Слайд 2
![Многогранником называется тело, граница которого является объединением конечного числа многоугольников.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/132309/slide-1.jpg)
Многогранником называется тело, граница которого является объединением конечного числа многоугольников.
Слайд 3
![Элементы многогранника: Вершины Рёбра Грани](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/132309/slide-2.jpg)
Элементы многогранника:
Вершины
Рёбра
Грани
Слайд 4
![Многогранники выпуклые невыпуклые Тела Архимеда Тела Платона Тела Кеплера- Пуансо](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/132309/slide-3.jpg)
Многогранники
выпуклые
невыпуклые
Тела
Архимеда
Тела
Платона
Тела
Кеплера-
Пуансо
Слайд 5
![Многогранник называется выпуклым, если он расположен по одну сторону от плоскости каждой его грани.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/132309/slide-4.jpg)
Многогранник называется выпуклым, если он расположен по одну сторону от плоскости
каждой его грани.
Слайд 6
![Невыпуклый многогранник – многогранник, расположенный по разные стороны от плоскости одной из его граней.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/132309/slide-5.jpg)
Невыпуклый многогранник – многогранник, расположенный по разные стороны от плоскости одной
из его граней.
Слайд 7
![Правильными многогранниками называют выпуклые многогранники, все грани и все углы](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/132309/slide-6.jpg)
Правильными многогранниками
называют выпуклые многогранники, все грани и все углы которых
равны, причем грани - правильные многоугольники.
Слайд 8
![Тетраэдр Икосаэдр Гексаэдр Додекаэдр Октаэдр](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/132309/slide-7.jpg)
Тетраэдр
Икосаэдр
Гексаэдр
Додекаэдр
Октаэдр
Слайд 9
![Тетраэдр грани тетраэдра - равносторонние треугольники. Поскольку внутренний угол равностороннего](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/132309/slide-8.jpg)
Тетраэдр
грани тетраэдра - равносторонние треугольники. Поскольку внутренний угол равностороннего треугольника равен
60°, три таких угла дадут в развертке 180°. Если склеить развертку в многогранный угол, получится тетраэдр - многогранник, в каждой вершине которого встречаются три правильные треугольные грани.
Слайд 10
![Октаэдр- Если добавить к развертке вершины еще один треугольник, в](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/132309/slide-9.jpg)
Октаэдр-
Если добавить к развертке вершины еще один треугольник, в сумме получится
240°. Это развертка вершины октаэдра. Октаэдр-восьмигранник, тело, ограниченное восемью правильными треугольниками.
Слайд 11
![Икосаэдр Добавление пятого треугольника даст угол 300° - получаем развертку](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/132309/slide-10.jpg)
Икосаэдр
Добавление пятого треугольника даст угол 300° - получаем развертку вершины икосаэдра.
Икосаэдр-двадцатигранник,
тело, ограниченное двадцатью равносторонними треугольниками
Слайд 12
![Куб или правильный гексаэдр Развертка из трех квадратных граней имеет](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/132309/slide-11.jpg)
Куб или правильный гексаэдр
Развертка из трех квадратных граней имеет угол
3x90°=270° - получается вершина куба, который также называют гексаэдром. Добавление еще одного квадрата увеличит угол до 360° - этой развертке уже не соответствует никакой выпуклый многогранник.
Куб или правильный гексаэдр - правильная четырехугольная призма с равными ребрами, ограниченная шестью квадратами.
Слайд 13
![Додекаэдр- Три пятиугольные грани дают угол развертки 3*108°=324 - вершина](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/132309/slide-12.jpg)
Додекаэдр-
Три пятиугольные грани дают угол развертки 3*108°=324 - вершина додекаэдра. Если
добавить еще один пятиугольник, получим больше 360° - поэтому останавливаемся.
Додекаэдр-двенадцатигранник, тело, ограниченное двенадцатью правильными пятиугольниками
Слайд 14
![Вывод: Существует лишь пять выпуклых правильных многогранников - тетраэдр, октаэдр](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/132309/slide-13.jpg)
Вывод:
Существует лишь пять выпуклых правильных многогранников - тетраэдр, октаэдр и икосаэдр
с треугольными гранями, куб (гексаэдр) с квадратными гранями и додекаэдр с пятиугольными гранями. Названия этих многогранников пришли из Древней Греции, и в них указывается число граней:
«эдра» - грань
«тетра» - 4
«гекса» - 6
«окта» - 8
«икоса» - 20
«додека» - 12