Четырехугольники. Свойства четырехугольников презентация

Цель, актуальность и задачи

Цель нашего проекта: повторение и закрепление пройденного материала по теме «четырехугольники»
Актуальность данного проекта в том, что он дает вспомнить материал и закрепить, решив задачи из сборника ЕГЭ и ОГЭ
Задачи:
1.повторить свойства четырехугольников
2.повторить свойства площадей четырехугольника
3.решить задачи из сборников ЕГЭ и ОГЕ

Вывод:
Мы вспомнили и повторили пройденный материал по теме «четырехугольники», и закрепили этот материал про решав задачи из сборника ОГЭ и ЕГЭ.

Свойства четырехугольников

Параллелограмм
Противолежащие стороны параллелограмма равны и противолежащие углы равны
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам
Сумма соседних углов параллелограмма равна 180*
Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник
Биссектрисы соседних углов параллелограмма перпендикулярны, а биссектрисы противолежащих углов параллельны

Прямоугольник
Противолежащие стороны параллелограмма равны и противолежащие углы равны
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам
Сумма соседних углов параллелограмма равна 180*
Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник
Биссектрисы соседних углов параллелограмма перпендикулярны, а биссектрисы противолежащих углов параллельны
Диагонали прямоугольника равны

Ромб
Противолежащие стороны параллелограмма равны и противолежащие углы равны
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам
Сумма соседних углов параллелограмма равна 180*
Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник
Биссектрисы соседних углов параллелограмма перпендикулярны, а биссектрисы противолежащих углов параллельны
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.
Дигонали ромба являются биссектрисами его углов

Квадрат
1.У квадрата все углы прямые
2.Диагонали квадрата равны
3.Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов

Равнобедренная трапеция
В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны и диагонали равны

Свойство площади четырехугольников

1.Площадь квадрата равна квадрату его стороны
2.Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.
3.Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне.
4.Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
5.Площадь трапеции равна произведению полсуммы оснований на высоту

Задачи из сборников

Сторона ромба равна 5, а диагональ равна 6.Найдите площадь ромба

В прямоугольнике одна сторона равна 6, а диагональ равна 10.Найдите площадь прямоугольника

Периметр квадрата равен 40.Найдите площадь квадрата

Найдите площадь параллелограмма, изображаемого на рисунке

Углы ромба относятся как 3:7.Найти больший угол

Один из углов параллелограмма на 46* больше другого. Найти больший из них

Найдите большой угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 30* и 45* соответственно.

Задачи на оценку

Найдите площадь трапеции на рисунке

В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании. Найдите большее основание

Разность противолежащих углов равнобедренной трапеции равна 68*. Найти больший угол трапеции.

Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает ее боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно.
Найдите длину отрезка EF, если AD = 44, BC = 24, CF:DF = 3:1.

Ключи к задачам

1 задача

2задача

3 задача

4 задача

Ключи к архивным задачам

1 задача

2 задача

3 задача

4 задача

5 задача

6 задача

7 задача

8 задача