Содержание
- 2. Использованные ресурсы. 1.Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Геометрия, 7-9. М. :Просвещение, 2008. 2. Л.И. Звавич,
- 3. Как пользоваться справочником. После прочтения инструкции перейдите на следующий слайд «Основные темы». Выбрав тему, «кликните» по
- 4. Основные темы. 1.Углы и параллельность. 2.Треугольник. 3.Параллелограммы. 4. Трапеции. 5. Окружность. 7. Правильные многоугольники. 6. Площади.
- 5. Углы и параллельные прямые. 1.Углы и их виды. 2.Углы и параллельные прямые. 4.Теорема Фалеса. 3. Аксиома
- 6. сторона В А С вершина биссектриса ВАС АМ - биссектриса ВАМ= САМ М 1.Угол. 2.Развёрнутый угол.
- 7. 5.Угол между прямыми. В А С H D 6.Углы при секущей. а b c 1 2
- 8. Вернуться 9.Аксиома параллельных прямых. а b А Через точку А, не лежащую на прямой b, в
- 9. 12. Теорема Фалеса. А₁ А₂ А₃ А₄ А₅ В₁ В₂ В₃ В₄ В₅ Если на одной
- 10. Треугольники. 1.Треугольник, его элементы. 2.Признаки равенства. 3.Подобие. 4. Линейные элементы. 5. Площадь. 6. Теоремы синусов и
- 11. Угол АВМ, смежный с углом АВС треугольника, называется внешним углом треугольника. Внешний угол треугольника равен сумме
- 12. 5.Признаки равенства треугольников. В А С В₁ А₁ С₁ В А С В₁ А₁ С₁ В
- 13. Подобие треугольников. 1.Признаки подобия. 2.Примеры и свойства. Вернуться
- 14. 6.Признаки подобия треугольников. В А С В₁ А₁ С₁ Два треугольника называются подобными, если углы одного
- 15. 7. Примеры и свойства подобных треугольников. В А С В₁ С₁ Прямая, параллельная стороне треугольника, отсекает
- 16. Линейные элементы. 1.Медиана. 2.Высота. Вернуться 3.Биссектриса. 4.Средняя линия.
- 17. 8. Медиана треугольника. В А С В₁ С₁ А₁ М Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину
- 18. 9. Высота треугольника. В А С В₁ С₁ А₁ Н Н В А С В₁ С₁
- 19. 10. Биссектриса треугольника. В А С В₁ А₁ О С₁ Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы угла
- 20. 12. Площадь треугольника. В А С a b c r- радиус вписанной окружности. R- радиус oписанной
- 21. 13. Теорема синусов. В А С a b c Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов с
- 22. 15. Описанная окружность. В А С В₁ С₁ А₁ О Около каждого треугольника можно описать окружность
- 23. Виды треугольников. 1.Прямоугольный. 2.Равнобедренный. Вернуться 3.Равностороний (правильный).
- 24. Прямоугольный треугольник. 1.Определение и свойства. 2.Соотношения. Вернуться 3.Вписанная и описанная окружности. 4.Площадь.
- 25. 17. Прямоугольный треугольник. В А С а катет b катет с гипотенуза Треугольник называется прямоугольным, если
- 26. 18. Тригонометрические функции острых углов в прямоугольном треугольнике. В А С а b с 19. Средние
- 27. 20.Вписанная и описанная окружности. В А С а О₂ О₁ с b R R R r
- 28. 22.Равнобедренный треугольник. В А С Равнобедренным называется треугольник, у которого две стороны равны. вершина боковая сторона
- 29. 24.Равносторонний (правильный) треугольник. В А С В₁ С₁ А₁ О Правильным (равносторонним) называется треугольник, у которого
- 30. Параллелограммы. 1.Параллелограмм. 2.Ромб. Вернуться 3. Прямоугольник. 4.Квадрат.
- 31. Параллелограмм. 1.Определение и свойства. 2.Признаки. Вернуться 4. Метрические соотношения. Площадь. 3.Свойства биссектрис и высот.
