Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка презентация

Цели занятия:
Образовательные:
- проверить сформированность навыков прикладного использования задача математической статистики;
- проверить овладение обучающимися комплексом знаний и умений по вероятностным методам.
Развивающие: развивать:
- способности к самостоятельному планированию и организации работы,
- навыки коррекции собственной деятельности - умение обобщать, абстрагировать и конкретизировать знания при решении практических задач с применением вероятностных методов
Воспитательные: воспитывать:
- познавательный интерес к математике;
- умение работать самостоятельно.

Задача 2. В коробке лежат 8 зеленых, 7 синих и 15 красных карандашей. Вычислить вероятность того, что взятый наугад карандаш будет, синим или зеленым.
Решение:
А: взяли синий карандаш
В: взяли зеленый карандаш
С: взяли синий или зеленый карандаш
Событие С равно сумме событий А и В: С = А + В
Вероятность события А равна
Вероятность события В равна
Вероятность события С равна

Сообщение пятого студента
Статистика (от лат. Status – состояние) – наука, изучающая, обрабатывающая и анализирующая количественные данные о самых разнообразных массовых явлениях в жизни.
Экономическая статистика
Медицинская статистика
Демографическая статистика
Статистики: финансовая, налоговая, биологическая
Математическая статистика
Статистические характеристики

б) Форма – Вопрос - ответ
1. Статистические характеристики – что это такое?
Статистические характеристики – это математические понятия, с помощью которых описываются отличительные особенности и свойства совокупности данных, полученных с помощью наблюдений или каким-то другим способом.

2. Чем занимается статистика?
Статистика занимается
сбором,
представлением (в виде таблиц, диаграмм, графиков) ,
анализом информации
о количественных характеристиках событий, явлений и совокупностей объектов

Например,
Монеты можно сравнивать по номиналу, диаметру, весу
Юношей одного класса – по росту, весу, возрасту .
Генеральная совокупность – вся совокупность данных.
Выборка – любая выбранная часть.
Репрезентативная выборка – если данные находятся примерно в той же пропорции, что и в генеральной совокупности.

3. Назовите статистические характеристики
К таким характеристикам относятся:
Среднее арифметическое (или просто среднее)
Размах ряда
Мода ряда
Медиана ряда

4. Дайте определение среднего арифметического
Среднее арифметическое набора чисел — это сумма всех чисел в этом наборе, делённая на их количество.
5. Дайте определение размаха ряда
Размах ряда – это разница между наибольшим и наименьшим значением

Пояснение преподавателя:
Мода.
Если мы выстроим
все пары обуви на
складе по цвету, то
самый ходовой цвет
будет модой. Мода -
это то, что непременно должны учитывать производители.
6. Как вы думаете, что такое мода в ряде чисел?

Например: в совокупности:
2, 3, 3, 4, 5 модой является число 3.
Иногда в совокупности встречается более чем одна мода
(например: 2, 6, 6, 6, 8, 9, 9, 9, 10;
здесь две моды = 6 и 9).
Ряд может иметь две моды, а может не иметь моды.
59,68,66,70,67,71,74 – этот ряд не имеет моды.

7. Как определить медиану ряда?
Если расставить выборку по возрастанию (или убыванию), то медиана - это то, что будет ровно посередине "строя".
Приведите, пожалуйста, пример
Например, если мы расположим по порядку длительности интервалы времени:
секунда, минута, час, сутки и неделя –
то медианой будет час.

3. Применение знаний и умений на практике
Форма - ТЕСТ
«СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ»

ЧАСТЬ А
1. Найдите среднее арифметическое ряда чисел:
3; 2; 0; 1; 5; 0; 2; 1;
А) 1,75
Г) 1,5
В) 1,375
Б) 2.2
Верно
1 балл
неверно

2. Найдите размах ряда чисел:
4, 1, 0, -4, 2, 0, 3.
ВЕРНО
1 балл
НЕВЕРНО
Б) - 4
В) 3
Г) 8
А) -1

3. Выборка 142, 144, 150, 151, 142, 151, 141 содержит сведения о росте
( в см) семи обследованных учеников. Найдите моду этого ряда.
А) 142
В) 142 и 151
Б) 151
Г) Ряд не имеет
моды
ВЕРНО
1 балл
НЕВЕРНО

