Многоугольники. Элементы многоугольника презентация

A
C
F
G
B
ABCDEFG-многоугольник.
Отрезки
AB, BC, CD, DE, EF,FG, GA
-смежные не лежат на одной прямой.
Отрезки несмежные не имеют общих точек.
Назовите пары несмежных отрезков.
D
E

A
C
F
G
B
A,B,C,D,E,F,G-
многоугольника.
.
D
E
вершины

C
F
G
B
AB, BC, CD, DE, EF, FG, GA
-стороны многоугольника
D
E
А

Элементы многоугольника
вершина
сторона
диагональ
соседние вершины
внутренняя область
внешняя область

Внутренняя
область

Внешняя
область

C
F
G
B
Сумма длин сторон
AB, BC, CD, DE, EF, FG, GA
-называется
D
E
А
периметром многоугольника

A
C
F
G
B
соседние вершины
D
E
-две вершины ,
принадлежащие
одной стороне

C
F
G
B
D
E
А
AC, AD, AE, AF-
диагонали
многоугольника,
проведённые из
вершины А.
Определение: Отрезок, соединяющий две
несоседние вершины
называется диагональю.

ВЫПУКЛЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ

Выпуклые многоугольники
Определение:
Многоугольник называется выпуклым,
если он лежит в одной полуплоскости
относительно любой прямой,
содержащей его сторону.

Многоугольник, имеющий n углов называется n-угольником.
Сколько сторон имеет n–угольник?

Задача 2. Сколько диагоналей имеет пятиугольник?

Задача. Сколько диагоналей имеет шестиугольник?

Найти сумму углов многоугольника
А
Разделим этот многоугольник на несколько треугольников, проведя из вершины А все диагонали.
Диагоналей-2
Треугольников -3

s=180°∙ (5-2)=540°
А
Чему равна сумма углов треугольника?
Найдите сумму всех углов этого пятиугольника.

Зависит ли сумма углов пятиугольника от:
Размера?
Формы?
Цвета?
От чего зависит эта сумма?

ЗАПОМНИ:
Сумма углов n-угольника равна S=180°∙(n-2)