Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых презентация

Задание 1 Вставьте пропущенные слова
Единственную плоскость можно задать через три точки, при этом они на одной прямой.
2) Если точки прямой принадлежат плоскости, то и вся прямая принадлежит плоскости.
3) Две различные плоскости могут иметь только одну общую
4) Прямые являются в пространстве, если они не пересекаются и в одной плоскости.
5) Если прямая a лежит в плоскости α, прямая b не лежит в плоскости α, но пересекает ее в точке
В
α, то прямые а и b
не лежат
две
прямую
параллельными
лежат
скрещивающиеся

Задание 2 Определите: верно, ли утверждение?
Нет
Нет
Да
Да
Нет

Задание 2 Определите: верно, ли утверждение?
Нет
Нет
Нет
Да

Аксиомы стереометрии
C
D
B
F
A
Дано: точки F, B, C и D
не лежат в одной
плоскости
Указать:
Плоскости, которым
принадлежит:
Прямая AB; точка F;
точка С
Прямую пересечения
плоскостей:
ABC и ACD
ABD и DCF

С1 B1
D1 A1
C B
D A
№1*.
Дано: куб ABCDA1B1C1D1.
Найти: а) ∠(АВ1; СС1).

С1 B1
D1 A1
C B
D A
№1*.
Дано: куб ABCDA1B1C1D1.
Найти: б) ∠(АВ1; СD1).

С1 B1
D1 A1
C B
D A
№1*.
Дано: куб ABCDA1B1C1D1.
Найти: в) ∠(АВ1; DA1).

Дано: EF – средняя линия трапеции KMNP и ∆ABC. Докажите: АС||КР. Найдите: КР и MN.
№2*.

Дано: ST – средняя линия ∆BMC, PQ – средняя линия ∆AMD, XY – средняя линия трапеции ABCD.
Докажите: PQ||ST.
Найдите: PQ и ST.
№3*.

На данном рисунке плоскость содержит точки А, В, С, Д, но не содержит точку М. Постройте точку К – точку пересечения прямой АВ и плоскости МСД. Лежит ли точка К в плоскости .
А
В
С
Д
М
Задача 4
К
Решение:

A
В
С
Плоскость проходит через сторону АС Δ АВС. Точки D и E - середины отрезков АВ и BC соответственно. Докажите, что DE ⎜⎜ α
Доказательство:
1. Точки D и E - середины отрезков АВ и BC соответственно ⇒
2. DE – средняя линия (по определению) ⇒
DE ⎜⎜АС (по свойству)
⇒ DE ⎜⎜ α ( по признаку параллельности прямой и плоскости)

Дано: АВСD – трапеция, ВМС – треугольник, не лежат в одной плоскости. ВК =КМ, СН = НМ, ВС = 12 см. 1) Доказать: КН параллельна плоскости АВСD
2) Найти: КН.
А
В
С
D
М
К
Н