Уравнения, сводящиеся к квадратным презентация

Формула квадратного уравнения
ax2+bx+c=0 (a ≠ 0)
Решите устно уравнения
х2 – 6х+8=0
х2 + 10х+9=0
х2 – х – 2=0
х2 – 13х+36=0
х2 + 5х – 6=0
Матчина Надежда Егоровна, школа №258, СПБ

Уравнения, сводящиеся к квадратным,
методом введения переменной
Пусть
имеем t2 – t – 2=0
t1=2
t2= -1
t=-1 – посторонний корень
тогда
Ответ: -2;2
1
Матчина Надежда Егоровна, школа №258, СПБ

2
Уравнения, сводящиеся к квадратным,
методом введения переменной
x4 – 13x2+36=0
Пусть
имеем t2 – 13t+36=0
t1=4
t2= 9
тогда
или
Ответ: -3, -2, 2, 3
Матчина Надежда Егоровна, школа №258, СПБ

3
Уравнения, сводящиеся к квадратным,
методом введения переменной
Пусть
имеем t2 – 6t+8=0
t1=2
t2= 4
тогда
или
Ответ: 4; 16
x= 4
x=16
Матчина Надежда Егоровна, школа №258, СПБ

4
Уравнения, сводящиеся к квадратным,
методом введения переменной
Пусть (x+1)=t,
имеем t2+10t+9 =0
t1=-9
t2= -1
тогда
или
Ответ: -10; -2
x= -10
x=-2
(x+1)2+10(x+1) = -9
(x+1)= -9
(x+1)= -1
Предложите другой способ решения.
Матчина Надежда Егоровна, школа №258, СПБ

5
Уравнения, сводящиеся к квадратным,
методом введения переменной
Пусть
имеем t2+5t – 6 =0
t1=-6
t2= 1
тогда
или
Ответ: 1
x=1
(x2 – 2x)2=6 –5x2+10x
x2 – 2x =t,
x2 – 2x = - 6
x2 – 2x +1=0
x2 – 2x +6 = 0
D=4-24<0
корней нет
(x – 1)2 =0
Предложите другой способ решения.
Матчина Надежда Егоровна, школа №258, СПБ