Цилиндр и конус презентация

Написать конспект и задачи, выполняя чертежи.
Высылать в личном сообщении в вк или на почту [e-mail]
Перед каждым заданием в тетради пишем ФИО, дата, тема урока

Какова форма предметов?

Какова форма предметов?

Интересные факты
Конус - в переводе с греческого
«кегля»
«сосновая шишка»
«верхушка шлема»
остроконечный предмет

Интересные факты
Цилиндр - в переводе с греческого
«валик»
«вращаю»
«катаю»

Чертеж Определение
Цилиндром называется тело, которое состоит из двух кругов (оснований цилиндра), совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов.

Чертеж Определение
О
Конус — это тело, которое состоит из круга (основания конуса), точки, не лежащей в плоскости этого круга (вершины конуса), и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основания

Элементы цилиндра

боковая (коническая) поверхность
высота конуса (РО)
ось конуса
вершина конуса
основание конуса
радиус конуса (r)
r
образующие
Элементы конуса

Способ получения
Цилиндр можно получить вращением прямоугольника вокруг прямой, содержащей любую из его сторон.

Способ получения
Конус можно получить вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов.

Сечения цилиндра
Если секущая плоскость проходит через ось цилиндра, то сечение представляет собой прямоугольник , две стороны которого – образующие, а две другие – диаметры оснований цилиндра. Такое сечение называется осевым.

Равнобедренный треугольник: боковые стороны – образующие, основание – диаметр конуса
Если равносторонний треугольник – конус называется равносторонним
Круг радиуса меньшего, радиуса основания
Равнобедренный треугольник: боковые стороны – образующие, основание – хорда окружности основания
Сечения конуса

АВCD - прямоугольник
В
D
C
А
2πr
h
Sбок. = 2πrh
Sполн. = Sбок.+ 2 Sосн.
Sполн. = 2πrh + 2πr² = 2πr (r + h)
Полная и боковая поверхность цилиндра
πr2
πr2

ℓ
α
С = 2πR
Sбок.= πRℓ
Sосн.= πR²
Sполн. = Sбок. + Sосн. = πR(R+ℓ)
Полная и боковая поверхность конуса

Объемы

Шпаргалка