Содержание
- 2. Студент должен знать: Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Понятие вектора.
- 3. Декартова система координат в пространстве Прямоугольная система координат в пространстве образуется тремя взаимно перпендикулярными осями координат
- 4. Декартова система координат в пространстве
- 5. В зависимости от того как задать координатные оси можно получить правую или левую систему координат
- 6. Общепринятая – правая система координат Положительное направление осей выбирают так, чтобы при повороте оси OX против
- 7. ЛЕВАЯ ПРАВАЯ
- 8. Декартова система координат в пространстве Точка М задается тремя координатами (х,у,z)
- 9. Формула вычисления расстояния между двумя точками: Даны две координаты в пространстве: точка и Длина отрезка АВ
- 10. Задания Найти расстояние между точками: а) и б) и
- 11. Координаты середины отрезка Пусть дана точка и точка . Точка С – середина отрезка АВ, тогда
- 12. Задания 2. Найти координаты середины отрезка а) GH, если б) АВ, если
- 13. Домашнее задание Даны точки Найти периметр треугольника MNK
- 14. Понятие вектора Какие понятия характеризуют вектор? Форма Объем Направление Величина Какие физические величины можно задать с
- 15. Определение Вектор – направленный отрезок, который имеет начало и конец. Обозначение: или где: А – начало
- 16. Любая точка пространства рассматривается как нулевой вектор. Обозначается: Длина вектора (модуль вектора) обозначается: или
- 17. Коллинеарные векторы
- 18. Сонаправленные и противоположно направленные векторы Обозначение
- 19. Нулевой вектор считается сонаправленным с любым вектором.
- 20. Определение Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны. От любой точки можно отложить
- 21. Действия над векторами
- 22. Действия над векторами Сложение Вычитание Умножение на число
- 23. Сложение «правило треугольника»
- 24. Сложение «правило параллелограмма»
- 25. Сложение «правило многоугольника»
- 26. Вычитание векторов
- 27. Вопросы Что такое вектор? Как изображается в пространстве нулевой вектор? Что такое коллинеарные векторы?
- 28. Умножение вектора на число Определение. Вектор называется умножением вектора на число k.
- 29. Векторы К>0 сонаправлены K и
- 30. Умножение вектора на число Произведением нулевого вектора на произвольное число считается нулевой вектор.
- 31. Свойства операции умножения вектора на число Для любых векторов , и чисел k и m ;
- 32. Длина вектора
- 33. Длина вектора Если вектор задан координатами
- 34. Задание 1 Даны координаты четырех вершин куба ABCDA1B1C1D1: А (0; 0; 0), В (0; 0; 1),
- 35. Задание 2 Задан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Запишите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный сумме
- 36. Задание 3 Запишите векторы, образованные ребрами параллелепипеда: а) противоположны б) противоположны в) равны г) равны
- 37. Разложение вектора по базису
- 38. Скалярное произведение векторов φ - угол между векторами и
- 39. Скалярное произведение векторов Если векторы заданы координатами, то формула скалярного произведения имеет вид
- 40. Условие перпендикулярности векторов (Скалярное произведение векторов равно нулю)
- 41. Условие коллинеарности векторов Даны векторы если они коллинеарны, то:
- 42. Формула центра тяжести треугольника, вершины которого заданы координатами
- 44. Скачать презентацию