Геометрический смысл производной презентация

Содержание

Слайд 2

Геометрический смысл производной k = f '(x₀)=tgα значение производной в

Геометрический смысл производной

k = f '(x₀)=tgα

значение производной в точке Х₀

тангенс угла

наклона касательной к положительному направлению оси ОХ

угловой коэффициент касательной

Слайд 3

-0,6 4 Верно! Проверка 0,8 1 Подумай! 1,25 3 Подумай!

-0,6

4

Верно!

Проверка

0,8

1

Подумай!

1,25

3

Подумай!

-0,8

2

Подумай!

1. На рисунке

изображен график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной в точке x0.

y=f(x)

x0

Слайд 4

0 1 y 1 x y=f(x) x0 0,75 2 Верно!

0

1

y

1

x

y=f(x)

x0

0,75

2

Верно!

Проверка

-0,75

1

Подумай!

-1

3

Подумай!

1

4

Подумай!

2. На рисунке

изображен график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной в точке x0.
Слайд 5

2 1 Верно! Проверка 1 2 Подумай! 0,5 3 Подумай!

2

1

Верно!

Проверка

1

2

Подумай!

0,5

3

Подумай!

–2

4

Подумай!

3. На рисунке изображен

график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной в точке 3.

3

Слайд 6

2 4 Верно! Проверка 1 1 Подумай! 3 3 Подумай!

2

4

Верно!

Проверка

1

1

Подумай!

3

3

Подумай!

0

2

Подумай!

4. На рисунке

изображен график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной в точке x0.

x0

Слайд 7

y=f(x) 0 1 y 1 x x0 1 2 Верно!

y=f(x)

0

1

y

1

x

x0

1

2

Верно!

Проверка

3

1

Подумай!

-1

3

Подумай!

0

4

Подумай!

5. На рисунке

изображен график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной в точке x0.
Слайд 8

2 3 Верно! Проверка 1 1 Подумай! 0,5 2 Подумай!

2

3

Верно!

Проверка

1

1

Подумай!

0,5

2

Подумай!

-1,5

4

Подумай!

6. На рисунке

изображен график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной в точке x0.

0

1

y

1

x

y=f(x)

x0

Слайд 9

Геометрический смысл производной. Тема урока: 29.11.2017 Учитель математики МБОУ СОШ № 25 г. Крымска Е.В. Малая

Геометрический смысл производной.

Тема урока:

29.11.2017

Учитель математики МБОУ СОШ № 25 г.

Крымска Е.В. Малая
Слайд 10

7. Найдите абсциссу точки x0 , в которой касательная к

7. Найдите абсциссу точки x0 , в которой касательная к графику

функции наклонена под углом 1350 .

Решение.

f ´(x₀)=tgα=k

Получаем уравнение:

=

x=2 входит ОДЗ

x0 = 2

Слайд 11

Функция y=f(x) определена на (–1;7). Используя изображенный на рисунке график

Функция y=f(x) определена на (–1;7). Используя изображенный на рисунке график производной

y=f ′(x) , определите количество касательных к графику функции, которые составляют угол 600 с положительны направлением оси Ox.

Решение.

3 точки

Слайд 12

9.Функция y=f(x) определена на промежутке (–3; 5). На рисунке изображен

9.Функция y=f(x) определена на промежутке (–3; 5). На рисунке изображен график

производной этой функции. К нему провели касательные во всех точках, абсциссы которых - целые числа. Укажите количество точек графика
функции, в которых
касательные
имеют
отрицательный
угловой
коэффициент.

k < 0
f '( x0 ) < 0

3 точки

Имя файла: Геометрический-смысл-производной.pptx
Количество просмотров: 60
Количество скачиваний: 0