Вписанная и описанная окружности. Часть 1. 8 класс презентация

D
В
С
Если все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность называется вписанной в многоугольник.
А
E
А многоугольник называется описанным около этой окружности.

D
В
С
Какой из двух четырехугольников АВСD или АЕКD является описанным?
А
E
К

D
В
С
В прямоугольник нельзя вписать окружность.
А

D
В
С
Какие известные свойства нам пригодятся при изучении вписанной окружности?
А
E
Свойство касательной Свойство отрезков
касательных
F
P

D
В
С
В любом описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны.
А
E
R
N
F

D
В
С
Сумма двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна 15 см.
Найдите периметр этого четырехугольника.
А
№ 695
ВC+AD=15
AB+DC=15
PABCD = 30 см

D
F
Найти FD
А
N
?
4
7
6
5

D
В
С
Равнобокая трапеция описана около окружности. Основания трапеции равны 2 и 8. найдите радиус вписанной окружности.
А
ВC+AD=10
AB+DC=10
2
8
2
4

D
В
С
Верно и обратное утверждение.
А
Если суммы противоположных сторон выпуклого четырехугольника равны, то в него можно вписать окружность.
ВС + АD = АВ + DC

D
В
С
Можно ли в данный четырехугольник вписать окружность?
А
5 + 7 = 4 + 8
5
7
4
8

В
С
А
В любой треугольник можно вписать окружность.
Теорема
Доказать, что в треугольник можно вписать окружность

В
С
А
1) ДП: биссектрисы углов треугольника
Проведем из точки О перпендикуляры к сторонам треугольника

В
С
А
В любой треугольник можно вписать окружность.
Теорема