- 32. 26. Определение. В А С D О Параллелограммом называется четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
- 33. 29. Свойства биссектрис и высот. 1.Биссектриса угла (АА₁)отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник ( АВ=ВА₁). 2.Биссектрисы односторонних
- 34. 30. Периметр. Площадь. В А С D В А С D 31. Соотношения. Сумма квадратов диагоналей
- 35. 32. Ромб. В А С D 1.Диагонали ромба перпендикулярны и делят углы его пополам. Ромбом называется
- 36. 35. Прямоугольник. В А С D О Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые. 1.Диагонали
- 37. 38. Квадрат. В А С D 45˚ Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны. Квадратом
- 38. Трапеции. 1.Трапеция. 2.Свойства трапеции. Вернуться 3. Вписанная окружность. 4.Равнобедренная и прямоугольная трапеции.
- 39. 39. Трапеция. Вернуться Трапецией называется четырёхугольник, две стороны которого параллельны, а две другие нет. В А
- 40. 40. Свойства трапеции. В А С D L T О 1.Середины оснований , точка пересечения диагоналей
- 41. 41. Вписанная окружность. В трапецию можно вписать окружность тогда и только тогда, когда сумма оснований равна
- 42. 42. Равнобедренная трапеция. В А С D О Равнобедренной называется трапеция, у которой боковые стороны равны.
- 43. Окружность. 1.Отрезки и дуги. 2.Прямая и окружность. Вернуться 3. Углы в окружности. 5.Вписанная окружность. 6.Описанная окружность.
- 44. Отрезки и дуги. 1.Отрезки и дуги. Вернуться 2.Свойства отрезков и дуг.
- 45. 43. Отрезки и дуги. О М Окружностью называется множество точек плоскости, находящихся на одинаковом расстоянии от
- 46. 44. Свойства отрезков и дуг. О М Q P N Диаметр делит хорду, не являющуюся диаметром,
- 47. Прямая и окружность. 1.Прямая и окружность. Вернуться 2. Окружность и две прямые.
- 48. 44. Прямая и окружность. О М М М ОМ- расстояние от центра окружности до прямой. Если
- 49. 46. Две прямые и окружность. О М Если окружность касается сторон угла, то: 1)центр окружности лежит
- 50. 48.Цнтральный угол. С В О Если вершина угла находится в центре окружности, а стороны его пересекают
- 51. Градусная мера угла (ВКС), стороны которого пересекают окружность, а вершина находится вне её, равна полу разности
- 52. 52. Две окружности. Вернуться О₁ О₂ d R₁ R₂ R₁+R₂ d О₁ О₂ d R₁ R₁-R₂>
- 53. 53. Описанная окружность. В А С В₁ С₁ А₁ О Около каждого треугольника можно описать окружность
- 54. 54. Вписанная окружность. О В А С В₁ С₁ А₁ r r r В каждый треугольник
- 55. 55.Общие касательные двух окружностей. О₁ О₂ Если одна окружность лежит вне другой, то у них 4
- 56. О₁ О₂ d M Если две окружности касаются внутренним образом, то у них одна общая касательная.
- 57. сектор сектор 56. Круг и его части. О О О сегмент сегмент В А т С
- 58. Площади. 1.Площадь треугольника. Вернуться 2.Отношения площадей. 3.Площадь четырёхугольника. 4.Площадь круга и его частей. 5.Площади правильных многоугольников.
- 59. 57.Площадь треугольника. В А С r - радиус вписанной окружности, р - полупериметр R - радиус
- 60. 58. Площадь прямоугольного треугольника. В А С а b c h 59. Площадь правильного треугольника. В
- 61. Отношение площадей треугольников с равными высотами (общей высотой) равно отношению сторон, соответственных этим высотам 60.Подобные треугольники.
- 62. 62.Треугольники с равными сторонами. В А С Е В₁ Е₁ Отношение площадей треугольников с равными сторонами
- 63. 64.Площадь прямоугольника. В А С D O α a b d₂ d₁ В А С D
- 64. 67. Площадь квадрата. В А С D a d a d 68. Площадь трапеции. В А
- 65. 70. Площадь произвольного четырёхугольника. α d₂ d₁ В А С D 71. Площадь ромбоида. Ромбоидом называется
- 66. сектор сектор 72. Круг и его части. О О О сегмент сегмент В А т С
- 67. . . . 73. Площадь правильного п-угольника через радиус вписанной окружности. О А₁ А₂ А₃ А₄
- 68. . . . 74. Площадь правильного п-угольника через радиус oписанной окружности. О А₁ А₂ А₃ А₄
- 69. . . . 75. Правильный п-угольник. О А₁ А₂ А₃ А₄ Аn . . . Аk
- 70. 76. Частные случаи правильных п-угольников. О R r О R r О R r a a
- 72. Скачать презентацию