – некоторые числа.

1. Проведите прямую (горизонтально), отметьте на ней точки О и В. 2. На луче ОВ от его начальной точки отложите отрезок, равный 5см. 3. От луча ОВ в нижнюю полуплоскость отложите угол ВОА, равный 50° Вопросы: Сколько отрезков заданной длины можно отложить на полупрямой от ее начальной точки? Сколько отрезков заданной длины можно отложить на данной прямой от данной точки? Сколько углов заданной величины (градусной меры) можно отложить от полупрямой в заданную полуплоскость? Сколько углов заданной градусной меры можно отложить от данной полупрямой? Практическая работа О В С ОС = 5см В О А 50° ∠ВОА = 50° О В С С' ОС = 5см ОС‘ = 5см О В А В' 50° 50° ∠ВОА = 50° ∠В‘ОА = 50°

Доказать: АВСD - параллелограмм Признак 1. Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник – параллелограмм. С В D A 2 1 4 3 Дано: АВСD – четырехугольник AB l l CD, AB = CD Доказательство: рассмотрим ∆ АВС и ∆ADC, ∆ АВС = ∆ ADC (по 1-му признаку равенства треуг.) 3 = 4 BC l l AD АВСD - параллелограмм AC - общая, AB = CD (по условию) С В D A 2 1 4 3 Повторите доказательство теоремы самостоятельно!

Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук Л. Кэрролл Цель: Изучить классификацию правильных многогранников и их свойства Проанализировать связь геометрии, теории чисел и алгебры Применять теорему Эйлера к решению задач Развить представления о многогранниках и мире