Учился Горбачевский на «отлично», что было неоднократно отмечено в актах инспекторских проверок.
Горбачевский, который еще в гимназические годы пристрастился к математике и истории, занимался в свободное от службы время алгеброй, черчением, с увлечением читал Плутарха «о жизни великих мужей, прославивших себя подвигами военными».
24 августа 1817 г. Горбачевский, после окончания курса гимназии, определился в «Дворянский полк», находившийся в Петербурге.
В 1823 Горбачевский вступил в «Общество соединенных славян», которое в 1825 примкнуло к Южному обществу. Участвовал в агитации среди офицеров и солдат. Во время восстания Черниговского полка (29 декабря 1825 – 3 января 1826), которое возглавил С. И. Муравьев-Апостол, подпоручик Горбачевский совместно с другими офицерами пытался вовлечь в восстание соседние воинские части.
В январе 1826 он был арестован.
ИЗ БИОГРАФИИ ИВАНА ИВАНОВИЧА
ГОРБАЧЕВСКОГО