4. В таблице показано число посетителей поликлиники в разные дни недели. Найдите медиану ряда
ВЕРНО
1 балл
НЕВЕРНО
А) 145
Б) 130
В) 125
Г) 150

5. Закрепление изученного.
Форма – самостоятельная внеаудиторная работа студентов. Вид – творческое задание.
1. Творческая задача первого студента
По данным таблицы построить столбчатую диаграмму
Уровень качества знаний обучающихся групп 11 и 13 за 2014-2015 год
Цель задания: проверить сформированность навыков прикладного использования задач математической статистики;
воспитывать: познавательный интерес к математике; умение работать самостоятельно.
Цель задачи: сравнить качество знаний обучающихся групп 11 и13 за 2014-2015 учебный год

Этапы реализации задачи:
1. Получить необходимую информацию у преподавателя (данные в процентах)
2. Занести данные в таблицу
3. Построить столбчатую диаграмму

2. Творческая задача второго студента
Составить задачу, решение которой можно показать с помощью круговой диаграммы
Цель задания: проверить сформированность навыков прикладного использования задач математической статистики; воспитывать познавательный интерес к математике; умение работать самостоятельно.
Цель задачи: провести статистическое исследование о том, в каком количестве и каким транспортом добираются школьники до школы.
Этапы реализации:
1. Провести опрос школьников
2. Занести данные опроса в таблицу
3. В соответствии с собранными данными построить круговую диаграмму.

3. Творческая задача третьего студента
Задача. Провести статистическое исследование: сравнить обучающихся студентов 21 группы по росту и в соответствии с этими данными построить график.
Цель задания: Цель задания: проверить сформированность навыков прикладного использования задач математической статистики;
воспитывать: познавательный интерес к математике; умение работать самостоятельно.
Цель задачи: сравнить обучающихся 21 группы по росту
Этапы реализации задачи:
1. Собрать данные (расспросить обучающихся, каков их рост)
2. Занести данные в таблицу
3. Построить график.

График

Задание: Составить задачу статистического исследования, решение которой можно проиллюстрировать как на столбчатой так и на круговой диаграмме.
Цель задания: проверить сформированность навыков прикладного использования задач математической статистики; воспитывать познавательный интерес к математике; умение работать самостоятельно.
Задача. Летом студенты отправились на сбор урожая яблок. В первый день до обеда Коля собрал 15 кг яблок, Толя 10 кг, Лена 6 кг и Игорь 4 кг. Построить столбчатую диаграмму производительности труда студентов в первый день до обеда. На круговой диаграмме показать производительность труда в процентном соотношении.
Цель задачи: проиллюстрировать как на столбчатой так и на круговой диаграмме производительность труда студентов в первый день до обеда.
Этапы реализации:
1. Составить задачу
2. По данным задачи составить таблицу
3. По таблице построить столбчатую диаграмму
4. Посчитать производительность туда в процентах для каждого студента
5. По данным в процентах построить круговую диаграмму
4.Творческая задача для двух студентов

Решение

Решение на круговой диаграмме

5. Творческая задача следующему студенту
Задание: Составить задачу статистического исследования, используя сказочного героя. Составить вопросы к данным задачи.
Цель задания: проверить сформированность навыков прикладного использования задач математической статистики, применение знаний и умений на практике; воспитывать познавательный интерес к математике; умение работать самостоятельно.
Задача. Вини-Пух всю неделю ходил в гости к друзьям. В понедельник он съел 6 банок мёда, во вторник 4 банки мёда, в среду 5 банок мёда, в четверг 10 банок мёда. В Пятницу Вини-Пух вспомнил про неотложные дела. В субботу он снова побывал в гостях и съел 5 банок мёда, а в воскресенье съел 8 банок мёда. Построить диаграмму. Используя диаграмму, ответьте на вопросы.
Цель задачи: составить данные, занести их в таблицу, по данным построить диаграмму, составить вопросы

Решение
Данная диаграмма показывает количество банок мёда, съеденного Вини-Пухом за неделю в гостях у друзей. Используя диаграмму, ответьте на вопросы.

Решение на столбчатой диаграмме