Квадратные неравенства. Решение примеров. 9 класс презентация

Тема урока:
Квадратные неравенства
Цель:
Повторение алгоритма решения квадратных неравенств.

Определение:
Неравенства вида ax²+bx+c>0 и ax²+bx+c<0,
где х – переменная,
a,b,c – некоторые числа, причём а ≠ 0,
называют квадратными неравенствами .

Составим алгоритм решения квадратных неравенств

Алгоритм решения квадратного неравенства
Рассмотреть функцию у=ах2 + bx +c
Найти нули функции, если они есть.
Определить направление
ветвей параболы.
Схематично построить график данной
функции.
Учитывая знак неравенства,
выписать ответ.

х2 – х – 6 > 0
У= х2 – х – 6
х2 – х – 6=0
D= 1 – 4 (-6)=25
х1=3 х2 = -2
а=1>0 ветви направлены в верх.
У
Х
-2
3

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
1 2 3 4 5 6 7
о
х
-1
-2
-3
-4
-5
-6
у
9
8
7
6
5
4
3
2
1
у = х2 – х – 6
№1.
х2 – х – 6 > 0
№3.
х2 – х – 6 < 0
№2.
№4.

х2 – 6х + 9 < 0
у = х2 – 6х + 9
х2 – 6х + 9=0
D =36 – 4. 9 =0
х = 3
а=1>0 ветви направлены в верх
3
Х

х
№11.
Решите неравенство
х2 – 6х+ 9 < 0
у = х2 – 6х +9
№12.
Решите неравенство
х2 –6х + 9 0
3
№13.
Решите неравенство
х2 –6х + 9 > 0
№14.
Решите неравенство
х2 –6х + 9 0

Тренировочные задания
а) х² + 4х – 21 < 0; б) х²+10х > 0;
в) -х² + 6х + 7 < 0; г) х²-4х + 7 ≤ 0;
д) (х-2)² > 4 - х²; е) 0,5х² - 8 ≥ 0;
ж) 9 ≤ х²; з) 3х² -10х + 4 < 1.

Маленький тест.

1 2 3 4 5 6 7
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
[-4; 0]
(-4; 0)
2
1
3
4
ПОДУМАЙ!
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ!
Маленький тест
Решите неравенство
х2 + 4х < 0
ПОДУМАЙ!

1 2 3 4 5 6 7
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
[-4; 0]
(-4; 0)
3
1
2
4
ПОДУМАЙ!
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ!
Маленький тест
Решите неравенство
х2 + 4х 0
ПОДУМАЙ!

1 2 3 4 5 6 7
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
x=2
3
1
2
ПОДУМАЙ!
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ!
Маленький тест
Решите неравенство
– х2 + 4х–6 0
4
ПОДУМАЙ!

1 2 3 4 5 6 7
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
x = 3
3
1
2
ПОДУМАЙ!
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ!
Маленький тест
Решите неравенство
– х2 + 6х–9 < 0
4
ВЕРНО!

Задание на дом
Сборник заданий для подготовки к ГИА
Вариант №18.

Спасибо за урок