Линейная функция презентация

График функции
Теория
Практикум
Тренажер
Графиком функции называется множество точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты соответствующим значениям функции.
У = f (x)
Взаимное расположение графиков

Определение линейной функции
Функция вида у = кх + b, где к и b – заданные
числа, называется линейной.
Графиком линейной функции является прямая.

Так как прямая определяется двумя ее точками,
то для построения графика функции у = кх + b
достаточно построить две точки этого графика.
домой
назад

Прямая
пропорциональность
y = kx
y = x
y =−x
домой
теория

Прямая пропорциональность у = kх
у = 2х
х 0 2
у 0 4
х
у
0 1 2
·
·
у=2х
если k > 0, то график расположен
в I и III четвертях;
если k < 0, то график расположен
во II и IV четвертях.
4

Линейная функция у = kх + b
домой
теория
у = 3х - 4
х 0 2
у - 4 2
х
у
0 1 2
-4
•
•
2
у=3х-4
График пересекает ось ординат в
точке с координатами (0 ; b)
k = 3, b = - 4
График функции у = kх + b получается сдвигом графика функции
у = кх на b единиц вдоль оси ординат.
дальше

y = x
y = 0,5x
Построение графиков функций
с помощью преобразований.
y = 0,5x − 3
План построения
y = 0,5x – 3
y =0,5x − 3

y = x
y = 2x
y = 2x + 3
План построения
y = 2x + 3
y = 2x + 3

y = x
y = 2x
y = −2x + 3
План построения
y = − 2x + 3
y = − 2x
y = −2x + 3

y = 0,5x
y =0,5x+4
y = 0,5x - 2
y =0,5x +4
y = 0,5x - 2
y = 0,5x
y = 0,5x – 3,5
y = 0,5x – 3,5

совпадают
Взаимное расположение графиков линейных функций
домой
дальше
параллельны
пересекаются
перпендикулярны

y = −2x+4
y = −2х - 1
Если ,
то прямые параллельны.
дальше
домой
теория

y = 2x+4
y = −2х - 1
Если ,
то прямые пересекаются.
дальше
теория
домой

y = 0,5x + 3
y =−2х - 1
Если ,
то прямые перпендикулярны.
дальше
теория
домой

y = 3,5
x =4
y = 3,5
x = 4
y = 0,5
y = - 5
x = - 3
у = 0
х = 0
y = 0,5
y = - 5
x =- 3
x = 0
y = 0
Ось абсцисс
Ось ординат

Практикум
дальше
домой

Тренажер
Установите соответствие
между видом функции
и видом графика
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
2
3
4
1
5
6
1
1
1
2
2
2
4
3
3
3
4
4
5
6
5
6
6
5
дальше
домой

Попробуйте ещё раз
Неверно!
домой

Хотите продолжить?
да
нет
Молодцы!
Ответ верный!
домой