Геометрический смысл производной презентация

Геометрический смысл производной
k = f '(x₀)=tgα
значение производной в точке Х₀
тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси ОХ
угловой коэффициент касательной

-0,6
4
Верно!
Проверка
0,8
1
Подумай!
1,25
3
Подумай!
-0,8
2
Подумай!
1. На рисунке изображен график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной в точке x0.
y=f(x)
x0

0
1
y
1
x
y=f(x)
x0
0,75
2
Верно!
Проверка
-0,75
1
Подумай!
-1
3
Подумай!
1
4
Подумай!
2. На рисунке изображен график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной в точке x0.

2
1
Верно!
Проверка
1
2
Подумай!
0,5
3
Подумай!
–2
4
Подумай!
3. На рисунке изображен график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной в точке 3.
3

2
4
Верно!
Проверка
1
1
Подумай!
3
3
Подумай!
0
2
Подумай!
4. На рисунке изображен график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной в точке x0.
x0

y=f(x)
0
1
y
1
x
x0
1
2
Верно!
Проверка
3
1
Подумай!
-1
3
Подумай!
0
4
Подумай!
5. На рисунке изображен график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной в точке x0.

2
3
Верно!
Проверка
1
1
Подумай!
0,5
2
Подумай!
-1,5
4
Подумай!
6. На рисунке изображен график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной в точке x0.
0
1
y
1
x
y=f(x)
x0

Геометрический смысл производной.
Тема урока:
29.11.2017
Учитель математики МБОУ СОШ № 25 г. Крымска Е.В. Малая

7. Найдите абсциссу точки x0 , в которой касательная к графику функции наклонена под углом 1350 .
Решение.
f ´(x₀)=tgα=k
Получаем уравнение:
=
x=2 входит ОДЗ
x0 = 2

Функция y=f(x) определена на (–1;7). Используя изображенный на рисунке график производной y=f ′(x) , определите количество касательных к графику функции, которые составляют угол 600 с положительны направлением оси Ox.
Решение.
3 точки

9.Функция y=f(x) определена на промежутке (–3; 5). На рисунке изображен график производной этой функции. К нему провели касательные во всех точках, абсциссы которых - целые числа. Укажите количество точек графика
функции, в которых
касательные
имеют
отрицательный
угловой
коэффициент.
k < 0
f '( x0 ) < 0
3 точки